江苏省苏州市2023-2024学年上学期七年级数学期末热身试卷（含解析）

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1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2 .作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（ ）
A B. C. D.
3 . 若单项式与是同类项，则的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4 . 若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（ ）
A．-4 B．4 C．-8 D．8
5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）

A．B．C．D．
6 . 如图，C、D是线段上的两点，且D是线段的中点，
若，，则的长为（ ）

A．B．C．D．
7 .有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，
若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
8 .如图所示的运算程序中，若开始输入的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，
依次继续下去…，第2022次输出的结果是（ ）

A．1B．2C．4D．8
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卷相应的横线上）
9. 大自然的鬼斧神工孕育了我国恢宏壮阔的地形，珠穆朗玛峰在海平面上8844米，记为+8844米，
吐鲁番盆地在海平面下155米，记为 米．
如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，
已知∠AOB =160°，则∠COD的度数为________

11 .已知长方形的周长为，其一边长为，则另一边长为 ．
12. 已知a，b都是实数，若，则的值是______
13. 已知与互余，且，则______度．
14. 如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积均为，则______．

15. 如图所示，，，BP平分则 度

16 .如图，已知线段，动点P从点A由发以每秒3cm的速度向点B运动，
同时动点Q从点B出发以每秒2cm的速度向点A运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动．
当时，则运动时间t＝ s．

解答题（本大题共10小题，共82分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
17．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
18. 先化简，再求值：，其中，．
19．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．

(1)填空：这个几何体由______个小正方体组成；
(2)画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图；
(3)在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，
最多还可以添加______个小正方体．
20 .解下列方程：
(1)；
(2)．
21．如图，A、B、C为网格图中的三点，利用网格作图．

(1)过点A画直线AD∥BC；
(2)过点A画线段BC的垂线AH，垂足为H；
(3)点A到直线BC的距离是线段 的长；
(4)三角形ABC的面积为 ．
22. 已知：如图，点A、B、C、D四点共线，AC＝2BC，BC＝3，D为AB中点，求CD的长．

23. 如图，平分，．

（1）若，求的度数．
请你补全下列解题过程．
平分，
____________（理由：________________________）
，
___________．
________________________，，
____________．
（2）若，求的度数．（用含的式子表示）
24 . 某商店购进A、B两种商品共100件，花费3100元，其进价和售价如表：
（1）B两种商品分别购进多少件？
（2）两种商品售完后共获取利润多少元？
25 .如图，线段，C是线段上一点，，D、E分别是、的中点．

(1)求线段的长；
(2)求线段的长．
26.已知是直线上一点，是直角，平分．

(1)如图1，若，则 ．
(2)如图1中的绕顶点顺时针旋转至图2的位置，
试探究和度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
(3)将图1中的绕顶点逆时针旋转至图3的位置，其他条件不变，
若，则的度数是 （用含有式子表示），不必说理由．
进价元件
售价元件
A
25
30
B
35
45