苏科版数学七年级上册全程通关培优(专项卷+章节复习+期中期末备考)专题4.1解一元一次方程(专项拔高卷)特训（学生版+解析）

这是一份苏科版数学七年级上册全程通关培优(专项卷+章节复习+期中期末备考)专题4.1解一元一次方程(专项拔高卷)特训（学生版+解析），共23页。试卷主要包含了1 解一元一次方程，57等内容，欢迎下载使用。
考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.57
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
1．（2分）（2023七上·凤翔期末）解方程﹣＝3时，去分母正确的是（ ）
A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3
C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝12
2．（2分）（2023七上·金东期末）若和互为相反数，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．（2分）（2022七上·赵县期末）嘉琪在进行解方程的思维训练，其中有一个方程“2y-=y+■”中的■没印清晰，嘉琪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当×= 2时代数式5(x-1)-2(x- 2)-4的值相同．”嘉琪很快补上了这个有理数．你认为嘉琪补的这个有理数是（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
4．（2分）（2023七上·余庆期末） 下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程，去分母得
B．方程，去括号得
C．方程，系数化为得
D．方程，移项得
5．（2分）（2023七上·温州期末）将方程，去分母，得（ ）
A．2x-(3-x)=1B．2x-3-x=1C．2x-(3-x)=6D．2x-3-x=6
6．（2分）（2022七上·河西期末）下列方程变形正确的是（ ）
A．由得B．由得
C．由得D．由得
7．（2分）（2023七上·通川期末）若关于的方程的解是正整数，则的整数值有个．（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（2分）（2022七上·利川期末）下列解一元一次方程的过程正确的是（ ）
A．方程去括号得
B．方程移项得
C．方程去分母得
D．方程分母化为整数得
9．（2分）（2022七上·茂南期末）方程去分母后，正确的是（ ） ．
A．B．
C．D．
10．（2分）（2022七上·山西期末）小华在解关于x的方程“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，他求得的解为，则k的值为（ ）
A．5B．-5C．2D．-15
11．（2分）（2023七上·镇海区期末）已知关于x的方程与的解相同，则 .
12．（2分）（2023七上·益阳期末）对于任意四个有理数可以组成两个有理数对与.我们规定： .例如： .当满足等式时，的值为 .
13．（2分）（2023七上·宣汉期末）已知方程与有相同的解，则的值是 ．
14．（2分）（2023七上·通川期末）若与互为相反数，则的值为 ．
15．（2分）（2022七上·长沙开学考）如果关于的方程有正整数解，那么正整数的所有可能取值之和为 ．
16．（2分）（2020七上·璧山期中）按照下面的程序计算：
如果输入 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的 的值为 .
17．（2分）（2023七上·万源期末）如图是正方体的展开图，相对两个面上的数互为倒数，则x＝ ，y＝ ．
18．（2分）若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为 ．
19．（2分）（2022七上·磁县期末）若关于x的方程的解与方程的解互为相反数，则a的值为 ．
20．（2分）（2022七上·岷县开学考）小明做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是 ．
21．（8分）（2022七上·桐柏期末）解下列一元一次方程（不等式）
（4分） （2）（4分）
22．（6分）（2023七上·礼泉期末）已知关于x的一元一次方程ax-2=7与方程2x-1=5的解互为相反数，求a的值.
23．（6分）（2022七上·新昌月考）小明解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x＝4.试求a的值，并求出方程的正确的解.
24．（6分）（2022七上·蚌山月考）已知关于x的方程是一元一次方程，求m的值及另一个方程的解．
25．（8分）（2022七上·赵县期末）定义：若a+b=2，则称a与b是关于2的平衡数．
（1）（4分）3与 是关于2的平衡数，7-x与 是关于2的平衡数． (填一个含x的代数式)
（2）（2分）若a=x2-4x-1，b=x2-2(x2-2x-1)+1，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．
（3）（2分）若c=kx+1，d=x-3，且c与d是关于2的平衡数，若x为正整数，求非负整数k的值．
26．（9分）（2022七上·广阳期末）
（1）（3分）计算：．
（3分）解方程：．
（3分）先化简，再求值：，其中．
27．（8分）（2022七上·仙居期末）解方程：﹣＝1．甲、乙两位同学的解答过程如下
老师发现这两位同学的解答过程都有错误．
（1）（4分）请你指出甲、乙两位同学分别从哪一步开始出错，甲：第 步，乙：第 步（填序号）；
（2）（4分）请你写出正确的解答过程．
28．（9分）（2022七上·渠县期末）如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+2）2+|b﹣8|＝0.
