2024年天津市南开区小升初数学试卷

这是一份2024年天津市南开区小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了按要求计算，填空，选择题，解答题，识图题等内容，欢迎下载使用。
1．直接写得数。
2．用简便方法计算。
3．解方程或解比例。
4．脱式计算。
二、填空
5．一艘轮船在2024年2月28日下午3时从甲港出发，于2024年3月3日上午9时到达乙港。这艘轮船共行驶 小时。
6．某品牌自行车前齿轮数为48，后齿轮数为16，车轮直径为0.7m，蹬一圈自行车前进 m。
7．如果甲是乙的，那么乙：甲＝ 。
8．一种商品原价800元，打 折后便宜240元。
9．（1）在一幅比例尺是1：5000000的地图，量得天津到北京的图上距离是2.4cm，天津到北京的实际距离是 km。
（2）将一个底是3cm，高是2cm的三角形，按3：1放大画在图上，画在图上的这个三角形面积是 cm2。
10．六年级一班有55人，至少有 名同学在同一个月出生。
11．王叔叔5月份工资是8500元，其中5000元是免税的，其余部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他5月份应缴纳个人所得税 元。
12．一个圆柱比它等底等高的圆锥的体积大120m3，圆柱的体积是 m3。
13．楷楷在一个圆柱形纸盒的侧面贴了一圈4cm宽的卡通贴纸，这个纸盒底面直径是6cm，他贴的贴纸面积是 cm2。（贴纸接口处忽略不计）
14．甲、乙、丙、丁与楷楷五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一场，到现在为止，甲已赛了4盘，乙已赛了3盘，丙已赛了2盘，丁已赛了1盘，那么楷楷已赛了 盘。
三、选择题（下面每小题给出的四个答案中只有一个是正确的，请将正确答案的字母序号填入括号内）
15．在下面的四个盒子中任意摸出一个球，摸出白球的可能性最大的盒子是（ ）
A．B．
C．D．
16．如果用如图表示0.34，那么是把（ ）个一样大的正方形看作计数单位一。
A．1B．10C．100D．无法确定
17．如果把一个人先向东走5m，记作+5m，那么接下来这个人又走了﹣6m，此时他距离出发点有多远？下面选项中正确的是（ ）
A．﹣6mB．6mC．﹣1mD．1m
18．某地气象局要统计某地一天昼夜气温的变化情况，最好选用下面哪种统计图？正确的选项是（ ）
A．单式条形统计图B．复式条形统计图
C．扇形统计图D．折线统计图
19．100粒黄豆约重50克，9998粒黄豆约重（ ）
A．500克B．50千克C．5千克D．1吨
20．如图中的三角形ABC绕点C顺时针旋转150°后，点B正好落在长方形CDEF的DE边上，那么∠1＝（ ）
A．30°B．45°C．60°D．120°
21．在一个正方体的体积是10dm3，已知一个圆柱的底面半径与正方体棱长的比2：1，高是棱长的3倍，则圆柱的体积是（ ）dm3。
A．60B．120C．125.6D．376.8
22．一个冰箱厂五月份生产冰箱2500台，经检验其中100台冰箱不合格，这个厂五月份生产冰箱的合格率是（ ）
A．98%B．96%C．90%D．4%
23．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）
A．一个人的身高和他的年龄。
B．一本书的总页数一定，已读页数与未读页数。
C．正方形的周长和它的边长。
D．正方体的表面积与它的棱长。
24．如图，一种药水瓶的瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），容积是10mL，现在瓶中装有一些药水，正放时药水高度是4cm，倒放时，空余部分高度是1cm，瓶中现有（ ）毫升药水。
A．2B．4C．6D．8
四、解答题
25．只列式不计算（列综合算式）
（1）买6件同样的短袖T恤要用510元，每件短袖衬衫比短袖T恤贵42.5元，每件短袖衬衫多少元？
（2）楠楠看一本故事书，已经看了145页，比未看的80%少15页，未看的有多少页？
26．据国家统计局网站消息，2023年我国国内生产总值约126万亿元，2022年国内生产总值约为120万亿元，2023年比2022年国内生产总值增长百分之几？
