2023-2024学年四川成都龙泉驿区五年级上册数学期中试卷及答案北师大版

这是一份2023-2024学年四川成都龙泉驿区五年级上册数学期中试卷及答案北师大版，共12页。试卷主要包含了计算，讲述，填空，选择，判断题，思考与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、计算。（共25分）
1. 直接写得数。
5.3－2＝ 3.24÷3＝ 3.86×10＝ 10÷1.25＝ 2.5×0.4＝
3.9÷0.01＝ 9.73÷10＝ 0.18÷0.2＝ 0.4×0.3＝ 0.5＋0.43＝
【答案】3.3；1.08；38.6；8；1
390；0.973；0.9；0.12；0.93
【解析】
【详解】略
2. 用竖式计算：第一题要验算，第三题结果保留两位小数。
6.12÷1.8＝ 4.85×0.73＝ 1.8÷0.23≈
【答案】3.4；3.5405；7.83
【解析】
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，利用“商×除数＝被除数”验算即可；得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可；
小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】6.12÷1.8＝3.4 4.85×0.73＝3.5405 1.8÷0.23≈7.83
验算：
3. 脱式计算，能简算的要简算。
6.8÷[（4.5－2.8）×0.4] 39÷0.125÷0.8 48×0.65＋6.5×5.2
【答案】10；390；65
【解析】
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可；
（2）运用除法的性质进行计算即可；
（3）根据积不变规律，把原式化为4.8×6.5＋6.5×5.2，再运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】6.8÷[（4.5－2.8）×0.4]
＝6.8÷[1.7×0.4]
＝6.8÷0.68
＝10
39÷0.125÷0.8
＝39÷（0.125×0.8）
＝39÷0.1
＝390
48×0.65＋6.5×5.2
＝4.8×6.5＋6.5×5.2
＝（4.8＋5.2）×6.5
＝10×6.5
＝65
二、讲述。（共5分）
4. 国内长途每分钟0.3元，通话费5.1元。
笑笑：5.1元＝51角
0.3元＝3角
51÷3＝17（分）
淘气：5.1÷0.3
＝（5.1×10）÷（0.3×10）
＝51÷3
＝17（分）
（1）观察上面的算式，淘气和笑笑在解决什么数学问题？
（2）他们分别是怎么计算5.1÷0.3的？说一说，写一写。
【答案】（1）通话时间是几分钟？
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）分析题目可知，两人解决的问题都是“通话时间的问题”。
（2）笑笑：通过单位换算，将元化成角来计算；淘气：利用商不变的性质，把5.1和0.3同时扩大到原来的10倍，然后按照整数除法计算。
【详解】（1）总价÷数量＝单价，通话费÷每分钟通话费＝通话时间，淘气和笑笑在解决“通话时间的问题”。
（2）笑笑：5.1元÷0.3元＝通话时间，根据1元＝10角，将元化成角来计算；
淘气：被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此将除数是小数的小数除法转化成除数是整数的小数除法。
三、填空。（共26分）
5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.72×0.99（ ）4.72 117÷0.98（ ）117×0.98
【答案】 ①. ＜ ②. ＞
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【详解】4.72×0.99＜4.72
因为117÷0.98＞117，117×0.98＜117
所以117÷0.98＞117×0.98
6. 5×9＝45中，___是___和___的倍数；___和___是___的因数。
【答案】 ①. 45 ②. 5 ③. 9 ④. 5 ⑤. 9 ⑥. 45
【解析】
【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。
【详解】5×9＝45，则45÷5＝9，所以45是5和9的倍数，5和9是45的因数。
7. 150分＝（ ）小时 0.12÷0.3＝（ ）÷3
【答案】 ①. 2.5 ②. 1.2
【解析】
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1小时＝60分，用150÷60即可；根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此填空即可。
【详解】150分＝150÷60小时＝2.5小时
0.3乘10变为3，要使商不变，则0.12也应乘10，0.12×10＝1.2，即0.12÷0.3＝1.2÷3。
8. 长方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。
【答案】 ①. 2 ②. 1
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做图形的对称轴。如下图，长方形有2条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。
【详解】根据分析可知，长方形有2条对称轴，等腰梯形有1条对称轴
【点睛】本题主要考查学生对轴对称图形和对称轴的认识。
9. 一个茶杯杯口向上放在桌子上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上，翻动2008次杯口向________，翻动87次杯口向________．
【答案】 ①. 上 ②. 下
【解析】
【分析】由于当翻动奇数次时，杯口向下，偶数次时，杯口向上，2008为偶数，则翻动2008次时，杯口向上，87为奇数，则当翻动87次时，杯口向下。
【详解】根据分析可知，翻动2008次杯口向上，翻动87次杯口向下。
【点睛】由“一个茶杯杯口向上放在桌子上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上”，得出“翻动奇数次时，杯口向下，偶数次时，杯口向上”，是解答此题的关键。
10. 在1—100中，最小的奇数是_____，最小的偶数是_____，最小的质数是_____，最小的合数是_____。
【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 2 ④. 4
【解析】
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】在1—100中，最小的奇数是1，最小的偶数是2，最小的质数是2，最小的合数是4。