（1）（3分）线段AB的长为 ；
（2）（3分）点C在数轴上所对应的为x，且x是方程 的解，在线段AB上是否存在点D.使AD+BD＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；
（3）（3分）在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，点M为线段AD的中点，点N为线段BC的中点，若MN＝5，求t的值.
2023-2024学年苏科版数学七年级上册同步专题热点难点专项练习
专题4.1 解一元一次方程（专项拔高卷）
考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.57
一、选择题(共10题；每题2分，共20分)
1．（2分）（2023七上·凤翔期末）解方程﹣＝3时，去分母正确的是（ ）
A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3
C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝12
【答案】C
【规范解答】解：解方程﹣＝3时，
去分母得：2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12，
故答案为：C.
【思路点拨】方程两边同乘4（右边的3也要乘以4，不能漏乘），约去分母，得2（2x﹣1）﹣（10x+1）＝12，再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），据此即可判断得出答案.
2．（2分）（2023七上·金东期末）若和互为相反数，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【规范解答】解：∵和互为相反数 ，
∴+=0，
方程两边同时乘以10，得2x+5（3-2x）=0，
去括号，得2x+15-10x=0，
移项合并同类项，得-8x=-15，
系数化为1，得x=.
故答案为：A.
【思路点拨】根据互为相反数的两个数的和为0，建立方程，然后去分母（两边同时乘以10），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可.
3．（2分）（2022七上·赵县期末）嘉琪在进行解方程的思维训练，其中有一个方程“2y-=y+■”中的■没印清晰，嘉琪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当×= 2时代数式5(x-1)-2(x- 2)-4的值相同．”嘉琪很快补上了这个有理数．你认为嘉琪补的这个有理数是（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
【答案】A
【规范解答】当x＝2时代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4
＝5x﹣5﹣2x+4﹣4
＝3x﹣5
＝3×2﹣5
＝1，
即y＝1，
代入方程中，即可得出补的这个有理数是1
故答案为：A
【思路点拨】先去括号，再合并同类项，得到化简后的结果，再把a＝1，b＝﹣2代入化简后的代数式进行计算即可．
4．（2分）（2023七上·余庆期末） 下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程，去分母得
B．方程，去括号得
C．方程，系数化为得
D．方程，移项得
【答案】A
【规范解答】解：A、∵ ，去分母得5（x−1）−2x＝10，∴选项A符合题意；
B、∵方程3−x＝2−5（x−1），去括号得3−x＝2−5x＋5，∴选项B不符合题意；
C、∵方程 ，系数化为1得t＝，∴选项C不符合题意；
D、∵方程3x−2＝2x＋1，移项得3x−2x＝1＋2，∴选项D不符合题意.
故答案为：A.
【思路点拨】去分母（两边同时乘以10，右边的1也要乘以10，不能漏乘），据此判断A选项；
去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），据此判断B选项；方程两边同时除以将未知数的系数化为1，据此判断C选项；根据等式的性质，移项需要改变符号，没有移动的项不改变符号可判断D选项.
5．（2分）（2023七上·温州期末）将方程，去分母，得（ ）
A．2x-(3-x)=1B．2x-3-x=1C．2x-(3-x)=6D．2x-3-x=6
【答案】C
【规范解答】解： ，
去分母得：2x-（3-x）=6即2x-3+x=6
故答案为：C
【思路点拨】方程两边同时乘以6，右边的1不能漏乘，可得到去分母后的方程.
6．（2分）（2022七上·河西期末）下列方程变形正确的是（ ）
A．由得B．由得
C．由得D．由得
【答案】C
【规范解答】解：A．由得， 不符合题意；
B．由得，不符合题意；
C．由得，符合题意；
D．由得，不符合题意．
故答案为：C．
【思路点拨】利用等式的性质逐项判断即可。
7．（2分）（2023七上·通川期末）若关于的方程的解是正整数，则的整数值有个．（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D
【规范解答】解：kx-2x=14，
合并同类项得：（k-2）x=14，
系数化为1得：x=，
∵该方程的解是正整数，且k是整数，
∴k-2=1，k-2=2，k-2=7，k-2=14，
∴k为3、4、9、16.
故答案为：D.
【思路点拨】把k作为字母系数，根据解一元一次方程的步骤求出关于未知数x的方程的解，进而根据该方程的解是正整数且k是整数可得k-2=1，k-2=2，k-2=7，k-2=14，分别求解即可得出答案.
