上海市青浦高级中学2024-2025学年高一上学期10月质量检测数学试卷(无答案)

这是一份上海市青浦高级中学2024-2025学年高一上学期10月质量检测数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
寄语：同举们，相信自己，你能考好的!
一、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
1．用列举法写出所有小于10的素数组成的集合______．
2．已知全集，集合，则______．
3．命题“若，则”是______命题（填“真”或“假”）
4．已知，则实数______．
5．陈述句“a，b都是正数”的否定形式是______．
6．已知集合，则______．
7．已知，条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是______．
8．已知集合，若，则实数的取值范围为______．
9．已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为______．
10．集合的子集个数为______．
11．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句话阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理．由此可得，“积跬步”是“至千里”的______条件．（填充分非必要、必要非充分，充要，既非充分又非必要．）
12．对x，y定义一种新运算，规定：（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算,例如：，已知，若关于的不等式组恰好有3个整数解，则实数的取值范围是______．
二、选择题（本大题共4题，每题3分，共12分）
13．下列各式中，正确的个数是（ ）
①，②；③；
④；⑤；⑥．
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．已知集合与集合的元素个数之和为个，中有个元素，若，则的元素个数为（ ）
A．mnB．C．D．
15．已知集合，集合，落，则的取值范围是（ ）
A．B．C．[0，1]D．
16．己知集合，集合，其中．若集合表示的区间为一个闭区间，则的取值范围为（ ）
A．取遍任意大于1的实数B．
C．D．
三、解答题（本大题共有5题，满分52分）
17．（本题满分8分）
解关于的不等式组
18．（本题满分8分）
已知集合，集合．
（1）若，求；
（2）若且，求的值．
19．（本题满分10分，本大题共有2小题，第1小题4分，第2小题6分）
设，已知：关于的一元二次方程有两个相异正根；：对任意实数，不等式恒成立．
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
（2）判断是否成立?给出你的结论，并说明理由．
20．（本题满分12分，本大题共有2小题，第1小题4分，第2小题8分）
己知，求满足下列条件的非空集合T中所有元素之和S．
（1）
（2）
21．（本题满分14分，共有3小题，第1小题4分，第2小题4分，第3小题6分）
集合是由个正整数组成的集合，如果任意去掉其中一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“可分集合”．
（1）判断集合是否为“可分集合”（不用说明理由）；
（2）求证：五个元素的集合一定不是“可分集合”；
（3）若集合是“可分集合”，证明是奇数．