【点睛】本题考查了奇数与偶数以及质数与合数；关键是要理解奇数与偶数以及质数与合数的特点与意义。
11. 一个数既是8的倍数，又是40的因数，这个数最大可能是________，最小可能是________。
【答案】 ①. 40 ②. 8
【解析】
【详解】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数。据此解答。
12. 一个数既是19的倍数,又是19的因数,这个数是（ ）．
【答案】19
【解析】
13. 在11，2，10，13，22，39，64，57，61，1，73，111中奇数有：（ ）；偶数有：（ ）；质数有：（ ）；合数有：（ ）。
【答案】 ①. 11、13、39、57、61、1、73、111 ②. 2、10、22、64 ③. 11、2、13、61、73 ④. 10、22、39、64、57、111
【解析】
【分析】根据奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，据此解答即可。
【详解】在11、2，10，13，22，39，64，57，61，1，73，111中奇数有：11、13、39、57、61、1、73、111；偶数有：2、10、22、64；质数有：11、2、13、61、73；合数有：10、22、39、64、57、111。
14. 一根木棒锯成3段需要3分钟，锯成5段需要（ ）分钟．
【答案】6
【解析】
【分析】这是植树问题，把一根木棒锯成3段，只需要锯2次，用了3分钟，也就是每锯1次，要用3÷2=1.5（分钟），现在要锯成5段，需要锯4次，则要用1.5×4=6（分钟）。
【详解】3÷（3-1）=1.5（分钟）
1.5×（5-1）=6（分钟）
【点睛】植树问题并非真的去植树，而是在一条直线、折线或圆形的路线上植树，插彩旗、安装路灯或者锯木头、爬楼梯等实际问题。
四、选择。（共10分）
15. 正方形的边长是奇数，它的周长是（ ）。
A. 奇数B. 偶数C. 质数
【答案】B
【解析】
【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。正方形的边长是奇数，正方形的周长＝边长×4，4是偶数，根据奇数和偶数的运算性质可知，偶数×奇数＝偶数，据此即可得解。
【详解】根据分析得，4是偶数，正方形的边长是奇数，
正方形的周长＝边长×4，由于偶数×奇数＝偶数，
所以正方形的周长是偶数。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解奇数和偶数的定义以及奇数和偶数的运算性质。
16. 两个数相除的商是0.42，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是（ ）。
A. 0.42B. 4.2C. 42
【答案】A
【解析】
【分析】由商不变的规律可知，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此解答。
【详解】分析可知，两个数相除的商是0.42，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变，还是0.42。
故答案为：A
【点睛】掌握商不变的规律是解答题目的关键。
17. 用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（ ）。
A. 240B. 940C. 420D. 920
【答案】A
【解析】
【分析】要使同时是2、3和5的倍数，这个数的个位一定是0且各个数位上数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是240。
故答案为：A
【点睛】本题考查2、3和5的倍数特征。
18. 57□2是3倍数，□中的数可能是（ ）。
A. 3B. 5C. 7
【答案】C
【解析】
【分析】各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。
【详解】5＋7＋2＝14，14＋1＝15；14＋4＝18；14＋7＝21。
所以□中的数可能是1、4、7。
故答案为：C。
【点睛】此题考查了3的倍数特征，要学会灵活运用。
19. 下面的英文字母中，（ ）选项的字母都是轴对称图形。
A. ABSEB. AIMXC. ACMN
【答案】B
【解析】
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。据此可选择。
【详解】A．ABSE中S不是轴对称图形；
B．AIMX都是轴对称图形；
C．ACMN中N不是轴对称图形。
故答案为：B
五、判断题。（对的请打“√”，错的请打“×”）（共5分）
20. 一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，据此分析。
【详解】一个自然数不是奇数就是偶数，0也是偶数，判断正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查自然数以及奇数偶数的判断方法。
21. 在3×4=12中，12是倍数，3和4是因数_____。
【答案】×
【解析】
【分析】据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；因为3×4=12，则12÷3=4，12÷4=3，所以3和4是12的因数，12是3、4的倍数；因数和倍数相互依存的，不能单独存在；进而判断即可。
【详解】3×4=12，只能说3和4是12的因数，12是3、4的倍数，因数和倍数不能单独存在；
所以3、4是因数，12是倍数，说法错误，
故答案为错误。
22. 0.787878是循环小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】循环小数是无限小数，可0.787878是6位小数，是有限小数。
【详解】0.787878是有限小数，不是循环小数。
故答案为×。
【点睛】本题的关键是掌握循环小数的概念。
23. 平行四边形是轴对称图形，有2条对称轴。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据轴对称图形意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断。
【详解】长方形是特殊的平行四边形，长方形是轴对称图形，有2条对称轴，但一般的平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形。
故答案为：×
【点睛】本题考查轴对称图形的认识与辨识和对平行四边形的认识。
24. 因为3×0.6＝1.8，所以3是1.8的因数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此判断即可。
【详解】在3×0.6＝1.8中，0.6和1.8是小数，所以不能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。原题干说法错误。
故答案为：×
六、思考与操作。（共4分）
25.
