广东省肇庆市封开县广信中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题

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一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设集合，，则（ ）
A．B．C．RD．
2．命题“∀x∈R，x2－x＋eq \f(1,4)≥0”的否定是( )
A．∀x∉R，x2－x＋eq \f(1,4)＜0 B．∃x∈R，x2－x＋eq \f(1,4)＜0
C．∃x∈R，x2－x＋eq \f(1,4)≥0 D．∀x∈R，x2－x＋eq \f(1,4)＜0
3．已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,3,4,5}，B＝{2,3,6,7}，则B∩∁UA＝( )
A．{1,6} B．{1,7}
C．{6,7} D．{1,6,7}
4．已知集合M＝{x∈Z|1≤x≤m}，若集合M有4个子集，则正整数m＝( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列存在量词命题是假命题的是( )
A．存在x∈Q，使2x－x3＝0
B．存在x∈R，使x2＝0
C．有的有理数没有倒数
D．存在钝角三角形的内角不是锐角或钝角
6．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则“△ABC不是直角三角形”是“a2＋b2≠c2”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有两个子集，则a的值是( )
A．1 B．－1
C．0,1 D．－1,0,1
8．设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集M－P＝{x|x∈M且x∉P}，则M－(M－P)等于( )
A．P B．M
C．M∩P D．M∪P
二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得3分，有选错的得0分)
9．已知M＝{x∈R|x≥2eq \r(2)}，N＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(a∈N*|a2－9＝0))，其中正确的是( )
A．a∈M B．N⊆M
C．a⊆M D．N∩M＝N
10．下列命题为真命题的是( )
A．∃x＜0，使得|x|＞x
B．∀x≥0，都有|x|＝x
C．已知集合A＝{x|x＝2k}，B＝{y|y＝3k}，则对于∀k∈N*，都有A∩B＝∅
D．∃x∈R，使得方程x2＋2x＋5＝0成立
11．下列说法中正确的是( )
A．“A∩B＝B”是“B＝∅”的必要不充分条件
B．“x＝3”的必要不充分条件是“x2－2x－3＝0”
C．“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数”
D．“|x|＝1”是“x＝1”的充分条件
三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在题中的横线上)
12．请把命题“勾股定理”写成含有量词的命题：_______________________________.
13．设全集U＝{x||x|2或x