山西省大同市第一中学校2024-2025学年高三上学期第二次学情监测(9月月考)数学试题(无答案)

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这是一份山西省大同市第一中学校2024-2025学年高三上学期第二次学情监测(9月月考)数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟，满分150分）
一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）
1.已知集合，，则（）
A.B.C.D.
2.命题：“，”的否定为（）
A.，B.，
C.，D.，
3.设为等差数列的前项和，若，则（）
A.56B.66C.77D.78
4.函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有，则（）
A.0B.1C.D.
5.若函数在外有极大值，则实数a的值为（）
A.1B.-1或-3C.-1D.-3
6.在中，，，，若满足条件的有两个，则x的取值范围是（）
A.B.C.D.
7.设函数，则下列函数中为奇函数的是（）
A.B.C.D.
8.设函数，若在上单调递增，则a的最小值为（）
A.2B.1C.D.
二、多选题（共3题，每小题6分，共18分）
9.若函数恰好有三个单调区间，则实数a的取值可以是（）
A.-3B.-1C.0D.2
10.是定义在上的奇函数，当时，有恒成立，则（）
A.B.
C.D.
11.已知函数，则（）
A.1是的极小值点B.的图象关于点对称
C.有3个零点D.当时，
三、填空（共3题，每小题5分，共15分）
12.若正项等比数列中，，，则_________.
13.函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值为_________.
14.已知，则的值为_________.
四、解答题
15.（13分）已知函数，直线是函数的图象的一条对称轴.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）若，求函数的值域.
16.（15分）设函数
（I）讨论的单调性；
（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值.
17.（15分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
（1）求B；
（2）若外接圆的周长为，求周长的取值范围.
18.（17分）已知函数，.
（1）若，求函数在处的切线方程；
（2）若关于的不等式对所有成立，求a的取值范围
19.（17分）已知函数，
（1）当时，求的单调区间；
（2）若方程有两个不同的根，.
（i）求的取值范围；
（ii）证明：.