四川省广安友实学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

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二.填空题
11. x≤4
12. 丁
13.
14. 2
15.
16.
三．解答题
17. 原式=1+2-3-2=1-3
18. (1). x=±1
(2). x1= -1; x2=5 .
19.【详解】证明：四边形是矩形，
，，
又∵，
四边形是平行四边形，
，
．
20.【详解】（1）解：由题意，得：点在的图象上，
∴，
∴；
∴，
∵，在直线上，
∴，
∴；
（2）∵，当时，，
∴，
∵，当时，，
∴，
连接，

则：四边形的面积．
21.【详解】（1）C项人数为20，
（2）解：调查的人数为：16÷20%＝80（人），
（3）（人）．
答：估计其中意向参加“参观学习”活动的人数有240人,
22.【详解】（1）解：∵当每盒月饼售价为元时，每天可售出盒，如果每盒月饼降价1元，那么商场每天就可以多售出盒，
∴售价每盒下降元，则每天能售出60+x盒，
故答案为：60+x ；
（2）解：设销售利润为y元，由题意可得：
降价前，单件利润为：180-140=40元
降价后：y=(40-x)(12+x) （40＞x＞0）
当x=14时，ymax=676元.
23.【详解】（1）解：∵函数 EMBED Equatin.KSEE3 \* MERGEFORMAT EMBED Equatin.KSEE3 是关于x的二次函数，
m+1≠0; m2+1=2解得 m=1；
（2）解：由（1）知 EMBED Equatin.KSEE3 \* MERGEFORMAT EMBED Equatin.KSEE3 ，
该抛物线对称轴为直线x= -14，且开口向上
∴当x＞-14时，y随x的增大而增大．
24.【详解】试题解析：如图所示：
25.【详解】（1）证明：，，，
，
，
；
（2）解：设，则，
，
，
，
，
解得：，
．
26.【详解】（1）解：把点，代入得，
，
解得，
∴二次函数解析式为；
（2）解：∵当时，，
∴，
设直线为，
∴，
解得：，
∴直线为，
设，则，
∴，
∵，
∴当时，有最大值，
最大值为：；
∴；
（3）解：∵，
∴抛物线的对称轴为直线，
∵以为顶点的四边形是平行四边形；
如图，当为对角线时，
∵，，设，，
∴，解得：，
∴；
当为对角线时，如图，
同理可得：，解得：，
∴；
如图，当为对角线时，
同理可得：，解得：，
∴；
综上：点M的坐标为或或．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
C
C
A
A
B
A
B