河北省保定市高碑店市2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

这是一份河北省保定市高碑店市2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题，共10页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，本次考试设卷面分，下列各数等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．满分120分，答题时间为120分钟。
2．请将各题答案填写在答题卡上。
3．本次考试设卷面分。答题时，要书写认真、工整、规范、美观
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列四个数中，属于负整数的是（ ）
A．B．C．0D．
2．2024年巴黎奥运会顺利闭幕．如图，这是此届奥运会的金牌，用数学的眼光观察这个金牌，它的形状类似于（ ）
A．球体B．圆柱体C．棱柱D．棱锥
3．一盒的饼干的包装袋上标着“净含量”的字样，市场监管局随机抽取5包饼干，测得这5包的质量分别为201g，198g，205g，200g，202g．其中，质量不合格的是（ ）
A．201gB．198gC．205gD．202g
4．如图，关于这个几何体，下列说法错误的是（ ）
A．从上面看到的平面图形是长方形
B．从左面看到的平面图形是长方形
C．它是四棱柱
D．它的平面展开图是由4个长方形组成的
5．如图，这是某地1月9日~1月13日的气温预测图．通过预测图可知，12日这一天的最高气温与最低气温的相对差值为（ ）
A．14℃B．11℃C．10℃D．
6．如图，一个圆柱形的桶中装了一半的水，将桶任意放置，下面选项中不可能是水桶中水面形状的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列各数：．其中比小的数是（ ）
A．B．C．0D．
8．表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，这是一个正方体的平面展开图，将它折叠成正方体后，“A”所在面的数字与“A”所在面相对面上的数字互为相反数，则：的值是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，把周长为5个单位长度的圆放到数轴上，圆上一点A与表示的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（ ）
A．9B．C．4或D．9或
11．小明进行了下面的计算，则他一共做对的题数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
12．课堂上，老师规定：符号“△”为选择两数中的较大数，“⊙”为选择两数中的较小数．例如：．则的值为（ ）
A．3B．C．1D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．的结果的倒数是___________．
14．如图，一旋转门内部由三块玻璃隔板组成．将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是___________．
15．已知，且，则xy的值为___________．
16．在数轴上，A，B两点表示的数分别是，3，如图，以C为折点，将此数轴向右对折．若对折后，点A的对应点与点B之间的距离是1，则点C在数轴上表示的数是___________．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算．
（1）．
（2）．
18．（8分）（1）在数轴上表示下列各数，并用“>”将这些数连接起来。
．
（2）求绝对值大于或等于1且小于3的所有整数的和．
19．（8分）根据图中的信息，解答下列问题．
（1）求的值．
（2）若c是的倒数的相反数，求的值．
20．（8分）学校鼓励学生管理自己的零用钱，树立生活计划意识和现代家庭理财观念．小红尝试用学过的知识，制作了自己某周的零用钱收支情况和周六帮家里采购生活物品清单的表格，具体如下（其中收入用正数表示，支出用负数表示）．
某周的零用钱收支情况表
周六采购生活物品清单
（1）这一周结束后，小红的零用钱有剩余吗？若有，则剩余了多少？若没有，则超支了多少？
（2）小红由于疏忽，忘记了猪肉的单价和购买猪肉花费的金额．请根据表格，帮她计算出猪肉的单价和购买猪肉花费的金额．
21．（8分）如图，这是一个数值运算程序．
（1）若输入的数为，则输出的结果是多少？
（2）设输入的数为x（x为正整数），请探究一下，当输入的x最小为多少时，可一次性输出结果？此时输出的结果是多少？
22．（10分）小明的爸爸车辆使用情况的相关信息如下．
