陕西省商洛市商南县金丝峡镇初级中学、梁家湾九年制学校等2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）
1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
A. 7，3，4B. 5，6，12C. 3，4，5D. 1，2，3
2. 等腰三角形的一个外角是，则其底角是( )
A. B. C. D. 或
3. 一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的内角和为( )
A 1260°B. 1080°C. 1620°D. 360°
4. 下面的说法正确的是（ ）
A. 三角形的角平分线、中线和高都在三角形内
B. 直角三角形的高只有一条
C. 三角形的高至少有一条在三角形内
D. 钝角三角形的三条高都在三角形外面
5. 如图，且，，，则（ ）
A. 4B. 5C. 9D. 10
6. 已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°
7. 如图，△ABC≌△CDE，且B、C、D三点共线，若AB＝4，DE＝3，则BD长为（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
8. 如图，AE平分△ABC外角∠CAD，且AE∥BC，给出下列结论：①∠DAE=∠CAE；②∠DAE=∠B；③∠CAE=∠C；④∠B=∠C；⑤∠C+∠BAE=180°，其中正确的个数有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
二、填空题（本大题7小题，每空3分，共24分）
9. 若边形的每个内角都为，则等于_______
10. 如图所示,△ABC中,AD⊥BC于点D,要使△ABD≌△ACD,若根据“HL”判定,还需要加条件____;若加条件∠B=∠C,则可用____判定.
11. 如图，，则__．
12. 已知等腰三角形的两边长是和，则它的周长是______．
13. 如图，在ΔABC中，分别是上的点，点在的延长线上，，，，则__________．
14. 如图，中，，，平分，于点，，则________．
15. 如图，______．
三、解答题（本大题9小题，共64分）
16. 已知△ABC中，为钝角，请你按以下要求完成作图：
（1）过点A作BC的垂线AD；
（2）作角平分线交AC于E；
（3）取AB中点F，连结CF．
17. 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=50°，求∠AEC的度数.
18. 如图，中，，的外角平分线交的延长线于点D，若，求的度数．
19. 如图，经测量，处在处的南偏西的方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，求的度数．
20. 如图，两车从路段的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地，C，D两地到路段的距离相等吗？为什么？
21. 如图，中，，点D在边上，且，过点D作，并截取，且点C，E在同侧，连接．求证：．
22. 如图，和中，，，，，，，．
（1）求的度数；
（2）求的长．
23. 如图，，，，．
（1）是的高吗？为什么？
（2）的度数是多少？
（3）求四边形各内角的度数．
24. a，b，c分别为的三边，且满足．
（1）求c的取值范围；
（2）若的周长为18，求c的值．