华东师大版（2024）八年级上册2 直角三角形的判定图片ppt课件

这是一份华东师大版（2024）八年级上册2 直角三角形的判定图片ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了对点典例剖析，［答案］B，［解题思路］，思路点拨等内容，欢迎下载使用。

● 考点清单解读● 重难题型突破● 易错易混分析
■考点 勾股定理的逆定理
14.1.2 直角三角形的判定
归纳总结判断一个三角形是不是直角三角形的步骤
例 如图，已知在△ABC 中，CD⊥AB 于点 D，BD=9，BC=15，AC=20．（1）求 CD 的长；（2）求 AB 的长；（3）判断△ABC 的形状.
［解析］（1）在 Rt△BCD 中，根据勾股定理求出 CD 的长；（2）在 Rt△ACD 中根据勾股定理求出 AD 的长，故可得出 AB 的长；（3）由勾股定理的逆定理即可得出结论．
［答案］ 解：（1）在△BCD 中，∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∴BD2+CD2=BC2．∴CD2=BC2-BD2=152-92=144．∴CD=12；（2）在△ACD 中，∵CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴CD2+AD2=AC2．∴AD2=AC2-CD2=202-122=256．∴AD=16．∴AB=AD+BD=16+9=25；
（3）∵BC2+AC2=152+202=625，AB2=252=625，∴AB2=BC2+AC2.∴△ABC 是直角三角形．
变式衍生 如图是一块四边形的菜地，经人工测量菜地的四周可知 AB =26，BC =6，CD=8，AD=24，∠C=90° ，则这块菜地的面积为 （ ）A. 96 B. 120C. 128 D. 144
解题通法 此类问题一般先利用勾股定理求出三角形的三边长，再利用勾股定理的逆定理判定直角三角形.
■运用勾股定理的逆定理时找错最长边
［解析］利用勾股定理的逆定理进行判定即可.
［错因］ c 不是三角形的最长边.