2025届四川省广元市青川县数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】

这是一份2025届四川省广元市青川县数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，平行四边形ABCD中，于点E，CE的垂真平分线MV分别交AD、BC于M、N，交CE于O，连接CM、EM，下列结论：（1）（2）（3）（4）·其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2、（4分）函数与在同一坐标系内的图像可能是（ ）
A．B．
C．D．
3、（4分）已知2是关于x的方程x2﹣2ax+4=0的一个解，则a的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4、（4分）下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，…，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数为( )
A．31B．30C．28D．25
5、（4分）下列式子中，为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）如果关于x的分式方程有负数解，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．﹣2B．0C．1D．3
7、（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜2B．x≠2C．x≤2D．x≥2
8、（4分）点关于原点的对称点的坐标为( )
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）.
10、（4分）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是 度．
11、（4分）函数y=的自变量x的取值范围是_____．
12、（4分）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm．
13、（4分）一元二次方程的解是__．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）解方程：
(1)
(2)
15、（8分）如图，在每个小正方形的边长都是的正方形网格中，的三个顶点都在小正方形的格点上．将绕点旋转得到（点、分别与点、对应），连接，．
（1）请直接在网格中补全图形；
（2）四边形的周长是________________（长度单位）
（3）直接写出四边形是何种特殊的四边形．
16、（8分）课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．
（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．

17、（10分）淮安日报社为了了解市民“获取新闻的主要途径”，开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图三种不完整的统计图表．
请根据图表信息解答下列问题：
（1）统计表中的m＝ ，n＝ ；
（2）并请补全条形统计图；
（3）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的主要途径”的总人数．
18、（10分）在一次晚会上，大家做投飞镖的游戏．只见靶子设计成如图的形式．已知从里到外的三个圆的半径分别为l，2，3，并且形成A，B，C三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖．
(1)分别求出三个区域的面积；
(2)雨薇与方冉约定：飞镖停落在A、B区域雨薇得1分，飞镖落在C区域方冉得1分．你认为这个游戏公平吗? 为什么? 如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中，，，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为______cm．
20、（4分）当x=2时，二次根式的值为________．
21、（4分）在中，，则___．
22、（4分）设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=______．
23、（4分）一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，这个三角形第三边的长是_________
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）为了了解某公司员工的年收入情况，随机抽查了公司部分员工年收入情况并绘制如图所示统计图.
（1）请按图中数据补全条形图；
（2）由图可知员工年收入的中位数是 ，众数是 ；
（3）估计该公司员工人均年收入约为多少元？
25、（10分）如图，在中，是边上一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接.
（1）求证：是的中点；
（2）当满足什么条件时，四边形是正方形，并说明理由.
26、（12分）（1）分解因式：；
（2）化简：.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
①由平行四边形性质可得AB∥CD，由线段垂直平分线性质可得ME=MC，再根据等角的余角相等可得①正确；②构造△AME≌△DMG（ASA），即可证明②正确；③利用平行四边形性质、线段垂直平分线性质和AD=2AB可得四边形CDMN是菱形，依据菱形性质即可证明③正确；④S△CDM=S菱形CDMN，S四边形BEON＜S菱形CDMN，④不一定成立；
【详解】
解：延长EM交CD的延长线于G，如图，
∵ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD
∴∠AEM=∠G
∵CE⊥AB
∴CE⊥CD
∵MN垂直平分CE，
∴ME=MC
∴∠MEC=∠MCE
∵∠MEC+∠G=90°，∠MCE+∠DCM=90°
∴∠DCM=∠G
∴∠AEM=∠DCM
故①正确；
∵∠DCM=∠G
∴MC=MG
∴ME=MG
∵∠AME=∠DMG
∴△AME≌△DMG（ASA）
∴AM=DM
故②正确；
∵ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，AD∥BC，AD=BC
∵CE⊥AB，MN⊥CE
∴AB∥MN∥CD
∴四边形ABNM、四边形CDMN均为平行四边形
∴MN=AB
∵AM=MD=AD，AD=2AB
∴MD=CD=MN=NC
∴四边形CDMN是菱形
∴∠BCD=2∠DCM，
故③正确；
设菱形ABNM的高为h，则S△CDM=S菱形CDMN，S四边形BEON=（BE+ON）×h= ON×h
∵OM=（AE+CD）
∴CD＜OM＜AB
∴ON＜CD
∴S四边形BEON＜CD×h=S菱形CDMN，
故④不一定成立；
故选C．
本题主要考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解答本题的关键．
2、B
【解析】
分k>0与k0时，y=kx-1的图象过一、三、四象限，的图象位于第一、三象限，观察可知选项B符合题意；
当k