吉林省长春市绿园区长春市第八十九中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题(无答案)

这是一份吉林省长春市绿园区长春市第八十九中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共8题，每小题3分，共24分）
1．若式子有意义，则字母的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．将一元二次方程化为一般形式为（ ）
A．B．
C．D．
3．方程经过配方后，其结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为，则下列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若，则下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．．
6．已知三角形的三条中位线的长分别为，则这个三角形的周长是（ ）
A．22cmB．27cmC．39cmD．44cm
7．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）
A．B．
C．D．
8．在中，分别在上，将沿折叠，使点落在处，若为的中点，则折痕的长为（ ）
A．0.5B．2C．4D．5
二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）
9．化简：__________．
10．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．
11．在中，与交于点，点是边的中点，，则的长是__________．
12．已知小颖身高160cm，她的影子长度100cm．若与此同时，小东的影子比小颖的影子长10cm，则小东的身高是__________．
13．如图，，直线与这三条平行线分别交于点和点．若，则的长为__________．
14．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在的延长线上的处，那么等于__________．
三、解答题（共78分）
15．（6分）计算：
16．（6分）解方程：
17．（6分）在中，已知的对边分别为，且，解这个直角三角形．
18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点、．请以点为位似中心，在轴的上方将放大为原来的2倍，得到．
（1）在平面直角坐标系中画出．
（2）直接写出的面积为___________．
19．（8分）如图中，，试求出的三个三角函数值．
20．（8分）如图，在宽为、长为的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要，求修建的路宽．
21．（8分）如图，矩形中，为上一点，于．
（1）与格似吗？请说明理由．
（2）若，求的长．
22．（8分）如图，为了测量某建筑物的高度，在平地上处测得建筑物顶端的仰角为，沿CB方向前进12米到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为，求建筑物的高度（答案保留根号）．
23．（8分）如图，梯形中，，且分别是的中点，与相交于点．
（1）求证：；
（2）若，求．
24．（本题12分）如图，在中，．点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动（点不与点重合）．在点的运动过程中，过点作所在直线的垂线，交边或边于点，以为一边作矩形，且与在的同侧．设点的运动时间为（秒）．
（1）当时，则线段的长___________．
（2）求线段的长．（用含的代数式表示）
（3）当点落在上时，求的值．
（4）当矩形与重叠部分图形为五边形时，直接写出的取值范围．