山东省聊城市八校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（含答案）

这是一份山东省聊城市八校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟 分值：120分60
第I卷（选择题共36分）
一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在，分式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．如图，点B、E、C、F在一条直线上，，要使得，不能添加的条件是（ ）
A． B． C． D．
4．如果分式的值为0，那么x的值为（ ）
A．或1 B． C．1或0 D．1
5．如图，是某次射击比赛中，一位选手五次射击成绩的条形统计图，则关于这位选手的成绩（单位：环），下列说法错误的是（ ）
A．平均数是8 B．中位数是8 C．众数是8 D．方差是1.04
6．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．无法确定
8．如图，在中，，分别以A和B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AB、AC于点F、D，作于E．有下面三个结论：①BD平分②③其中，正确的结论的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
9．一项工程若由甲队单独去做，刚好能如期完成；若由乙队单独做，要比规定时间多用5天才完成；若甲乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独去做，也正好如期完成．设这项工程预期x天完成，那么下面所列方程中正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，图①是四边形纸条ABCD，其中，E，F分别为AB、CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，，则为（ ）
A． B． C． D．
11．若关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A．3 B． C．3或 D．或
12．如图，已知等边，，点D在AB上，点F在AC的延长线上，于E，于G，DF交BC于点P，则以下结论：①；②；③；④中，一定正确的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②④
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
13．在卫生检查中，各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生占40%，个人卫生占130%．一班这三项成绩分别为80分，90分和90分，求该班卫生检查的总成绩是________．
14．若点与点关于x轴对称，则_______．
15．若，且________．
16．如图，等腰的底边BC的长为4，面积是18，EF为腰AC的垂直平分线，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为_______．
17．如图，在四边形ABCD中，，点E是AB边的中点．P点从点B出发以的速度沿BC方向运动，同时点Q从点C出发沿CD方向运动，若能够在某一时刻使与全等，则点Q的运动速度为_______．
三、解答题（本题共8小题，共69分）
18．（8分）解方程：
① ②
19．①（3分）化简：
②（5分）先化简：，从中选择一个喜欢的数带入求值．
20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．
（1）在图中作出关于x轴的对称图形；
（2）请直接写出点C关于y轴的对称点的坐标；
（3）求出的面积；
21．（8分）如图，．求证：．
22．（8分）习总书记在中国共产党第二十次全国代表大会上的报告中提出．“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的1.5倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少10辆．求A型和B型汽车的进价分别为每辆多少万元?
23．（8分）如图，点D为锐角的平分线上一点，点M在边BA上，点N在边BC上，．试说明：．
24．（10分）为了推动青少年宪法宣传教育常态化长效化，某校开展了“学宪法讲宪法”知识答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．）．下面给出了部分信息：
七年级10名学生的成绩是：82，86，87，88，89，91，94，94，99，100．
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，93，94．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：_________，________，_________；
（2）根据以上数据，你认为该校七年级、八年级中哪个年级学生掌握知识较好?请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校七年级400人；八年级360人参加了此次答题竞赛活动，请估计两个年级参加竞赛活动的成绩不低于90分的共有多少人?
25．（12分）探究：
（1）一组数据2，3，5，7，8的平均数是5，方差是5.2；如果再加入一个数据5，那么这组新数据的平均数为_______，方差为______；
（2）一组数据的平均数是2，方差是3，如果再加入一个数据2，那么这组新数据的平均数为__________，方差为___________；
（3）若这20个数据的平均数是，方差为0.20，则数据，这21个数据的平均数是多少?方差是多少?写出你的计算过程．
（4）若这n个数据的平均数是，方差为，则数据，这个数据的平均数是多少?方差是多少?（请直接写出答案）
23--24八上第二次月考数学试题
参考答案
一、选择：
1-5CBBDA 6-10DCAAC 11.12DD
二、填空
13.87分
14.-6
15.20
16.9
17. 2或2.5m/s
三、解答题（共8小题）
18（8分）【解答】解：①去分母得：2＝2﹣x﹣x+1，
解得：，
经检验是分式方程的解．………………………………………………4’
②去分母得：（x﹣2）2﹣16＝x2﹣4+4（x+2），
去括号得：x2﹣4x+4﹣16＝x2+4x+4，
移项合并得：﹣8x＝16，
解得，x＝﹣2，
经检验x＝﹣2是增根，分式方程无解；………………………………………………8’
19．（8分）化简：
（1）原式．……3’
（2）原式，………………6’
当a＝﹣1时，原式（a＝0，1，2时，原式没有意义）………………8’．
20．(7分）解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；图略………………2’
（2）点C关于y轴的对称点C'的坐标为（1，2）；………………4’
（3）；………………7’
21．（8分）证明：∵∠BAC＝∠DAE
∴∠BAD＝∠CAE………………………………………………3’
∵∠ABD＝∠ACE，AB＝AC
∵在△ABD与△ACE中，
∴△ABD≌△ACE（ASA）…………………………6’
∴BD＝CE．…………………………8’
22（8分）．
【解答】解：设B型汽车的进价为每辆x万元，则A型汽车的进价为每辆1.5x万元，
依题意得，…………………3’
解得：x＝20，…………………5’
经检验，x＝20是方程的解，1.5x＝1.5×20＝30，
答：A型汽车的进价为每辆30万元，B型汽车的进价为每辆20万元；…………………8’
23（8分）．
【解答】解：过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．
∴∠DEB＝∠DFB＝90°．…………………………………………………2’
又∵BD平分∠ABC，
∴DE＝DF．……………………………………………………………………3’
∵∠BMD+∠DME＝180°，∠BMD+∠BND＝180°，
∴∠DME＝∠BND．………………………………………………………………4’
在△EMD和△FND中，
，
∴△EMD≌△FND（AAS）．…………………………………………………7’
∴DM＝DN．…………………………………………………………8’
24．（10分）
（1）
a＝ 30 ，…………………2’
b＝ 92 ，…………………4’
c＝ 94 ；…………………6’
（2）八年级学生掌握知识较好，
由表格知，八年级学生成绩的平均数与七年级相等，而八年级学生成绩的方差小于七年级，所以八年级学生成绩更加稳定（答案不唯一）；…………………8’
（3）（人），
答：估计两个年级参加竞赛活动的成绩不低于90分的共有452人．…………………10’
24.（12分）
（1） 5 ， …………………2’（2） 2 ， …………………4’
（3）∵
∴
∴ 6分
∵
∴
∴……………6’
∴平均数，方差…………………………8’
（4）平均数 方差 ……………………12’
七、八年级抽取的学生成绩统计表
八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图
年级
七年级
八年级
平均数
91
91
中位数
90
b
众数
c
95
方差
29.8
17.8