2023-2024学年吉林省白山九中、十六中、二十一中九年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年吉林省白山九中、十六中、二十一中九年级（上）期末数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.方程x2+6x−5=0的左边配成完全平方式后所得的方程为( )
A. (x+3)2=14B. (x−3)2=14C. (x+6)2=12D. 以上答案都不对
3.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ADE可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点D与点B是对应点，点E与点C是对应点)，连接CE，则∠CED的度数是( )
A. 45°B. 30°C. 25°D. 15°
4.某口袋中有20个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球.甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜.则当x=时，游戏对甲乙双方公平．( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
5.如图，A，B，C是⊙O上三个点，∠AOB=2∠BOC，则下列说法中正确的是( )
A. ∠OBA=∠OCAB. 四边形OABC内接于⊙O
C. AB=2BCD. ∠OBA+∠BOC=90°
6.在平面直角坐标系中，以点(3,2)为圆心，2为半径的圆与坐标轴的位置关系为( )
A. 与x轴相离、与y轴相切B. 与x轴、y轴都相离
C. 与x轴相切、与y轴相离D. 与x轴、y轴都相切
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
7.方程ax2+x+1=0有两个不等的实数根，则a的取值范围是______ ．
8.已知⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离是6，则直线l与⊙O的位置关系是______ ．
9.袋中有红、黄、蓝3球，从中摸出一个，放回，再摸一次，摸到一黄一蓝的概率是______ ．
10.挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是______ cm．
11.在平面直角坐标系中，二次函数y1=ax2+bx+c(a>0)与一次函数y2=ax+c的图象交于A、B两点，已知B点的横坐标为2，当y1AB，故C错误；根据三角形内角和得到∠OBA=12(180°−∠AOB)=90°−∠BOC，∠OCA=12(180°−∠AOC)=90°−32∠BOC，推出∠OBA≠∠OCA，故A错误；由点A，B，C在⊙O上，而点O在圆心，得到四边形OABC不内接于⊙O，故B错误；根据余角的性质得到∠OBA+∠BOC=90°，故D正确；
【解答】
解：过O作OD⊥AB于D交⊙O于E，
则AE=BE，
∴AE=BE，∠AOE=∠BOE=12∠AOB，
∵∠AOB=2∠BOC，
∴∠AOE=∠BOE=∠BOC，
∴AE=BE=BC，
∴AE=BE=BC，
∴2BC>AB，故C错误；
∵OA=OB=OC，
∴∠OBA=12(180°−∠AOB)=90°−∠BOC，
∠OCA=12(180°−∠AOC)=90°−32∠BOC，
∴∠OBA≠∠OCA，故A错误；
∵点A，B，C在⊙O上，而点O在圆心，
∴四边形OABC不内接于⊙O，故B错误；
∵∠BOE=∠BOC=12∠AOB，
∵∠BOE+∠OBA=90°，
∴∠OBA+∠BOC=90°，故D正确；
故选D．
6.【答案】C
【解析】解：∵是以点(3,2)为圆心，2为半径的圆，
则有2=2，3>2，
∴这个圆与x轴相切，与y轴相离．
故选：C．
本题应将该点的横纵坐标分别与半径对比，大于半径时，则坐标轴与该圆相离；若等于半径时，则坐标轴与该圆相切．
本题考查了直线与圆的位置关系、坐标与图形性质．直线与圆相切，直线到圆的距离等于半径；与圆相离，直线到圆的距离大于半径．
7.【答案】a0且a ≠0，解得：a0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0；
(2)在m的范围内，找到最小奇数，然后把m的值代入一元二次方程 (m+1)x2+2mx+m−3=0中，再解出方程的解即可．
此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系，以及一元二次方程的解法，关键是掌握(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根；(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；(3)△