第4单元练习卷（基础作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

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五年级第4单元练习卷一．选择题（共3小题）1．把一根长20米的铁丝围成一个正方形框架，它的面积是（　　）平方米。A．20 B．25 C．80 D．4002．一个梯形的上底增加5cm，下底减少5cm，高不变，它的面积（　　）A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定3．下面4个图形中，涂色部分的面积与其它3个不相等的是（　　）A． B． C． D．二．填空题（共3小题）4．一些钢管堆成横截面为梯形状的堆，最上层有5根，最下层有10根，共6层，这堆钢管共有 　 　根。5．一个长方形鱼缸，长是8dm，宽是5dm，高是6dm，不小心将前面的玻璃打坏了，修理时配上玻璃的面积是　 　．6．在一个周长是40分米的长方形内，剪下一个最大的面积是36平方分米的正方形（如图），原来这个长方形的面积是 　 　平方分米。三．应用题（共4小题）7．一块草坪的面积是50.4平方米，长12米。草坪的宽是多少米？8．有一块梯形玻璃，它的上底是4.5dm，下底是8.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是70元，买这块玻璃要用多少钱？9．王爷爷家的菜园是梯形。它的上底是12.5m，下底是20m，高是16m。如果每平方米能种4棵白菜，王爷爷家的菜园一共能种多少棵白菜？10．“美丽乡村”建设中有一个宽是9米、面积是378平方米的长方形绿化带，需要扩建，如果长不变，宽增加到36米，扩大后的面积是多少平方米？五年级第4单元练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．把一根长20米的铁丝围成一个正方形框架，它的面积是（　　）平方米。A．20 B．25 C．80 D．400【考点】长方形、正方形的面积．【专题】空间与图形．【答案】B【分析】根据正方形的周长÷4＝边长，求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出面积即可。【解答】解：20÷4＝5（米）5×5＝25（平方米）答：它的面积是25平方米。故选：B。【点评】熟练掌握正方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。2．一个梯形的上底增加5cm，下底减少5cm，高不变，它的面积（　　）A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定【考点】梯形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】C【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2，一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。【解答】解：根据分析可知：一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形的面积公式，根据梯形的面积公式进行选择。3．下面4个图形中，涂色部分的面积与其它3个不相等的是（　　）A． B． C． D．【考点】三角形的周长和面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】D【分析】三角形面积＝底×高÷2，等底等高的三角形面积相等。据此，观察4个三角形的底和高，找出面积与其它3个不相等的三角形即可。【解答】解：、、中的涂色三角形的底均为小正方形的边长，高均为大正方形的边长，那么这三个三角形等底等高、面积相等。中的涂色三角形的底和高均为小正方形的边长，那么它的面积与其它3个图形不相等。故选：D。【点评】解答此题要熟记三角形的面积公式。二．填空题（共3小题）4．一些钢管堆成横截面为梯形状的堆，最上层有5根，最下层有10根，共6层，这堆钢管共有 　45　根。【考点】梯形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】见试题解答内容【分析】根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2可得：（上层根数+下层根数）×层数÷2＝总根数，据此解答即可。【解答】解：（5+10）×6÷2＝15×6÷2＝45（根）答：这堆钢管共有45根。故答案为：45。【点评】本题考查了梯形面积公式的灵活运用，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。5．一个长方形鱼缸，长是8dm，宽是5dm，高是6dm，不小心将前面的玻璃打坏了，修理时配上玻璃的面积是　48平方分米　．【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】这个长方体鱼缸前面是长方形，长是8分米，宽是6分米，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．【解答】解：8×6＝48（平方分米）答：修理时配上玻璃的面积是48平方分米．故答案为：48平方分米．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．6．在一个周长是40分米的长方形内，剪下一个最大的面积是36平方分米的正方形（如图），原来这个长方形的面积是 　84　平方分米。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】空间与图形．【答案】84。【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，解答此题即可。【解答】解：6×6＝36（平方分米）40÷2＝20（分米）20﹣6＝14（分米）14×6＝84（平方分米）答：原来这个长方形的面积是84平方分米。故答案为：84。【点评】熟练掌握长方形和正方形的面积公式，是解答此题的关键。三．应用题（共4小题）7．一块草坪的面积是50.4平方米，长12米。草坪的宽是多少米？【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】4.2米。【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，把数据代入公式解答。【解答】解：50.4÷12＝4.2（米）答：草坪的宽是4.2米。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。8．有一块梯形玻璃，它的上底是4.5dm，下底是8.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是70元，买这块玻璃要用多少钱？【考点】梯形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】35.49元。【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2可计算出这块玻璃的面积，再用玻璃的面积乘玻璃每平方米的单价70元，就可计算出买这块玻璃要多少元，列式解答即可得答案。【解答】解：（4.5+8.5）×7.8÷2＝13×7.8÷2＝101.4÷2＝50.7（平方分米）50.7平方分米＝0.507平方米0.507×70＝35.49（元）答：买这块玻璃要用35.49元。【点评】解答此题的关键是根据梯形的面积公式计算出梯形玻璃的面积，然后再用玻璃的面积乘每平方分米的单价就是购买玻璃的总价。9．王爷爷家的菜园是梯形。它的上底是12.5m，下底是20m，高是16m。如果每平方米能种4棵白菜，王爷爷家的菜园一共能种多少棵白菜？【考点】梯形的面积．【专题】空间与图形．【答案】1040棵。【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，求出面积，再乘4即可。【解答】解：（12.5+20）×16÷2×4＝260×4＝1040（棵）答：王爷爷家的菜园一共能种1040棵白菜。【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。10．“美丽乡村”建设中有一个宽是9米、面积是378平方米的长方形绿化带，需要扩建，如果长不变，宽增加到36米，扩大后的面积是多少平方米？【考点】长方形、正方形的面积．【专题】几何直观；应用意识．【答案】1512平方米。【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，据此求出原来的长，再把数据代入公式解答。【解答】解：378÷9×36＝42×36＝1512（平方米）答：扩大后的面积是1512平方米。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。考点卡片1．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．【命题方向】常考题型：例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），长是：2×7＝14（厘米），宽是：2×5＝10（厘米），长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．【解题思路点拨】（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．2．梯形的面积【知识点归纳】梯形面积＝（上底+下底）×高÷2．【命题方向】常考题型：例1：一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？分析：根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以10就是这个果园共有果树的棵数．解：（120+180）×60÷2÷10，＝300×60÷2÷10，＝18000÷20，＝900（棵），答：这个果园共有果树900棵．点评：本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2与基本的数量关系解决问题．3．三角形的周长和面积【知识点归纳】三角形的周长等于三边长度之和．三角形面积＝底×高÷2．【命题方向】常考题型：例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是A、甲＞乙＞丙 B、乙＞甲＞丙C、丙＞甲＞乙 D、甲＝乙＝丙分析：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．解：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．故选：D．点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积．分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s＝（a+b）h÷2，计算梯形的面积即可．解：24×2÷8＝48÷8＝6（分米）；（8+10）×6÷2＝18×6÷2＝54（平方分米）；答：梯形的面积是54平方分米．点评：此题解答根据是求出三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式解答即可．