江苏省常州高级中学2024-2025学年高一上学期10月阶段检测数学试卷(无答案)

这是一份江苏省常州高级中学2024-2025学年高一上学期10月阶段检测数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了10，已知集合,则，已知命题,则的否定为，不等式的解集为，已知实数满足,则，已知集合,若,则实数的值可以是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,则（ ）
A.B.C.D.
2.如图中是全集是的两个子集,则图中阴影部分表示为（ ）
A.B.C.D.
3.已知命题,则的否定为（ ）
A.B.C.D.
4.设都是正数,且,记,则（ ）
A.B.C.D.与的大小与的取值有关
5.若集合有6个非空真子集,则实数的取值范围为（ ）
A.B.C.D.[0,1]
6.不等式的解集为（ ）
A.B.
C.D.
7.某工厂利用不超过64000元的预算资金拟建一长方体状的仓库,为节省成本,仓库依墙角而建(即仓库的相邻的两个侧面为墙面,无需材料),该仓库高度恒定,不靠墙的两个侧面按照其下沿的长度来计算造价,造价为每米1600元,仓库顶部按面积计算造价,每平方米造价600元.在预算允许的范围内,仓库占地面积最大为（ ）
A.36平方米B.48平方米C.64平方米D.72平方米
8.已知关于的一元二次不等式的解集为,则有（ ）
A.最小值B.最大值C.最小值D.最大值
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,有选错的得0分,部分选对的得部分分.
9.已知实数满足,则（ ）
A.B.C.D.
10.已知集合,若,则实数的值可以是（ ）
A.-1B.1C.-4D.-5
11.1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德金分割”)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了数学史上的第一次大危机.将有理数集划分为两个非空的子集与,且满足,中的每一个元素都小于中的每一个元素,则称为戴德金分割.例如,取,则就是一个戴德金分割.已知有理数集与无理数集都具有“稠密性”，即任意两个不同的实数之间都有无穷多个有理数，也有无穷多个无理数。则下列说法中，正确的有（ ）
A.若有最大元素,有最小元素,则可能是一个戴德金分割
B.若没有最大元素,有最小元素,则可能是一个戴德金分割
C.若有最大元素,没有最小元素,则可能是一个戴德金分割
D.若没有最大元素,没有最小元素,则可能是一个戴德金分割
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.满足关系的集合有____________个.
13.已知,则“”是“”的_____________条件.(请在“充分且不必要”、“必要且不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填写)
14.若关于的不等式的解集为,则的取值范围是____________.
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本题满分13分)
已知非空集合,集合.
(1)若,求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围.
16.(本题满分15分)
已知集合,集合,设集合.
(1)求；
(2)当时,求函数的最小值.
17.(本题满分15分)
已知,关于的一元二次不等式的解集为或.
(1)求的值;
(2)解关于的不等式.
18.(本题满分17分)
与江苏省首批高品质示范高中江苏省常州高级中学毗邻的天宁宝塔,是世界第一高佛塔,是常州标志性建筑之一,也是该校师生喜欢的摄影取景胜地.该校高一某研究性学习小组去测量天宁宝塔AB的高度,该小组同学在塔底的东南方向上选取两个测量点与,测得米,在C、D两处测得塔顶的仰角分别为,（如左图）,已知.
(1)请计算天宁宝塔AB的高度(四舍五入保留整数);
(2)为庆祝某重大节日，在塔上A到处设计特殊的“灯光秀”以烘托节日气氛.知米,塔高AB直接取(1)的整数结果,市民在塔底B的东南方向的处欣赏“灯光秀”(如右图),请问当BF为多少米时,欣赏“灯光秀”的视角最大?(结果保留根式)
【注】可能用到的基本事实有：对于锐角越大,则越大,反之亦然;对任意两个锐角,总有成立.
19.(本题满分17分)
已知有限集,若中的元素满足，则称为“完美集”.例如，集合的元素满足,故为“完美集”.
(1)已知是“完美集”,求的值;
(2)若是“完美集”，且，求证：中至少有一个大于2；
(3)试求出所有的每一个元素都为正整数的“完美集”.