汽车平均每月行驶1000km，平均每10km大约耗油0.9L．
（1）若汽油每升8元，请计算出小明的爸爸平均每月汽车用油大约需要多少钱．
（2）某加油站正在对原价450元的加油卡进行酬宾活动，活动方案如下：
方案①：打八折；
方案②：若在本次活动中先花20元办一张会员卡，则在打八折的基础上再打九折．
请通过计算确定哪种方案购买加油卡更合算．
23．（10分）问题情景
七（1）班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒．
操作探究
（1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下列___________（填字母）图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒．
A．B．C．D．
（2）如图1，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小明准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．若四角各剪去了一个边长为3cm的小正方形，求这个纸盒的容积．
图1
拓展应用
（3）如图2，这是一张长为23cm、宽为18cm的长方形包装纸，现要制成牛奶盒子．上下各留宽度均为4cm的一个长方形，中间剩余部分用于制作牛奶盒身．如图3，将牛奶盒身分成四块长方形，其中①③长方形大小相同，②④长方形大小也相同，且②号长方形的宽比①号多1cm．把图3中的包装纸折成图4中的牛奶盒子，求这个牛奶盒子的容积．
图2 图3 图4
24．（12分）【方法感语】
阅读材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为．如图1，从数轴上看，若点A，B表示的数分别是1，4，则或．
【归纳】
若点A，B表示的数分别是则或．
【知识迁移】
（1）若点A表示的数是最大的负整数，点B表示的数为b，且，则___________．
（2）如图2，点A，B表示的数分别是，若把AB向左平移个单位长度，则点A与数重合，若把AB向右平移个单位长度，则点B与70重合，___________，___________．
【拓展应用】
（3）一天，小红去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要45年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，123岁了，哈哈！”小红纳闷，爷爷现在到底是多少岁？小红现在又是几岁？请写出解题思路．
图1 图2
2024—2025学年度第一学期第一次月考教学质量监测
七年级数学参考答案
1．A 2．B 3．C 4．D 5．B 6．C 7．D 8．B 9．C 10．D 11．B 12．B
13． 14．圆柱 15．或6 16．或
17．解：（1）原式．
（2）原式
．
18．解：（1）将各数在数轴上表示如下．
用“>”连接：。
（2）绝对值大于或等于1且小于3的所有整数为，
所以，
即绝对值大于或等于1且小于3的所有整数的和为0．
19．解：（1）因为互为相反数，互为倒数，数到原点的距离为2，
所以或。
所以．
分两种情况：
①当时，原式；
②当时，原式．
综上所述，的值为或3。
（2）的倒数是，
所以的倒数的相反数是2，故．
因为互为倒数，所以，
所以．
20．解：（1）
（元），
所以这一周结束后，小红的零用钱有剩余，剩余45元．
（2）根据题意，得猪肉的花费金额为元），
猪肉的单价为（元）。
答：猪肉的单价为28元，花费金额为42元。
21．解：（1）输入的数是时，；输入的数是54时，（54+8），此时输出，即输出的结果为558。
（2）根据题意，可知，解得或。
因为为正整数，当最小为4时，，可以直接输出了，
此时可一次性输出结果，且输出的结果为108。
22．解：（1）（元）。
答：小明的爸爸平均每月汽车用油大约需要720元。
（2）方案①：需花费（元）。
因为，所以按方案②购买加油卡更合算．
23．解：（1）C．
（2）该纸盒的容积为
．
（3）牛奶盒身的宽为．
已知②号长方形的宽比①号多1cm，
则①号长方形的宽为，
所以②号长方形的宽为，
此时牛奶盒子的容积为。
答：这个牛奶盒子的容积是。
24．解：（1）1或．
（2）．
（3）如图．
由题意，得爷爷比小红大（岁），
所以小红的年龄为（岁），
所以爷爷的年龄为（岁）。
答：爷爷现在的年龄是67岁，小红现在的年龄是11岁。

时间
摘要
收支
周一
家人给零用钱
100
周二
生活支出
周三
学习用品支出
周四
生活支出
周五
生活支出
周六
预付采购生活物品
100
采购生活物品
周日
生活支出
本周结余
物品
数量/kg
单价/元
金额
胡萝卜
2
2.5
5
白菜
3
1.5
4.5
大米
5
3.5
17.5
青菜
2
4
8
猪肉
1.5