甘肃省定西市通渭县平襄中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（12月份）

这是一份甘肃省定西市通渭县平襄中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（12月份），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）计算（﹣）0＝（ ）
A．B．﹣C．1D．0
2．（3分）下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．2，3，5B．5，6，10C．1，1，3D．3，4，9
4．（3分）下列运算错误的是（ ）
A．a2•a3＝a5B．（a3）2＝a5
C．（ab）2＝a2b2D．a6÷a2＝a4
5．（3分）如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．HL
6．（3分）下列多项式中，是完全平方式的为（ ）
A．x2﹣x+B．x2+x+C．x2+x﹣D．x2﹣x+
7．（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（ ）
A．8B．6C．4D．2
8．（3分）下列整式的乘法能用平方差公式计算的是（ ）
A．（2a+b）（a﹣2b）B．（a+1）（﹣1+a）
C．（﹣a﹣b）（a+b）D．（a+2b）（a+b）
9．（3分）如图，点I为△ABC三个内角平分线的交点，IE∥AB，IF∥AC，BC＝4，AB＝3，AC＝2，则图中阴影部分的周长为（ ）
A．2B．3C．4D．4.5
10．（3分）如图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的长方形，则需要A类，B类，C类卡片各（ ）张
A．2，3，2B．2，4，2C．2，5，2D．2，5，4
二、填空题（本题共6小题，总分18分）
11．（3分）计算：（x﹣2y）（x+2y）＝ ．
12．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点坐标是 ．
13．（3分）七边形的外角和为 度．
14．（3分）若am＝3，则a3m＝ ．
15．（3分）若（x+a）2＝x2﹣10x+b，则a﹣b＝ ．
16．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列说法中：①EF＝BE+CF；②；③设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn，其中正确的有 （填序号）．
三、解答题（本题共11小题总分72分）
17．（4分）计算：xy2（3x+4y）÷2xy．
18．（4分）分解因式：（x﹣1）+b2（1﹣x）
19．（4分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点C′的坐标．
20．（6分）已知：如图，点A、D、C、F在一条直线上，且AD＝CF，AB＝DE，∠BAC＝∠EDF．求证：∠B＝∠E．
21．（6分）先化简，再求值：[（2a﹣b）2﹣（4a+b）（a﹣b）]÷（﹣b），其中a＝﹣1，b＝2．
22．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，点E在射线BC上，EF⊥AD于F，∠E＝34°，∠ACE＝72°，求∠B的度数．
23．（7分）已知a+b＝﹣4，ab＝3，求（a﹣b）2和a2+b2的值．
24．（7分）如图，△ABC与△DCE都是等边三角形，B、C、E三点在同一条直线上，若AB＝3，∠BAD＝150°，求DE的长．
25．（8分）在计算（2x+a）（x+b）时，甲错把b看成了6，得到的结果是2x2+8x﹣24，乙错把a看成了﹣a，得到的结果是2x2+14x+20．
（1）求a、b的值；
（2）求（2x+a）（x+b）的正确结果．
26．（8分）如图，已知点D，E分别是△ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF，若AF∥BC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）作∠ACE的平分线交AF于点G，若∠B＝40°，求∠AGC的度数．
27．（10分）阅读材料：利用公式法，可以将一些形如ax2+bx+c（a≠0）的多项式变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．
例如：．
根据以上材料，解答下列问题．
（1）分解因式：x2+2x﹣3；
（2）求多项式x2+6x﹣9的最小值；
（3）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，求△ABC的周长．
2023-2024学年甘肃省定西市通渭县平襄中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）
参考答案与试题解析
一、单选题（本题共10小题，总分30分）
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】C
二、填空题（本题共6小题，总分18分）
11．【答案】见试题解答内容
12．【答案】（﹣2，﹣3）．
13．【答案】见试题解答内容
14．【答案】见试题解答内容
15．【答案】﹣30．
16．【答案】①②．
三、解答题（本题共11小题总分72分）
17．【答案】．
18．【答案】见试题解答内容
19．【答案】图见解析过程，C'（1，1）．
20．【答案】见解析．
21．【答案】﹣2b+a，﹣5．
22．【答案】40°．
23．【答案】4；10．
24．【答案】6．
25．【答案】（1）a＝﹣4，b＝5．
（2）（2x+a）（x+b）＝2x2+6x﹣20．
26．【答案】见试题解答内容
27．【答案】（1）答案见解答；（2）多项式x2+6x﹣9的最小值为﹣18；（3）△ABC的周长为12．