8．（2分）（2022七上·利川期末）下列解一元一次方程的过程正确的是（ ）
A．方程去括号得
B．方程移项得
C．方程去分母得
D．方程分母化为整数得
【答案】A
【规范解答】解：A、方程去括号得，正确，该选项符合题意；
B、方程移项得，原过程错误，该选项不符合题意；
C、方程去分母得，原过程错误，该选项不符合题意；
D、方程分母化为整数得，原过程错误，该选项不符合题意；
故答案为：A.
【思路点拨】根据去括号、移项、去分母及分数的基本性质逐一判断即可.
9．（2分）（2022七上·茂南期末）方程去分母后，正确的是（ ） ．
A．B．
C．D．
【答案】D
【规范解答】解：方程两边同时乘以6得：，
故答案为：D．
【思路点拨】在方程的两边同乘各分母的最小公倍数即可.
10．（2分）（2022七上·山西期末）小华在解关于x的方程“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，他求得的解为，则k的值为（ ）
A．5B．-5C．2D．-15
【答案】A
【规范解答】解：由题可知，是方程的解，
∴，
∴，
故答案为：A．
【思路点拨】将x=1代入求出k的值即可。
二、填空题(共10题；每题2分，共20分)
11．（2分）（2023七上·镇海区期末）已知关于x的方程与的解相同，则 .
【答案】
【规范解答】解：∵
∴
∴
∴，
把代入，得
，
去分母，得
，
解得.
故答案为：.
【思路点拨】根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤可求出方程3x-(x-1)=5的解，然后代入中可得关于m的方程，求解可得m的值.
12．（2分）（2023七上·益阳期末）对于任意四个有理数可以组成两个有理数对与.我们规定： .例如： .当满足等式时，的值为 .
【答案】9
【规范解答】解：根据题意可知：
所以
所以
所以
所以
故答案为9.
【思路点拨】根据定义的新运算可得(-7，2x-1)★(-2，x)=(2x-1)×(-2)-(-7)x=29，求解即可.
13．（2分）（2023七上·宣汉期末）已知方程与有相同的解，则的值是 ．
【答案】
【规范解答】解：∵3(x+2)=5x，
∴3x+6=5x，
∴x=3.
∵方程3(x+2)=5x与4(a-x)=2x有相同的解，
∴方程4(a-x)=2x的解为x=3，
将x=3代入可得4(a-3)=6，
∴a=.
故答案为：.
【思路点拨】首先求出方程3(x+2)=5x的解，然后代入4(a-x)=2x中可得关于a的方程，求解可得a的值.
14．（2分）（2023七上·通川期末）若与互为相反数，则的值为 ．
【答案】
【规范解答】解：由题意得5x+2+（-2x+9）=0，
解得，
∴x-2=.
故答案为：.
【思路点拨】根据互为相反数的两个数的和为0列出方程，求解得x的值，再将x的值代入x-2，根据有理数的减法法则即可算出答案.
15．（2分）（2022七上·长沙开学考）如果关于的方程有正整数解，那么正整数的所有可能取值之和为 ．
【答案】23
【规范解答】解：由 是整数知， 或 ．
若为前者，由于 ，
故知 只能为 ．
此时， ，
解得： ，因此 ，2，3，但一一验证知均不成立，
若为后者，设 ，其中 是正整数．
则 ，
故 时取到 或 时取到 ．
因此所求答案为 ．
故答案为：23.
【思路点拨】根据题意可得7|k或7|x，若为前者，根据 可得k只能为7，此时x=>-3，求出x的范围，然后验证即可；若为后者，同理求解即可.
16．（2分）（2020七上·璧山期中）按照下面的程序计算：
如果输入 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的 的值为 .
【答案】42或11
【规范解答】解：当4x-2=166时，解得x=42
当4x-2小于149时，将4x-2作为一个整体重新输入
即4（4x-2）-2=166，解得x=11
故答案为：42或11.
【思路点拨】根据题图给出的计算程序列出方程，求出x的值，即可得出答案.
17．（2分）（2023七上·万源期末）如图是正方体的展开图，相对两个面上的数互为倒数，则x＝ ，y＝ ．
【答案】；
【规范解答】解：∵正方体的展开图中，相对两个面上的数互为倒数，
∴-3（x-1）=1，3（y-2）=1，
解之：，.
故答案为：，
【思路点拨】利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，再根据相对两个面上的数互为倒数，可得到关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值.
