2025届新高三阶段性检测01 基础版（范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数）-2025年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用）

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（范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数）
（新课标卷）
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知命题p：有些实数的相反数是正数，则是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．下列函数最小值为4的是（ ）
A．B．
C．D．
4．若函数在其定义域内单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．设，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
6．大气压强（单位：）与海拔（单位：）之间的关系可以由近似描述，其中为标准大气压强，为常数.已知海拔为两地的大气压强分别为.若测得某地的大气压强为80，则该地的海拔约为（ ）（参考数据：）
A．B．C．D．
7．甲、乙、丙、丁四位同学在玩一个猜数字游戏，甲、乙、丙共同写出三个集合：，，，然后他们三人各用一句话来正确描述“”表示的数字，并让丁同学猜出该数字，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于5的正整数；乙：是的必要不充分条件；丙：是的充分不必要条件.则“”表示的数字是（ ）
A．3或4B．2或3C．1或2D．1或3
8．已知函数不是常数函数，且满足对于任意的，，则（ ）
A．B．一定为周期函数
C．不可能为奇函数D．，
二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9．已知集合，，则下列结论正确的是（ ）
A．，B．当时，
C．当时，D．，使得
10．已知正数，满足，则下列说法正确的是（ ）
A．的最大值为B．的最小值为
C．的最大值为D．的最小值为
11．已知函数均为定义在上的非常值函数，且为的导函数.对且，则（ ）
A．B．为偶函数
C．D．
三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12．已知集合，，若，则a的值为 .
13．若，且，则的最小值是 ．
14．已知函数有且只有一个零点，则ab的取值范围为 .
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（13分）已知集合.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.
16．（15分）为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2023年举行促销活动．经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用万元满足．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2023年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分）．求该厂家2023年的年促销费用t投入多少万元时厂家利润最大?最大利润是多少?
17．（15分）已知函数，．
(1)若，求使的x的取值范围；
(2)当时，设，求在区间上的最小值．
18．（17分）已知函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)求证：当时，.
19．（17分）已知实数集，定义．
(1)若，求；
(2)若，求集合A；
(3)若A中的元素个数为9，求的元素个数的最小值．