27．天津地铁1号线是天津市首条开通运营的轨道交通线路，截止到2022年11月，线路全长42千米，从东南到西北方向斜穿天津市区，1号线地铁3分钟可行4千米，照这样的速度，行完全程需要多长时间？（用比例解）
28．一个装有部分水的圆柱形容器中（如图），放入一块石头，结果溢出了18mL的水．这块石头的体积是多少立方厘米？
29．每年的4月23日是世界读书日，今年世界读书日的主题是：阅读改变未来。为了满足孩子们多样化的阅读需求，学校图书馆新购置一批图书，其中科技类图书购置了600册，占购置图书总数的40%，艺术类图书购置了多少册？
30．加工一批零件，甲单独做需要6小时完成，乙单独做需要8小时完成。如果两人合作，多少小时后还剩这批零件的30%没有加工？
五、识图题
31．如图1，点P从长方形顶点A点出发，沿着长方形ABCD的边匀速移动，先后途经B点和C点，最终到达D点。在点P移动的过程中，以P、A、D三点为顶点的三角形的面积也在不断变化。如图2的统计图记录了点P移动时间和三角形PAD面积的变化情况。已知长方形ABCD的宽是8厘米，根据图中信息解答问题：
（1）点P从A到B用了 秒。
（2）点P移动的速度是 厘米/秒。
（3）长方形的面积是 平方厘米。
2024年天津市南开区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、按要求计算。
1．直接写得数。
【解答】解：
2．用简便方法计算。
【解答】解：
＝3.1﹣（+）
＝3.1﹣3
＝0.1
＝0.875×（71﹣39）
＝0.875×32
＝28
3．解方程或解比例。
【解答】解：
2.5x＝
2.5x÷2.5＝0.25÷2.5
x＝0.1
＝
＝12
x＝16
4．脱式计算。
【解答】解：49+51÷3﹣29
＝49+17﹣29
＝66﹣29
＝37
0.24×（4.81+5.19）÷0.16
＝0.24×10÷0.16
＝2.4÷0.16
＝15
＝÷[×]
＝÷
＝4
＝×1.2
＝
二、填空
5．一艘轮船在2024年2月28日下午3时从甲港出发，于2024年3月3日上午9时到达乙港。这艘轮船共行驶 90 小时。
【解答】解：2024÷4＝506，没有余数，2024年是闰年，2月有29天，
24×3＝72小时
12时﹣3时＝9小时
9小时+9小时＝18小时
72小时+18小时＝90小时
所以这艘轮船共行驶90小时。
故答案为：90。
6．某品牌自行车前齿轮数为48，后齿轮数为16，车轮直径为0.7m，蹬一圈自行车前进 6.594 m。
【解答】解：3.14×0.7×（48÷16）
＝2.198×3
＝6.594（米）
答：蹬一圈自行车前进6.594米。
故答案为：6.594。
7．如果甲是乙的，那么乙：甲＝ 5：4 。
【解答】解：乙：甲
＝5：（5×）
＝5：4。
故答案为：5：4。
8．一种商品原价800元，打 七 折后便宜240元。
【解答】解：（800﹣240）÷800×100%
＝560÷800×100%
＝70%
70%＝七折
答：打七折后便宜240元。
故答案为：七。
9．（1）在一幅比例尺是1：5000000的地图，量得天津到北京的图上距离是2.4cm，天津到北京的实际距离是 120 km。
（2）将一个底是3cm，高是2cm的三角形，按3：1放大画在图上，画在图上的这个三角形面积是 27 cm2。
【解答】解：（1）2.4÷＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
答：天津到北京的实际距离是120千米。
（2）3×3＝9（厘米）
2×3＝6（厘米）
9×6÷2
＝54÷2
＝27（平方厘米）
答：画在图上的这个三角形面积是27平方厘米。
故答案为：120；27。
10．六年级一班有55人，至少有 5 名同学在同一个月出生。
【解答】解：55÷12＝4（个）……7（个）
4+1＝5（名）
答：至少有5名同学在同一个月出生。
故答案为：5。
11．王叔叔5月份工资是8500元，其中5000元是免税的，其余部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他5月份应缴纳个人所得税 105 元。
【解答】解：（8500﹣5000）×3%
＝3500×3%
＝105（元）
答：他5月份应缴纳个人所得税105元。