18．（2分）若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为 ．
【答案】-6
【规范解答】解：∵4x+3=7
解得：x=1
将x=1代入：3x﹣7=2x+a
得：a=﹣6．
故答案为：﹣6．
【思路点拨】首先解出方程4x+3=7的解为x=1 ，由于关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同 ，根据方程解的定义，将x=1代入关于x的方程3x﹣7=2x+a，即可得出一个关于字母a的方程，求解即可。
19．（2分）（2022七上·磁县期末）若关于x的方程的解与方程的解互为相反数，则a的值为 ．
【答案】-5
【规范解答】解：解方程，得，
解方程，得，
∵关于x的方程的解与方程的解互为相反数，
∴，
解得：，
故答案为：-5．
【思路点拨】先求出两方程的解，再根据题意列出方程，最后求出a的值即可。
20．（2分）（2022七上·岷县开学考）小明做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是 ．
【答案】
【规范解答】解：设这个常数为，，
解得，
解是负数，是负整数，
所以，，
的值只有，
解得，
故答案为：．
【思路点拨】设这个常数为m，则-1=+m，根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1表示出x，根据方程的解为负整数可得m的值，进而可得x的值.
三、解答题(共8题；共60分)
21．（8分）（2022七上·桐柏期末）解下列一元一次方程（不等式）
（1）（4分）
（2）（4分）
【答案】（1）解：去括号。得2x-x-1=3，
移项、合并同类项，得x=4.
（2）解：去分母，得3(x+3)>2(x+4)，
去括号，得3x+9>2x+8，
移项、合并同类项，得x>-1.
【思路点拨】（1）根据去括号、移项、合并同类项的步骤进行求解；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤进行求解.
22．（6分）（2023七上·礼泉期末）已知关于x的一元一次方程ax-2=7与方程2x-1=5的解互为相反数，求a的值.
【答案】解：根据题意，2x-1=5
解得x=3.
所以一元一次方程ax-2=7的解为x=-3，
把x=-3代入方程ax-2=7中，得-3a-2=7，
解得a=-3
【思路点拨】先求出方程2x-1=5的解，根据这两个方程的根互为相反数，将x=-3代入方程ax-2=7，可得到关于a的方程，解方程求出a的值.
23．（6分）（2022七上·新昌月考）小明解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x＝4.试求a的值，并求出方程的正确的解.
【答案】解：由题意知，是方程的解，
则，
解得，
所以原方程为，
去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得，
所以，方程的正确的解为.
【思路点拨】由题意知：x=4是方程2(2x-1)+1=5(x+a)的解，代入求解可得a的值，据此可得关于a的方程，然后根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤可得方程的解.
24．（6分）（2022七上·蚌山月考）已知关于x的方程是一元一次方程，求m的值及另一个方程的解．
【答案】解：∵是一元一次方程，
∴，，
∴，
∴另一个方程为，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
系数化为得：．
【思路点拨】根据一元一次方程的定义可得 ，， 求出m的值，再将代入可得，最后求出x的值即可。
25．（8分）（2022七上·赵县期末）定义：若a+b=2，则称a与b是关于2的平衡数．
（1）（4分）3与 是关于2的平衡数，7-x与 是关于2的平衡数． (填一个含x的代数式)
（2）（2分）若a=x2-4x-1，b=x2-2(x2-2x-1)+1，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．
（3）（2分）若c=kx+1，d=x-3，且c与d是关于2的平衡数，若x为正整数，求非负整数k的值．
【答案】（1）-1；x-5
（2）解：a与b是关于2的平衡数，
理由：∵a=x2-4x-1， b=x2-2 (x2- 2x-1) +1，
∴a+b
= (x2-4x-1)+[x2-2(x2-2x-1)+1]
=x2-4x-1+x2-2(x2-2x-1) +1
=x2-4x- 1+x2- 2x2+4x+2+1
=2，
∴a与b是关于2的平衡数：
（3）解：∵c=kx+1， d=x-3，且c与d是关于2的平衡数，
∴c+d=2，
∴kx+1+x- 3=2，
∴(k+1)x=4，
∵x为正整数，
∴当x=1时，k+1=4，得k=3，
当x=2时，k+1=2，得k=1，
当x=4时，k+1=1，得k=0，
∴非负整数k的值为0或1或3．
【规范解答】(1) ∵2-3= - 1，
∴3与-1是关于2的平衡数，
∵2- (7-x)=2- 7+x=x- 5，
∴7-x与x-5是关于2的平衡数，
故答案为：-1，x-5；
【思路点拨】（1）根据平衡数的定义，可以计算出3的平衡数和7﹣x的平衡数；
（2）将a和b相加，化简，看最后的结果是否为2即可；
（3）根据c＝kx+1，d＝x﹣3，且c与d是关于2的平衡数，可以得到k和x的关系，然后利用分类讨论的方法，可以得到当x为正整数时，非负整数k的值。
26．（9分）（2022七上·广阳期末）
（1）（3分）计算：．
（2）（3分）解方程：．
（3）（3分）先化简，再求值：，其中．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为1得：．
（3）解：∵，，
∴，，即，，
当，时，原式．
【思路点拨】（1）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；
（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；
（3）先利用整式的混合运算化简，再利用非负数之和为0的性质求出a、b的值，最后将a、b的值代入计算即可。
27．（8分）（2022七上·仙居期末）解方程：﹣＝1．甲、乙两位同学的解答过程如下
老师发现这两位同学的解答过程都有错误．
（1）（4分）请你指出甲、乙两位同学分别从哪一步开始出错，甲：第 步，乙：第 步（填序号）；
（2）（4分）请你写出正确的解答过程．
【答案】（1）①；②
（2）解：×6﹣×6＝1×6，
2（2x+1）﹣（10x+1)＝6，
4x+2﹣10x－1＝6，
4x﹣10x＝1﹣2+6，
﹣6x＝5，
∴x＝．
【规范解答】解：（1）甲同学的第一步应该为×6﹣×6＝1×6，
乙同学的第二步应该为＝1，
故答案为：①；②；
【思路点拨】（1）甲同学的第一步没有给右边的1乘以6，乙同学第二步中作减法时没有改变符号；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解.
