初中数学华师大版八年级上册2 直角三角形的判定集体备课课件ppt

这是一份初中数学华师大版八年级上册2 直角三角形的判定集体备课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了神秘的数组，古埃及人实验等内容，欢迎下载使用。

在哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为“普林顿322”的古巴比伦泥板，泥板上神秘的符号实际上是一些数组.其中两列数字是直角三角形的勾和弦，只要再添加一列，每行的三个数就是直角三角形三边的长.
60、45、75是这张表中的一组数字，而且60²+45²=75²，小明画了以60 mm、45 mm、75 mm为边长的△ABC，小明所画的三角形是直角三角形吗？
思路一：用量角器量三个内角，看有没有直角.思路二：动手画一个直角三角形，使它两个直角边为60 mm，45 mm，看这两个三角形是否全等.
古埃及人用这种方法画直角三角形：将一根长绳打上等距离的13个结点，然后用桩钉钉成一个三角形，他们认为其中一个角就是直角.
你知道这是什么道理吗？
如果三角形的三边长a、b、c有关系：a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）.
如图，在△ABC中， AB=c， BC=a，AC=b，a²+b²=c².求证：∠C=90°.
用勾股定理的逆定理可以判定一个三角形是否是直角三角形.从神秘数组中可以看出它们都是勾股数，也就是满足a²+b²=c²的3个正整数a、b、c称为勾股数.可见利用勾股数可以构造直角三角形.
设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形.（1）7，24，25；（2）12，35，37；（3）13，11，9.
7²+24²=25²，是12²+35²=37²，是11²+9²>13²，不是
已知△ABC，AB=n²-1，BC=2n， AC=n²+1(n为大于1的正整数）.试问△ABC是直角三角形吗？若是，哪一条边所对的角是直角？请说明理由.
1.设三角形的三边长分别等于下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形.若是，指出哪一条边所对的角是直角.
（1）12，16，20； （2）1.5，2，2.5.
（1）是，20这条边所对的角是直角； （2）是，2.5这条边所对的角是直角.
2.若一个三角形的三边长a、b、c满足a²=c²-b²，这个三角形是直角三角形吗？
是.满足a²+b²=c².
1.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系： a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形.2.该定理给出判定一个三角形是否是直角三角形的判定方法.3.利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的过程主要是进行代数运算，加深对数形结合的理解.