河南省南阳市镇平县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份河南省南阳市镇平县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了10，下列说法正确的是，下列各数，《孙子算经》中记载， ；等内容，欢迎下载使用。

2024.10
一、选择题 (每小题3分，共30分)
1.在实数0, 1, 一π, 一2中, 最小的数是( )
A.0 B.1 C.-π D.-2
2.下列说法正确的是( )
A.-1是1的平方根 C.一1是1的算术平方根
C.-1是1的立方根 D.一1没有立方根
3.下列各数： 10₀, 1.030030003, 0, v=ɪ, π, 4， 43.其中属于无理数的有( )
A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4个
4.计算 的结果是( )
A. a⁵ B. a⁶ C. aa+3 D. a³ᵃ
5.《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆. ”说明了大数之间的关系: 1亿=1万×1万, 1兆=1万×1万×1亿, 则1兆等于( )
A.10⁸ B.10¹² C.10¹⁶ D.10²⁴
6.长方形的面积为 2a²-4ab+2a, 长为 2a, 则它的宽为( )
A.2a²-4ab B. a--2b C.2a-2b+1 D. a-2b+1
7.已知x(x+3)=1, 则代数式 2x²+6x-5的值为( )
A.3 B.-3 C.-4 D.8
8.如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a>2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )
A.a²+4 B.2a²+4 C.3a²-4a-4 D.4a²-a-2
9.已知a=961, b=27 30, 则a、b、c的大小关系是( )
八年级数学作业训练第 1页 (共6页)A. a>b>c B. a>c>b C. c>a>b D. b>a>c
10.如图, 两个正方形边长分别为a,b,如果a+b=8, ab=12,则阴影部分的面积为( )
A.14 B.15 C.16 D.17
二、填空 (每小题3分, 共15分.)
11. 若代数式 x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
·
12. 计算:(2+3m)(3m-2)= .
13. 已知a2m-3n=8,aᵐ=8, 则a"的值是 .
14.如图，以数轴的1个单位长度为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，以正方形对角线的长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是 .
15.将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 abcd,定义 abcd=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式. 若 x+11-x1-xx+1=8,则x= .
三、解答题 (本大题共8个小题，共75分)
16. 计算: (每小题3分, 共12分, 其中(3)、(4)用简便方法计算)
1|-22-16|+3-125 231812×82511×-23
八年级数学作业训练第2页 (共6页) (3)1998×2002-4 439²-58×39+29²
17.(8分)先化简, 再求值. a+3a-3-aa-1,其中 a²=9.
18.(8分)小丽家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形并种上不同的蔬菜.已知这两个梯形的上底都是 am，下底都是 bm，高都是( b-am.
(1)求小丽家这块L形菜地的面积；(用含a，b的式子表示)
(2)当 a=10,b=30时，求小丽家这块L形菜地的面积.
19.(9分)已知 m+14的平方根是 ±13,-2m+n-6的立方根是2，求 7n+3m的算术平方根.
八年级数学作业训练第3页 (共6页)20.(9分)阅读下面的文字，解答问题.大家知道 2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2的小数部分我们不可能全部地写出来，而由于. 1<2<2,所以 2的整数部分为1，将 2减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分. 2-1,根 据以上内容，解答下面的问题：
13的整数部分是 ，小数部分是 ；
2l+2的整数部分是 ，小数部分是 ；
(3)若设. 5-13整数部分为x，小数部分为y.
①求x与y的值； ②求4x- xy的值.
21.(9分)观察下列各式：
12+1=1×2-12+12-1=2-1;
13+2=1×3-23+23-2=3-2;
14+3=1×4-34+34-3=4-3.
回答如下问题：
1ν17+6=¯;
(2)当n为正整数时， 1n+1+n=¯.
(3)求 11+2+12+3+13+4+⋯+198+99+199+100的值.
八年级数学作业训练第4页 (共6页)22.(10分) 阅读材料: 若 m²-2mn+2n²-8n+16=0,求m, n的值.
解： ∵m²-2mn+2n²-8n+16=0,
∴m²-2mn+n²+n²-8n+16=0.
∴m-n²+n-4²=0.
∴m-n²=0,n-4²=0.
∴n=4, m=4.
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)已知 x²-2xy+2y²+6y+9=0,求2xy的值;
(2)已知△ABC的三边长a, b, c都是正整数, 且满足 a²+b²-10a-14b+74=0,求△ABC的第三边c的最大值.
八年级数学作业训练第5页 (共6页)23.(10分)数学课上，我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式，图(1)可以解释完全平方公式： a+b²=a²+2ab+b².
(1) 图(2)中各个小长方形大小均相同，请用两种不同的方法表示图(2)中阴影部分的面积(不化简). (答案直接填写到横线上) ；
方法 1: ;
方法2: ;
(2) 由(1)中两种不同的方法，你能得到等式为
·
请通过计算说明这个等式成立.
(3)已知( m+2n²=20,m-2n²=4,，请利用(2)中的等式，直接写出 mn的值为 .
八年级数学作业训练第6页 (共6页)