天一名校高二数学第一次月考卷01（考试版A4）

这是一份天一名校高二数学第一次月考卷01（考试版A4），共4页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，直线与直线的夹角为，若点在圆，已知圆C，在四棱柱中，，，则，以下四个命题叙述正确的是等内容，欢迎下载使用。
5．难度系数：0.65。
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．直线与直线的夹角为（ ）
A．B．C．D．
2．棱长为2的正四面体ABCD中，点E是AD的中点，则（ ）

A．1B．－1C．D．
3．若点在圆（为常数）外，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
4．已知两点，若直线与线段有公共点，则直线斜率的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
5．已知向量以为基底时的坐标为，则以为基底时的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．直线与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
7．在三棱锥中，，，两两垂直，且.若为该三棱锥外接球上的一点，则的最大值为（ ）
A．2B．4C．D．
8．已知圆C：和两点，，若圆C上存在点P，使得，则b的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．在四棱柱中，，，则（ ）
A．B．
C．D．
10．以下四个命题叙述正确的是（ ）
A．直线在轴上的截距是1
B．直线和的交点为，且在直线上，则的值是
C．设点是直线上的动点，为原点，则的最小值是2
D．直线，若，则或2
11．在平面直角坐标系中，已知圆的动弦，圆，则下列选项正确的是（ ）
A．当圆和圆存在公共点时，则实数的取值范围为
B．的面积最大值为1
C．若原点始终在动弦上，则不是定值
D．若动点满足四边形为矩形，则点的轨迹长度为
第Ⅱ卷
填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．直线的倾斜角的取值范围是 ．
13．在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直.活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF 上移动，且CM和BN 的长度保持相等，记，当MN的长最小时，平面MNA与平面MNB夹角的正弦值为 .
14．过直线上任意一点作圆：的两条切线，则切点分别是，则面积的最大值为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）已知平面内两点，．
(1)求过点且与直线垂直的直线的方程．
(2)若是以为顶点的等腰直角三角形，求直线的方程．

16．（15分）如图，正四棱锥的底面边长和高均为2，E，F分别为，的中点．

(1)证明：；
(2)若点M是线段上的点，且，判断点M是否在平面内，并证明你的结论；
17．（15分）已知直线l过点，圆C：（C为圆心）．
(1)若直线l与圆C相切，求直线l的方程．
(2)若直线l与圆C交于M，N两点，P为线段MN的中点，直线l与直线的交点为Q，判断是否为定值？若是，求定值；若不是，请说明理由．
18．（17分）如图，直角梯形 ACDE 中， 、M 分别为AC、ED 边的中点，将△ABE 沿BE 边折起到△A'BE 的位置，N 为边A'C 的中点．
(1)证明：MN∥平面A'BE；
(2)当三棱锥的体积为，且二面角为锐二面角时，求平面 NBM 与平面BEDC 夹角的正切值．