（1）以虚线为对称轴画出它的另一半。
（2）小船向下平移4格，再向左5格。
【答案】见解答
【解析】
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据平移特征，把组成小船的各图形的各顶点分别向下平移4格，再依次连接即可得到小船向下平移4格后的图形；同理可画出再向左平移5格后的图形。
【详解】（1）以虚线为对称轴画出它的另一半。
（2）小船向下平移4格，再向左5格。
【点睛】平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点。后依次连接各特征点即可。
七、解决问题。（共25分）
26. 妈妈要把2.5千克香油装在瓶子里。每个瓶子最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶子？
【答案】7个
【解析】
【分析】求要装2.5千克香油需要几个装0.4千克的瓶子，就看2.5里面有几个0.4，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法。
【详解】2.5÷0.4≈7（个）
答：需要准备7个瓶子。
【点睛】对于这类题目，可以先进行计算，不论算出的结果小数点后面的数大小，都要用进一法。
27. 育英小学五年级36名同学排队表演校园集体舞，要使每行人数相等（每行不能是1人或36人），一共有多少种不同的排法？
【答案】7种
【解析】
【分析】求出36有多少个因数，进而找出符合条件的排法即可。
【详解】36＝1×36，排成1行或者36行，都不符合题意；
36＝2×18，排成2行或者18行；
36＝3×12，排成3行或者排成12行；
36＝4×9，排成4行或者排成9行；
36＝6×6，排成6行。
答：一共有7种不同的排法。
【点睛】解答此题关键是将36进行分解因数，有几个因数就有几种排法，进而从中选择符合条件的排法。
28. 工程队修一条公路，原计划每天修路1.65千米，20天可以完成。实际比原计划少用了5天，实际平均每天修路多少千米？
【答案】2.2千米
【解析】
【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，即用1.65乘20即可求出这条公路的长度；实际比原计划少用了5天，则实际用了20－5＝15天，再根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可求出实际平均每天修路多少千米。
【详解】1.65×20÷（20－5）
＝33÷15
＝2.2（千米）
答：实际平均每天修路2.2千米。
29. 张老师要用90元买一些文具作为运动会的奖品。他先买了单价5.7元的日记本8本，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元，张老师还可以买几支这样的笔？
【答案】17支
【解析】
【分析】根据题意，先求出8本日记本的总价，然后用90减去日记本的总价，求出剩下的钱，再用剩下的钱除以每支笔的单价，即可解答。
【详解】（90－5.7×8）÷2.5
＝（90－45.6）÷2.5
＝44.4÷2.5
＝17.76
≈17（支）
答：张老师还可以买17支这样的笔。
【点睛】解答此题的关键是对单价×数量＝总价的等量关系式的灵活应用。
30. 淘气家的卫生间地面是一个长方形，已知这个长方形的周长是13米，长是5米，现在要用边长为0.5米的正方形瓷砖铺地面，共需要这种瓷砖多少块？
【答案】30块
【解析】
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，即用13除以2，再减去5即可求出长方形的宽，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，据此分别求出卫生间和瓷砖的面积，最后用卫生间的面积除以一块瓷砖的面积即可求解。
【详解】13÷2－5
＝6.5－5
＝1.5（米）
5×1.5÷（0.5×0.5）
＝7.5÷0.25
＝30（块）
答：共需要这种瓷砖30块。