故答案为：105。
12．一个圆柱比它等底等高的圆锥的体积大120m3，圆柱的体积是 180 m3。
【解答】解：120÷（1﹣）
＝120÷
＝120×
＝180（立方米）
答：圆柱的体积是180立方米。
故答案为：180。
13．楷楷在一个圆柱形纸盒的侧面贴了一圈4cm宽的卡通贴纸，这个纸盒底面直径是6cm，他贴的贴纸面积是 75.36 cm2。（贴纸接口处忽略不计）
【解答】解：3.14×6×4
＝18.84×4
＝75.36（cm2）
答：他贴的贴纸面积是75.36cm2。
故答案为：75.36。
14．甲、乙、丙、丁与楷楷五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一场，到现在为止，甲已赛了4盘，乙已赛了3盘，丙已赛了2盘，丁已赛了1盘，那么楷楷已赛了 2 盘。
【解答】解：由于此时甲已经赛了4盘，则甲与乙、丙、丁、楷楷各赛了一盘；
丁此时只赛了1盘，则丁这一盘是与甲赛的，与其他人还没有赛；
乙赛了三 盘，则乙这三盘是与甲、丙、楷楷赛的；
丙赛了2盘，则这两盘是与甲、乙赛的；
所以此时楷楷赛了2盘，是与甲、乙赛的。
答：楷楷已经赛了2盘。
故答案为：2。
三、选择题（下面每小题给出的四个答案中只有一个是正确的，请将正确答案的字母序号填入括号内）
15．在下面的四个盒子中任意摸出一个球，摸出白球的可能性最大的盒子是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A选项中白球占大于D选项中白球占，所以摸出白球的可能性最大的盒子是。
故选：A。
16．如果用如图表示0.34，那么是把（ ）个一样大的正方形看作计数单位一。
A．1B．10C．100D．无法确定
【解答】解：用如图表示0.34，那么是把10个一样大的正方形看作计数单位“1”。
故选：B。
17．如果把一个人先向东走5m，记作+5m，那么接下来这个人又走了﹣6m，此时他距离出发点有多远？下面选项中正确的是（ ）
A．﹣6mB．6mC．﹣1mD．1m
【解答】解：向东为正，向西就是负，所以：
一个人向东走5m，记作+5m，向西走6m，记作﹣6m，
+5+（﹣6）＝﹣1（米）
即：这时这个人距离出发点1m。
故选：D。
18．某地气象局要统计某地一天昼夜气温的变化情况，最好选用下面哪种统计图？正确的选项是（ ）
A．单式条形统计图B．复式条形统计图
C．扇形统计图D．折线统计图
【解答】解：某地气象局要统计某地一天昼夜气温的变化情况，最好选用折线统计图。
故选：D。
19．100粒黄豆约重50克，9998粒黄豆约重（ ）
A．500克B．50千克C．5千克D．1吨
【解答】解：9998≈10000
10000÷100×50
＝100×50
＝5000（克）
5000克＝5千克
答：9998粒黄豆约重5千克。
故选：C。
20．如图中的三角形ABC绕点C顺时针旋转150°后，点B正好落在长方形CDEF的DE边上，那么∠1＝（ ）
A．30°B．45°C．60°D．120°
【解答】解：∠1＝∠ACF﹣90°＝150°﹣90°＝60°
故选：C。
21．在一个正方体的体积是10dm3，已知一个圆柱的底面半径与正方体棱长的比2：1，高是棱长的3倍，则圆柱的体积是（ ）dm3。
A．60B．120C．125.6D．376.8
【解答】解：设正方体的棱长为a分米，则圆柱的底面半径为2a分米，高为3a分米。
3.14×（2a）2×3a
＝3.14×4a2×3a
＝3.14×12a3
＝3.14×12×10
＝376.8（立方分米）
答：圆柱的体积是376.8立方分米。
故选：D。
22．一个冰箱厂五月份生产冰箱2500台，经检验其中100台冰箱不合格，这个厂五月份生产冰箱的合格率是（ ）
A．98%B．96%C．90%D．4%
【解答】解：（2500﹣100）÷2500×100%
＝2400÷2500×100%
＝96%
答：这个冰箱厂四月份生产的冰箱合格率是96%。
故选：B。
23．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）
A．一个人的身高和他的年龄。
B．一本书的总页数一定，已读页数与未读页数。
C．正方形的周长和它的边长。
D．正方体的表面积与它的棱长。
【解答】解：A选项，一个人的身高和他的年龄不成比例关系；
