湖南省衡阳市衡阳县弘扬中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份湖南省衡阳市衡阳县弘扬中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了下列整数中，与最接近的整数是，下列说法正确的是，下列式子运算正确的是，已知，则的值等于等内容，欢迎下载使用。

提示：
1．本学科练习题共三道大题，满分120分，时量120分钟。
2．本学科练习题的作答一律答在答题卡上，选择题用2B铅笔按涂写要求将你认为正确的
选项涂黑；非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框。直接在问卷
上作答无效。
一、单选题（本题共10小题，共30分）
1．下列各数：，，0，，3.14，4.121121112……其中无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．的算术平方根等于（ ）
A．4B．C．2D．
3．下列整数中，与最接近的整数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．下列说法正确的是（ ）
A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0
B．一个数的立方根不是正数就是负数
C．负数没有立方根
D．一个不为0的数的立方根和这个数同号
5．下列说法正确的是（ ）
A．是16的平方根B．4是的立方根
C．的平方根是D．的平方根是
6．下列式子运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，则的值等于（ ）
A．2B．C．D．
8．李老师做了个长方形教具，其中一边长为，另一边长为b，则该长方形的面积为（ ）
A．B．C．D．
9．已知多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，则a的值为（ ）
A．0B．C．2D．3
10．长方形ABCD内，未被小长方形覆盖的部分用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终不变，则a，b应满足（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共8小题，共24分）
11．的值等于______．
12．计算：_____．
13．比较大小：_____9．（填“>”、“<”或“=”）
14．如图，将面积为5的正方形放在数轴上，以表示的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点A，B两点，则点A表示的数分别为______．
15．计算：_____．
16．计算：_____．
17．若的结果中不含有x项，则m、n的关系是______．
18．如图，将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边AB，AD的长度分别为m，n；设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，当时，的值为______．
三、解答题（本题共8小题，共66分）
19．（6分）计算：．
20．（8分）计算
（1）
（2）
21．（8分）已知：的立方根是2，的算术平方根是3．
（1）求a、b的值
（2）求的平方根．
22．（8分）若关于x的代数式的化简结果中不含的项和x的项，求的值．
23．（8分）先化简，再求值：，其中．
24．（8分）如图，某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建一块长为米，宽为米的长方形健身广场，广场内有一个边长为2a米的正方形活动场所，其余地方为绿化带．
（1）用含a，b的代数式表示绿化带的总面积．（结果写成最简形式）．
（2）若，求出绿化带的总面积．
25．（10分）已知；
（1）求证：；
（2）求的值．
26．（10分）阅读下面的文字，解答问题。
我们知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，且，我们把1叫做的整数部分，叫做的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为．
请解答：
（1）的整数部分为______；小数部分为______；
（2）如果的整数部分为a，的小数部分为b，求的值．
（3）已知的立方根为的算术平方根是3，c是的整数部分，求的平方根．