数学3 探索活动：平行四边形的面积同步训练题

这是一份数学3 探索活动：平行四边形的面积同步训练题，共9页。试卷主要包含了计算如图图形的面积等内容，欢迎下载使用。

1．如图中，正方形的周长是8厘米，则平行四边形的面积是（ ）平方厘米．
A．64B．32C．16D．4
2．用细木条先钉成一个长方形框，后来又拉成了一个平行四边形框。这时平行四边形框与原来长方形框相比，（ ）
A．周长变大，面积变小
B．周长不变，面积变小
C．周长不变，面积也不变
D．周长变小，面积不变
二．填空题（共2小题）
3．图中平行四边形的面积是 平方厘米。
4．一个平行四边形的面积是16平方分米，如果底扩大到原来的4倍，高不变，它的面积是 平方分米。
三．判断题（共2小题）
5．一个长方形拉成一个平行四边形，周长没变，面积变了． ．（判断对错）
6．如图中涂色部分的面积是平行四边形面积的一半． （判断对错）
四．计算题（共1小题）
7．计算如图图形的面积。（单位：厘米）
五．解答题（共3小题）
8．一个平行四边形的面积是42平方米，高是7米，它的底是多少米？
9．如图，王爷爷家有一块梯形菜地，分别种了番茄和黄瓜，其中种番茄的地是平行四边形。番茄和黄瓜各种了多少平方米？
10．右图中大平行四边形的面积是48cm2．A、B是上、下两边的中点．你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？
五年级同步个性化分层作业4.3探索活动：平行四边形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
1．如图中，正方形的周长是8厘米，则平行四边形的面积是（ ）平方厘米．
A．64B．32C．16D．4
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】D
【分析】由图得出平行四边形的高和底都是正方形的边长，正方形的周长是8厘米，求出正方形的边长是8÷4＝2厘米，所以平行四边形的高和底都是2厘米，由此根据平行四边形的面积公式解答即可．
【解答】解：正方形的边长是8÷4＝2（厘米）
2×2＝4（平方厘米）
答：平行四边形的面积是4平方厘米．
故选：D．
【点评】关键是得出平行四边形的高和底都是正方形的边长，灵活利用正方形的周长公式求出正方形的边长，再根据平行四边形的面积公式解决问题．
2．用细木条先钉成一个长方形框，后来又拉成了一个平行四边形框。这时平行四边形框与原来长方形框相比，（ ）
A．周长变大，面积变小
B．周长不变，面积变小
C．周长不变，面积也不变
D．周长变小，面积不变
【考点】平行四边形的面积．
【专题】几何直观；推理能力；应用意识．
【答案】B
【分析】将长方形框拉成一个平行四边形，各条边的长度不变，所以周长不变；高变小，所以面积变小，据此解答即可。
【解答】解：用细木条钉成一个长方形框，如果将这个长方形框拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形周长、面积的意义及应用。
二．填空题（共2小题）
3．图中平行四边形的面积是 24 平方厘米。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】24。
【分析】根据长方形的长和宽可得：平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，然后根据平行四边形面积＝底×高解答即可。
【解答】解：6×4＝24（平方厘米）
答：图中平行四边形的面积是24平方厘米。
故答案为：24。
【点评】本题考查了平行四边形面积公式的灵活运用。
4．一个平行四边形的面积是16平方分米，如果底扩大到原来的4倍，高不变，它的面积是 64 平方分米。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】64。
【分析】根据平行四边形的面积S＝ah以及积的变化规律知：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，可知高不变，底扩大到原来的4倍，积也扩大到原来的4倍，据此解答。
【解答】解：16×4＝64（平方分米）
答：它的面积是64平方分米。
故答案为：64。
【点评】本题主要考查了学生根据平行四边形面积公式和积的变化规律解答问题的能力。
三．判断题（共2小题）
5．一个长方形拉成一个平行四边形，周长没变，面积变了． √ ．（判断对错）
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．
【解答】解：由分析知：把一个长方形拉成一个平行四边形（底不变），高变小了，则平行四边形面积小于原长方形面积．
因为四个边的长度没变，所以平行四边形的周长等于长方形的周长．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方形和平行四边形之间的关系，以及周长和面积的计算方法．
6．如图中涂色部分的面积是平行四边形面积的一半． √ （判断对错）
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．
【答案】√
【分析】因为等底等高的三角形的面积相等，通过观察图形可知，阴影部分三角形的底和高分别等于空白三角形的底和高，又因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以图中涂色部分的面积是平行四边形面积的一半。据此判断。
【解答】解：因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以图中涂色部分的面积是平行四边形面积的一半。
因此，如图中涂色部分的面积是平行四边形面积的一半。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。
四．计算题（共1小题）
7．计算如图图形的面积。（单位：厘米）
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】450平方厘米。
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高解答即可。
【解答】解：30×15＝450（平方厘米）
【点评】本题考查了平行四边形的面积公式的灵活运用。
五．解答题（共3小题）
8．一个平行四边形的面积是42平方米，高是7米，它的底是多少米？
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用题；平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，得出a＝S÷h，由此求出平行四边形的底，解答即可．
【解答】解：42÷7＝6（米）
答：底是6米．
【点评】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式解决问题．
9．如图，王爷爷家有一块梯形菜地，分别种了番茄和黄瓜，其中种番茄的地是平行四边形。番茄和黄瓜各种了多少平方米？
【考点】平行四边形的面积．
【专题】计算题；几何直观．
【答案】336平方米，112平方米。
【分析】平行四边形的面积＝底×高，底边24米对应的高是14米。三角形的面积＝底×高÷2，底边长是（40﹣24）米，高是14米。
【解答】解：番茄：24×14＝336（平方米）
黄瓜：（40﹣24）×14÷2
＝16×14÷2
＝112（平方米）
答：番茄种了336平方米，黄瓜种了112平方米。
【点评】本题是一道有关三角形的面积、平行四边形的面积的题目。
10．右图中大平行四边形的面积是48cm2．A、B是上、下两边的中点．你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？
【考点】平行四边形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：小平行四边形的底是大平行四边形底的一半，高相等，所以小平行四边形的面积是大平行四边形面积的一半．据此解答．
【解答】解：48÷2＝24（平方厘米），
答：小平行四边形的面积是24平方厘米．
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是明白：小平行四边形的底是大平行四边形底的一半，高相等，所以小平行四边形的面积是大平行四边形面积的一半．
考点卡片
1．平行四边形的面积
【知识点归纳】
平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）
【命题方向】
常考题型：公式应用
例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米．
A、24 B、30 C、20 D、120
分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．
解：4×5＝20（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．
故选：C．
点评：此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．
例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（ ）
A、5倍 B、6倍 C、不变
分析：平行四边形面积＝底×高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6倍．
解：因为平行四边形面积＝底×高，
底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6（倍），
故选：B．
点评：本题考查了平行四边形的面积公式．
【解题思路点拨】
（1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得．