2025届甘肃省嘉峪关市数学九年级第一学期开学复习检测试题【含答案】

这是一份2025届甘肃省嘉峪关市数学九年级第一学期开学复习检测试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
2、（4分）在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（ ）
A．a=15，b=8，c=17B．a=9，b=12，c=15C．a=7，b=24，c=25D．a=3，b=5，c=7
3、（4分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DEB．AC=DFC．∠A=∠DD．BF=EC
4、（4分）如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2
5、（4分）下列语句：①每一个外角都等于的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6、（4分）如果，下列各式中不正确的是
A．B．C．D．
7、（4分）若关于x的方程 是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A．.B．.C．D．.
8、（4分）已知一元二次方程2x2﹣5x+1＝0的两根为x1，x2，下列结论正确的是（ ）
A．两根之和等于﹣，两根之积等于1
B．x1，x2都是有理数
C．x1，x2为一正一负根
D．x1，x2都是正数
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴．垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为_______.
10、（4分）如图，在矩形ABCD中，AD＝4，E，F分别为边AB，CD上一动点，AE＝CF，分别以DE，BF为对称轴翻折△ADE，△BCF，点A，C的对称点分别为P，Q．若点P，Q，E，F恰好在同一直线上，且PQ＝1，则EF的长为_____．
11、（4分）如图在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠点A落在G处，当△CGB为等腰三角形时，则AP的长为__________.
12、（4分）已知一次函数（）经过点，则不等式的解集为__________．
13、（4分）在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为2，把△EFO放大，则点E的对应点E′的坐标是_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，平面直角坐标系中，直线AB:y= -+b交y轴于点A(0,1),交x轴于点B,直线x=1交AB于点D,交x轴于点E,P是直线x=1上的一动点，且在点D的上方，设P(1,n).
(1)求直线ABd解析式和点B的坐标；
(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；
(3) 当 =2时,
①求出点P的坐标；②在①的条件下，以PB为边在第一象限作等腰直角△BPC，直接写出点C的坐标．
15、（8分）化简与解方程：
（1）．
（2）
16、（8分）列分式方程解应用题：今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？
17、（10分）在正方形中，点是直线上一点.连接，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接.
（1）如图1.若点在线段的延长线上过点作于.与对角线交于点.
①请仔细阅读题目，根据题意在图上补全图形；②求证：.
（2）若点在射线上，直接写出，，三条线段之间的数量关系（不必写过程）.
18、（10分）（1）计算：；（2）已知，，求的值
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如果在平行四边形ABCD中，两个邻角的大小是5：4，那么其中较小的角等于_____．
20、（4分）如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，如果矩形的面积为1，那么阴影部分的面积是_____．
21、（4分）已知点P(1，2)关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，则k=_______．
22、（4分）正五边形的内角和等于______度．
23、（4分）如图，在矩形ABCD，BE平分，交AD于点E，F是BE的中点，G是BC的中点，连按EC，若，，则FG的长为________。
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点．
（1）求证：四边形BDEC是平行四边形；
（2）连接AD、BE，△ABC添加一个条件： ，使四边形DBEA是矩形（不需说明理由）．
25、（10分）某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中a的值为 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）在这次抽样调查中，众数是 天，中位数是 天；
（4）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少？（结果保留整数）
26、（12分）如图，直线y＝2x+6交x轴于A，交y轴于B．
（1）直接写出A（ ， ），B（ ， ）；
（2）如图1，点E为直线y＝x+2上一点，点F为直线y＝x上一点，若以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求点E，F的坐标
（3）如图2，点C（m，n）为线段AB上一动点，D（﹣7m，0）在x轴上，连接CD，点M为CD的中点，求点M的纵坐标y和横坐标x之间的函数关系式，并直接写出在点C移动过程中点M的运动路径长．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
根据因式分解的意义，可得答案．
【详解】
A. 是整式的乘法，故A错误；
B. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；
C. 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；
D没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误.
故答案选：C.
本题考查的知识点是因式分解的意义，解题的关键是熟练的掌握因式分解的意义.
2、D
【解析】
解：A．152+82=172=289，是勾股数；
B．92+122=152=225，是勾股数；
C．72+242=252=625，是勾股数；
D．32+52≠72，不是勾股数．
故选D．
3、C
【解析】
试题分析：解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；
选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；
选项C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；
选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误．
故选C．
考点：全等三角形的判定．
4、B
【解析】
直接利用函数图象判断不等式kx+3>0的解集在x轴上方,进而得出结果.
【详解】
由一次函数图象可知
关于x的不等式kx+3>0的解集是x