初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）第二章 几何图形的初步认识教学设计及反思

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）第二章 几何图形的初步认识教学设计及反思，共5页。教案主要包含了单元学习主题，单元学习内容分析，单元学情分析，单元学习目标，单元学习内容及学习方法概览，单元评价与课后作业建议等内容，欢迎下载使用。

本单元是“图形与几何”领域“图形的性质”主题中的“几何图形的初步认识”.
二、单元学习内容分析
1.课标分析
《标准2022》指出初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题.学生将进一步学习点、线、面、角、三角形、多边形和圆等几何图形,从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基本性质和相互关系.“图形的性质”是“图形与几何”领域的主要内容,它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位.图形的性质的教学,需要引导学生理解欧几里得平面几何的基本思想,感悟几何体系的基本框架:通过定义确定论证的对象,通过基本事实确定论证的起点,通过证明确定论证的逻辑,通过命题确定论证的结果.要组织学生经历图形分析与比较的过程,引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类,会用准确的语言描述研究对象的概念,提升抽象能力,会用数学的眼光观察现实世界;要通过生活中的或者数学中的现实情境,引导学生感悟基本事实的意义,经历几何命题发现和证明的过程,感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性,增强推理能力,会用数学的思维思考现实世界;要引导学生经历针对图形性质、关系、变化确立几何命题的过程,体会数学命题中条件和结论的表述,感悟数学表达的准确性和严谨性,会借助图形分析问题,形成解决问题的思路,发展模型观念,会用数学的语言表达现实世界.
2.本单元教学内容分析
冀教版教材七年级上册第二章“几何图形的初步认识”,本章包括八个小节:2.1从生活中认识几何图形;2.2线段、射线、直线;2.3线段长短的比较;2.4线段的和与差;2.5角和角的度量;2.6角大小的比较;2.7角的和与差;2.8平面图形的旋转.
“图形的性质”主题通过学习图形的概念,观察图形的特征,经历观察→猜想→验证等过程,以基本图形点、线、面展开研究.认识几何图形,了解线与角、线段与角的有关性质并学会计算,认识平面图形的旋转.本章的基本技能是画一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作两个角的和与差.能进行角的度数和线段长度的计算.由于是初中几何入门课,要注重对学生良好学习习惯的培养,一般按照“事物或模型→几何图形→文字表示→符号表示”的教学程序,让学生先理解符号或文字所表达的图形及关系,并把它们用图形直观表示出来,化“无形”为“有形”.“图形与几何”教学的一个重要目标是发展学生的空间观念,培养空间想象力,为了达到教学目标,本章教学要重视让学生从事动手操作、观察、想象、交流等活动,为学生提供有意义、有一定挑战性的学习任务,引导学生获得几何图形的知识和有关技能,为后期学习三角形、平行四边形、圆的相关概念、定理的证明以及几何综合问题等内容的教学起到铺垫作用.同时注意,本章中的一些抽象几何概念只要求学生有一些初步直观的认识,一些基本结论、基本事实也仅要求通过观察、思考、探究等活动归纳得出,仅作“说理”和“简单推理”,不要求达到很高的科学严密程度,这为以后教学逐步提高推理要求做了准备.
三、单元学情分析
本单元内容是冀教版教材数学七年级上册第二章几何图形的初步认识,学生在小学阶段对立体图形和平面图形有了初步的认识,掌握了简单图形的周长、面积、体积的计算方法,初步认识了图形的平移、旋转和轴对称,形成了初步的空间观念和几何直观.这使得本单元的学习之初容易理解,学生的学习兴趣也会很大.但随着学习的深入,对数学的探究意识、数学的抽象能力、推理能力的要求都不断提高.七年级的学生刚从小学过渡到初中,对新知识充满好奇,但还未经历过真正的数学观察、猜想、操作、思考、说理等数学活动,小组合作意识和交流、表达的能力都较弱,所以在教学过程中,要耐心引导,多鼓励学生大胆猜想,勇于表达,初步培养学生积极探索,发现问题,分析问题和解决问题的能力,逐步提高推理能力.本单元难点是对几何问题进行分析并有条理地表达,老师要利用课上多让学生交流,表达,并不断规范,在作业处理中,指出不规范表达的地方,耐心指导学生改正,增强学习信心.
四、单元学习目标
1.通过对丰富的实物和实例的抽象,进一步认识几何图形,尤其是点、线段、射线、直线和角,并会表示它们,发展学生抽象能力.
2.经历观察、测量、画图、折纸等活动,了解点、线段、射线、直线和角的有关性质,初步形成空间观念.
3.会比较线段的长短和角的大小,掌握判定线段长短和角大小的方法,发展空间观念和几何直观.
4.认识角的度量单位,会进行角的换算.
5.会计算线段的和与差、角的和与差,并学会用数学知识解决简单几何问题,培养学生的模型观念、应用意识.
6.能使用直尺(无刻度)和圆规作线段和角,培养学生的动手能力.
7.通过和角的认识相结合认识平面图形的旋转,提高学生的探究力和想象力.
五、单元学习内容及学习方法概览
六、单元评价与课后作业建议
本单元课后作业整体设计体现以下原则:
针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.
自主性原则:学生可以根据自己的学习能力自主选择,每课时留下拓展性练习或自主编写自己的易错题类型.
生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.
根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.
几何图形的初步认识
课时划分
内容本质与研究方法
2.1 从生活中认识几何图形
通过观察生活中的实物或现象,抽象出几何图形,形成对几何图形的认识,体会点、线、面是几何图形的基本要素,促进空间观念的形成
2.2 线段、射线、直线
通过实际情境,经历观察、操作、抽象的活动,认识线段、射线、直线这些基本的几何图形,以及它们的关系;理解“两点确定一条直线”的基本事实
2.3 线段长短的比较
通过生活中的比较高矮、长短的方法,引入比较线段长短的方法,认识到叠合法是普遍的比较方法,积累学生数学活动经验,发展几何直观;理解“两点之间,线段最短”的基本事实,并能灵活运用解决问题
2.4 线段的和与差
通过尺规作图的操作,引入线段的和、差、倍、分运算以及中点的概念、运算,发展学生合情推理和演绎推理的能力
2.5 角和角的度量
分别从静态和动态两方面理解角及相关概念;通过角的度量和计算,感受角的大小,培养学生学会度、分、秒的换算,提高运算能力
2.6 角大小的比较
类比线段的长短,会用估测、测量、叠合的方法比较两个角的大小,归纳比较角大小的步骤,并能用尺规作图作一个角等于已知角,发展学生操作能力,语言表达能力
2.7 角的和与差
类比线段的和差,学会角的和差,通过折纸的操作,引入角平分线的概念,理解余角、补角及互余和互补的概念以及相关的倍分运算,发展学生合情推理和演绎推理的能力
2.8 平面图形的旋转
通过角的动态运动认识平面图形的旋转,经历观察、操作发现并理解图形旋转及其性质,在探究过程中,体会通过部分研究整体的思路和方法