数学八年级上册1 直角三角形三边的关系教学ppt课件

这是一份数学八年级上册1 直角三角形三边的关系教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了对点典例剖析，［答案］C，■考点二勾股定理等内容，欢迎下载使用。

● 考点清单解读● 重难题型突破● 方法技巧点拨
■考点一 勾股定理的验证
14.1.1 直角三角形三边的关系
勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法.常见方法除了教材中的网格纸法外，还有以下几种常见的方法：
归纳总结用拼图的方法验证勾股定理的思路（1）图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变；（2）根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理.
典例1 下面图形中可以用来验证勾股定理的有 （ ）A． 0 个 B． 1 个 C． 2 个 D． 3 个
∴a2+b2=c2，故图 2 可以验证勾股定理；图 3 的条件不充足，不可以验证勾股定理.综上，图 1、图 2 可以验证勾股定理，共 2 个.
归纳总结（1）勾股定理只适用于直角三角形；（2）利用勾股定理求未知边长时，关键要找准斜边，找斜边，就是找直角，直角所对的边就是斜边.必要时可画出几何图形进行分析.
典例2 在 Rt△ABC 中，∠C=90°．（1）如果 BC=9，AC=12，那么 AB=______；（2）如果 BC=8，AB=10，那么 AC=______；（3）如果 AB=13，AC=12，那么 BC=______.
［答案］（1）15 （2）6 （3）5
例 1 如图，在△ABC 中，AB=15 cm，AC=13 cm，BC=14 cm，求△ABC 的面积．
变式衍生 如图，一个直角三角形的两直角边长分别为 6，8，分别以三边长为直径和一边作三个半圆和三个长方形，则图中阴影部分的面积为 ________．
解题通法 当题目中没有直角三角形时，往往先通过作垂线（或作高）构造直角三角形，然后利用勾股定理求得线段的长.
■方法：利用分类讨论思想求直角三角形的边长
应用勾股定理时，若题目没有指明哪条边是斜边，哪些边是直角边时，应对未知边是直角边还是斜边进行分类讨论.