B选项，总页数＝已读页数+未读页数，已读页数与未读页数不成比例关系；
C选项，正方形的周长÷边长＝4，所以正方形的周长和它的边长成正比例关系；
D选项，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的表面积与它的棱长不成正比例关系。
故选：C。
24．如图，一种药水瓶的瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），容积是10mL，现在瓶中装有一些药水，正放时药水高度是4cm，倒放时，空余部分高度是1cm，瓶中现有（ ）毫升药水。
A．2B．4C．6D．8
【解答】解：根据题意可得药水的体积与空余部分的体积比是4：1，
10×
＝10×
＝8（毫升）
答：瓶中现有8毫升药水。
故选：D。
四、解答题
25．只列式不计算（列综合算式）
（1）买6件同样的短袖T恤要用510元，每件短袖衬衫比短袖T恤贵42.5元，每件短袖衬衫多少元？
（2）楠楠看一本故事书，已经看了145页，比未看的80%少15页，未看的有多少页？
【解答】解：（1）510÷6+42.5
＝85+42.5
＝127.5（元）
答：每件短袖衬衫127.5元。
（2）（145+15）÷80%
＝160÷0.8
＝200（页）
答：未看的有200页。
26．据国家统计局网站消息，2023年我国国内生产总值约126万亿元，2022年国内生产总值约为120万亿元，2023年比2022年国内生产总值增长百分之几？
【解答】解：（126﹣120）÷120
＝6÷120
＝5%
答：2023年比2022年国内生产总值增长5%。
27．天津地铁1号线是天津市首条开通运营的轨道交通线路，截止到2022年11月，线路全长42千米，从东南到西北方向斜穿天津市区，1号线地铁3分钟可行4千米，照这样的速度，行完全程需要多长时间？（用比例解）
【解答】解：设行完全程需要x分钟时间。
3：4＝x：42
4x＝3×42
x＝31.5
答：行完全程需要31.5分钟。
28．一个装有部分水的圆柱形容器中（如图），放入一块石头，结果溢出了18mL的水．这块石头的体积是多少立方厘米？
【解答】解：3.14×（20÷2）2×8+18
＝3.14×25×8+18
＝628+18
＝646（立方厘米）
答：这个铁块的体积是646立方厘米．
29．每年的4月23日是世界读书日，今年世界读书日的主题是：阅读改变未来。为了满足孩子们多样化的阅读需求，学校图书馆新购置一批图书，其中科技类图书购置了600册，占购置图书总数的40%，艺术类图书购置了多少册？
【解答】解：600÷40%×15%
＝1500×15%
＝225（册）
答：艺术类图书购置了225册。
30．加工一批零件，甲单独做需要6小时完成，乙单独做需要8小时完成。如果两人合作，多少小时后还剩这批零件的30%没有加工？
【解答】解：（1﹣30%）÷（）
＝70%÷
＝2.4（小时）
答：2.4小时后还剩这批零件的30%没有加工。
五、识图题
31．如图1，点P从长方形顶点A点出发，沿着长方形ABCD的边匀速移动，先后途经B点和C点，最终到达D点。在点P移动的过程中，以P、A、D三点为顶点的三角形的面积也在不断变化。如图2的统计图记录了点P移动时间和三角形PAD面积的变化情况。已知长方形ABCD的宽是8厘米，根据图中信息解答问题：
（1）点P从A到B用了 4 秒。
（2）点P移动的速度是 2 厘米/秒。
（3）长方形的面积是 96 平方厘米。
【解答】解：（1）由分析可知，点P从A到B用了4秒。
（2）8÷4＝2（厘米/秒），即点P移动的速度是2厘米/秒。
（3）当点P运动到B点时，三角形PAD面积是48平方厘米，即：
S△PAD＝•AB•AD＝×8•AD＝48
即AD＝12（厘米）
S长方形ABCD＝AB•AD＝8×12＝96（平方厘米）
即长方形的面积是96平方厘米。
故答案为：（1）4；（2）2；（3）96。
46+34＝
＝
＝
＝
＝
＝
2﹣0.2＝
＝
49+51÷3﹣29
0.24×（4.81+5.19）÷0.16
46+34＝
＝
＝
＝
＝
＝
2﹣0.2＝
＝
46+34＝80
＝
＝
＝0.2
＝0.6
＝
2﹣0.2＝1.8
＝
49+51÷3﹣29
0.24×（4.81+5.19）÷0.16