2024年陕西省宝鸡市金台区金河中学九年级数学第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】

这是一份2024年陕西省宝鸡市金台区金河中学九年级数学第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列说法正确的是（ ）
A．两个全等三角形是特殊的位似图形B．两个相似三角形一定是位似图形
C．位似图形的面积比与周长比都和相似比相等D．位似图形不可能存在两个位似中心
2、（4分）下列函数：①；②；③；④；⑤.其中，是一次函数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3、（4分）如图，在□ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED等于（ ）
A．2B．3C．4D．5
4、（4分）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）．
A．B．
C．D．
5、（4分）Rt△ABO与Rt△CBD在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠ABO＝∠CBD＝90°，若点A（2，﹣2），∠CBA＝60°，BO＝BD，则点C的坐标是（ ）
A．（2，2）B．（1，）C．（，1）D．（2，2）
6、（4分）对于数据：80，88，85，85，83，83，1．下列说法中错误的有( )
①这组数据的平均数是 1；②这组数据的众数是 85；③这组数据的中位数是 1；④这组数据的方差是 2．
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
7、（4分）下列计算正确的是( )
A．B．C．D．
8、（4分）正方形有而矩形不一定有的性质是（ ）
A．四个角都是直角B．对角线相等
C．对角线互相平分D．对角线互相垂直
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在矩形中，，，点E在边AB上，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把沿EF折叠，点B落在点处．若，当是以为腰的等腰三角形时，线段的长为__________．
10、（4分）正八边形的一个内角的度数是 度．
11、（4分）菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形ABCD的面积为_____；周长为______．
12、（4分）已知P1(-4，y1)、P2(1，y2)是一次函数y=-3x+1图象上的两个点，则y1_______y2(填＞，＜或=)
13、（4分）在甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为＝0.56，＝0.60，＝0.45，＝0.50，则成绩最稳定的是______.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．
（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？
（2）若商店计划购买这两种商品共40件，且投入的经费不超过1150元，那么，最多可购买多少件甲种商品？
15、（8分）某校为了解八年级男生立定跳远测试情况，随机抽取了部分八年级男生的测试成绩进行统计，根据评分标准，将他们的成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的男生中，成绩等级为不及格的男生人数有__________人，成绩等级为良好的男生人数占被调查男生人数的百分比为__________%；
（2）被调查男生的总数为__________人，条形统计图中优秀的男生人数为__________人；
（3）若该校八年级共有300名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生立定跳远测试成绩为良好和优秀的男生人数.
16、（8分）用适当的方法解一元二次方程：x2+4x+3=1．
17、（10分）某学校八年级七班学生要去实验基地进行实践活动，估计乘车人数为10人到40人之间，现在欲租甲、乙两家旅行社的车辆，已知甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人120元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位学生七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位同学的车费，然后给予其他同学八折优惠．
（1）若用x表示乘车人数，请用x表示选择甲、乙旅行社的费用y甲与y乙；
（2）请你帮助学校选择哪一家旅行社费用合算？
18、（10分）计算：﹣3+2．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是_____人．
20、（4分）如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为 ．
21、（4分）将直线y＝2x向上平移3个单位所得的直线解析式是_____．
22、（4分）不等式9﹣3x＞0的非负整数解的和是_____．
23、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为_____．（写出一个即可）
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）解方程．
25、（10分）如图，在矩形ABCD中，AF平分∠BAD交BC于E，交DC延长线于F，点G为EF的中点，连接DG．
（1）求证：BC=DF；（2）连接BD，求BD∶DG的值．
26、（12分）如图1，以□ABCD的较短边CD为一边作菱形CDEF,使点F落在边AD上，连接BE，交AF于点G.
（1）猜想BG与EG的数量关系.并说明理由；
（2）延长DE,BA交于点H，其他条件不变，
①如图2，若∠ADC=60°，求的值；
②如图3，若∠ADC=α（0°