初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程教课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程教课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了平的场数等内容，欢迎下载使用。

积分问题(1)球赛结果分类:①胜、负;②胜、负、平.(2)球赛中的等量关系:①总场数=胜的场数+_____________+负的场数; ②总积分=_________积分+平的积分+_________积分. 
某中学男子篮球队规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.九年级(2)班代表队前8场保持不败,共得16分,该队共平了( )A.3场B.4场C.5场D.6场
积分类【典例1】(教材再开发·P136探究2拓展)某学校组织安全知识竞赛,共设20道分值相同的选择题,每题必答,表中记录了5位参赛选手的竞赛得分情况.
(1)从表中你发现:得分规则是什么?(2)若一选手答对17题,则得___________分. (3)用方程知识解答:若某位选手F得64分,则他答对了几道题?(4)参赛选手G说他得78分,你认为可能吗?为什么?
【自主解答】(1)答对1题得5分,答错1题倒扣1分.(2)由表格中的数据知:答对1题得5分,答错1题倒扣1分,所以答对17题,得分为17×5-3=82(分).答案:82(3)设答对x道题,则答错(20-x)道题,根据题意,得5x-(20-x)=64,解得x=14.答:他答对了14道题.
足球比赛的记分为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一队打了14场比赛,负5场,共得19分,那么这个队胜了( )A.2场B.3场C.4场D.5场
【解析】设这个队胜了x场,则这个队平了14-x-5=(9-x)场,由题意得,3x+(9-x)=19,解得x=5,所以这个队胜了5场.
图表信息类问题【典例2】如图,观察2023年12月日历,在日历上用“十”字任意圈出5个数.列一元一次方程解答下列问题:(1)如果圈出的5个数之和是75,求圈出的5个数分别是几号.(2)圈出的5个数之和能否是150?为什么?(3)如果圈出的5个数之和是90,那么圈出的5个数中,最中间的“A”是星期几?(直接写结论)
【解析】(1)设圈出的5个数中间的数为x,则其余的4个数分别为x-1,x+1,x-7,x+7,根据题意得(x-1)+(x+1)+x+(x-7)+(x+7)=75,解得x=15,所以圈出的5个数分别为8号,14号,15号,16号,22号.(2)圈出的5个数之和不能是150,理由如下:设圈出的5个数中间的数为y,则其余的四个数分别为y-1,y+1,y-7,y+7,根据题意得(y-1)+(y+1)+y+(y-7)+(y+7)=150,解得y=30,所以y+7=37.因为日历中没有37号,所以圈出的5个数之和不能是150.
(3)设圈出的5个数中间的数为m,则其余的4个数分别为m-1,m+1,m-7,m+7,根据题意得(m-1)+(m+1)+m+(m-7)+(m+7)=90,解得m=18,所以圈出的5个数分别为11号,17号,18号,19号,25号,因为从12月日历上看,18号是星期一,所以最中间的“A”是星期一.
(2024·珠海斗门期末)请根据图中提供的信息,请计算一个暖瓶与一个水杯分别是多少元.【解析】设一个水杯x元,则一个暖瓶(22-x)元,根据题意得:3x+2(22-x)=46,解得x=2,则22-x=20.答:一个暖瓶20元,一个水杯2元.
1.(2024·广州南沙期末)如图是2024年1月日历,用“Z”形方框任意覆盖其中四个方格,最小数记为a,四个数之和记为S.当S=82时,a所表示的日期是星期( )A.一B.二C.三D.四
【解析】由题意得:a+a+1+a+9+a+8=82,解得a=16,16是星期二.
2.(2024·佛山高明期末)一次数学竞赛有25道选择题,选对一题得4分,选错或不答一题倒扣2分,小明同学做了25道题,得82分.设他答对了x道题,则可列方程为_________________. 
　4x-2(25-x)=82　
【解析】他答对了x道题,则选错或不答(25-x)道题,根据题意得:4x-2(25-x)=82.
知识点1　积分类问题1.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏,两人商定规则为:小丽投中1个得3分,爸爸投中1个得1分,结果两人一共投中了20个,得分刚好相等.小丽投中了______个. 
【解析】设小丽投中x个,根据题意,得3x=20-x,解得x=5.
知识点2　图表信息类问题2.如图,在一个三阶幻方中,填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数),若处于每一横行、每一竖列,以及两条对角线上的3个数之和都相等,则这个幻方中m的值为( )A.3B.1C.-8D.-10
【解析】依题意有m+1+(-5)=-m+2+0,解得m=3.
3.如图,在月历表中选取4个阳历日期构成一个“田”字型,已知某个“田”字型中的阳历日期之和为68,则其中最大的阳历日期为_______. 
【解析】设其中最大的阳历日期为x,依题意有x+(x-1)+(x-7)+(x-8)=68,解得x=21.
4.某新型品牌充电器给手机充电时充电速度是匀速的,一台手机屏幕画面显示初始电量为20%,其电量y(单位:%)与充电时间x(单位:h)为表格中几组对应值.根据以上信息,回答下列问题:
(1)m=　　,n=　　; (2)该手机充电直至电量达到90%需要多久?
5.(推理能力、运算能力)如图,由三种不同的正方形(共6个)与一个有缺角的矩形(阴影部分)拼接成矩形ABCD,已知EF=EG=1,最小正方形的边长为x.(1)用含x的代数式表示AB,BC的长;(2)若阴影部分的周长与长方形ABCD的周长比为9∶14,求x的值.