28．（9分）（2022七上·渠县期末）如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+2）2+|b﹣8|＝0.
（1）（3分）线段AB的长为 ；
（2）（3分）点C在数轴上所对应的为x，且x是方程 的解，在线段AB上是否存在点D.使AD+BD＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；
（3）（3分）在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，点M为线段AD的中点，点N为线段BC的中点，若MN＝5，求t的值.
【答案】（1）10
（2）解：在线段AB上存在点D.使AD+BD=CD，理由如下：
∵ ，
∴解得x=14，即点C在数轴上对应的数为14，
∵点D在线段AB上，
∴AD+BD=AB=10，
∵AD+BD=CD，
∴CD=10，
∴14-10=4，
即点D对应的数为4，
故答案为：4；
（3）解：∵点M为线段AD的中点，点N为线段BC的中点，
∴M对应的数是 ，N对应的数是 8+142=11 ，
即M、N初始位置对应的数分别为1，11，
又∵M在AD上，N在BC上，
∴可知M在1处向右，速度为6个单位/秒，N在11处向右，速度为5个单位/秒，
运动t秒后，M对应的数为：1+6t，N对应的数为：11+5t，
∵MN=5，
∴|（11+5t）-（1+6t）|=5，
解得：t=5或15.
∴t的值为5或15.
【规范解答】（1）解：∵（a+2）2+|b-8|=0，
∴a+2=0，b-8=0，
∴a=-2，b=8，
∴线段AB的长为8-（-2）=10，
故答案为：10；
【思路点拨】（1）根据偶次幂、绝对值的非负性可得a+2=0，b-8=0，求出a、b的值，进而可得线段AB的长；
（2）首先求出方程的解，可得点C对应的数，根据线段的和差关系可得AD+BD=AB=10，结合AD+BD=CD求出CD，进而可得点D对应的数；
（3）根据中点的概念可得点M、N对应的数，运动t秒后，M对应的数为：1+6t，N对应的数为：11+5t，然后根据MN=5进行计算.
题号
一
二
三
总分
评分
阅卷人
一、选择题(共10题；每题2分，共20分)
得分
阅卷人
二、填空题(共10题；每题2分，共20分)
得分
阅卷人
三、解答题(共8题；共60分)
得分
甲同学：
解：×6﹣×6＝1第①步
2（2x+1）﹣10x+1＝1⋯⋯第②步
4x+2﹣10x+1＝1⋯⋯第③步
4x﹣10x＝1﹣2﹣1⋯⋯第④步
﹣6x＝﹣2⋯⋯第⑤步
x＝……第⑥步
乙同学：
解：﹣＝1⋯⋯第①步
＝1⋯⋯第②步
＝1⋯⋯第③步
﹣6x+3＝6⋯⋯第④步
﹣6x＝3⋯⋯第⑤步
x＝﹣⋯⋯第⑥步
甲同学：
解：×6﹣×6＝1第①步
2（2x+1）﹣10x+1＝1⋯⋯第②步
4x+2﹣10x+1＝1⋯⋯第③步
4x﹣10x＝1﹣2﹣1⋯⋯第④步
﹣6x＝﹣2⋯⋯第⑤步
x＝……第⑥步
乙同学：
解：﹣＝1⋯⋯第①步
＝1⋯⋯第②步
＝1⋯⋯第③步
﹣6x+3＝6⋯⋯第④步
﹣6x＝3⋯⋯第⑤步
x＝﹣⋯⋯第⑥步