第一次月考试卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

这是一份第一次月考试卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（每题2分，共12分）
1．明明用一根长（ ）铁丝正好可以做成一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体框架。
A．210分米B．36分米C．72分米D．214平方分米
2．在一个长9分米、宽8分米、高7分米的长方体纸箱中放入棱长是2分米的正方体模型，最多可以放（ ）个。
A．24B．48C．63D．64
3．一个长9分米、宽8分米、高5分米的长方体纸盒，最多能放入（ ）个棱长2分米的木块。（不考虑纸盒厚度）（ ）。
A．40B．45C．30D．32
4．如果×＜（a、b、c、d均大于0），那么（ ）。
A．b＜aB．b＞aC．d＜cD．d＞c
5．两个表面积是30平方厘米的正方体拼成一个长方体，该长方体的表面积是（ ）
A．60cm2B．50 cm2C．30 cm2D．72 cm2
6．把一个棱长8厘米的正方体切成大小相等的2个长方体，表面积一共增加( )平方厘米．
A．64B．128C．16
二、填空题（每题2分，共18分）
7．立方米＝( )立方分米 200毫升＝( )升
4500立方厘米＝( )立方分米 升＝( )立方厘米
8．长方体和正方体都有( )个顶点，有( )条棱，有( )个面．( )是特殊的长方体．
9．学校买来钢笔120支，其中的分给五年级。这里是把( )看作单位“1”，如果求五年级分到多少支？列式是( )。
10．一个正方体纸盒，棱长30厘米，做这个纸盒至少需要硬纸板( )平方厘米．
11．一个表面涂色的正方体，它的棱长是8厘米，把它切成若干个棱长是2厘米的小正方体（无剩余），一共可以切( )个，1面涂色的有( )个。
12．在括号里填合适的单位。
一个游泳池的占地面积是400( )，这个游泳池的容积是720( )。
13．5个棱长为20厘米的正方体木箱堆放在墙角（如图），露在外面的表面积是( )平方分米。
14．时=( )分 4500立方厘米=( )立方分米 立方米=( )立方分米
15．A×= B×= C×（A、B、C都大于0），把A、B、C从小到大排列：( )．
三、判断题（每题1分，共5分）
16．冰箱的容积比它的体积小。( )
17．因为3的倒数是，所以a的倒数是。( )
18．的倒数是。( )
19．如果a、b互为倒数，那么×＝。( )
20．一根绳长6米，用去这根绳的，还剩5米．( )
四、计算题（共20分）
21．口算．（每题1分，共8分）
6×= ×= 12÷= ÷15= 2.5×=
÷= ×= ÷5= （+）×56=
22．计算。（每题2分，共12分）


五、解答题（每题5分，共45分）
23．一批水果有120吨，其中梨占总重量的，苹果又是梨的，苹果有多少吨？
把一根长1.2米的长方体木料沿长截成两段，表面积比原来增加400平方分米。这根木料的体积是多少立方米？
一个长方体蓄水池的底面积是18平方米，高是1.5米，这个蓄水池能容纳25立方米水吗？
26．一个长方体游泳池，从里面量长50米，宽25米，池深2米。
（1）这个游泳池能蓄水多少立方米？
在游泳池的底面和四壁贴瓷砖，瓷砖是边长0.5米的正方形，一共需要多少块这样的瓷砖？
一个长50厘米、宽30厘米、高25厘米的水箱,水箱内水深15厘米．把一块石头完全浸没在水箱中,此时水深20厘米．这块石头的体积是多少立方厘米?
疫情期间为保障人民群众的安全，中国政府两个月投入治疗资金60亿元，其中危重症患者费用占，重症患者费用占，其余费用用于中、轻症患者的治疗，中、轻症患者治疗费用多少亿元？
学校有男生2800人，女生比男生多，男生比女生少多少人？
30．一个长方体，如果长增加2厘米，则表面积增加36平方厘米；如果宽增加3厘米，则表面积增加90平方厘米；如果高增加4厘米，则表面积增加112平方厘米；那么，原来这个长方体的棱长总和是多少厘米？
参考答案：
1．C
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式求出长方体的棱长总和，即可解答。
【详解】（7＋6＋5）×4
＝18×4
＝72（分米）
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及棱长总和公式。
2．B
【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答。
【详解】以长为边最多放：9÷2＝4（块）……1（分米）
以宽为边最多放：8÷2＝4（块）
以高为边最多放：7÷2＝3（块）……1（分米）
4×4×3＝48（块）
故答案为：B
【点睛】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为长、高还有剩余。
3．D
【分析】根据题意，分别用长、宽、高除以棱长，然后相乘即可解答。
【详解】9÷2＝4（个）……1（分米）
8÷2＝4（个）
5÷2＝2（个）……1（分米）
4×4×2
＝16×2
＝32（个）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对长方体体积的理解与认识。
4．A
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。
【详解】×＜
则＜1，那么b＜a。
故答案为：A
【点睛】本题考查判断积与因数之间大小关系的方法以及真分数的认识。
5．B
【详解】解：30×2﹣30÷6×2， =60﹣10，
=50（平方厘米）．
答：这个长方体的表面积是50平方厘米．
故选B．
【分析】表面积都是30平方厘米的正方体每个面的面积是：30÷6=5平方厘米，两个正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了2个小正方体的面，由此即可解答．
6．B
【详解】略
7． 600 350
【分析】1立方米＝1000立方分米；1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米；1升＝1立方分米＝1000立方厘米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】立方米＝600立方分米
200毫升＝升
4500立方厘米＝立方分米
升＝350立方厘米
【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
8． 8 12 6 正方体
【详解】略
9． 学校买的钢笔数 120×
【详解】略
10．5400
【详解】略
11． 64 24
【分析】因为8÷2＝4，所以大正方形每条棱长上都有4个小正方体，再根据正方体体积公式：V＝棱长×棱长×棱长，代入数值可以求出总共切成多少个小正方体；根据正方体特征可知：三面涂色的是每条棱顶点处的小正方体，在每条棱上，除去顶点处的正方体，剩下的就是两面涂色的，在每个面上，除去棱上的所有正方体，剩下的都是一面涂色，所有的小正方体的块数减去有色的小正方体的块数，就是没有涂色的小正方体块数，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
总共有的小正方体数量：
4×4×4
＝16×4
＝64（个）
因为在每个面上，除去棱上的所有正方体，剩下的都是一面涂色，所以一面涂色的正方体个数有：
（4－2）×（4－2）×6
＝2×2×6
＝4×6
＝24（个）
综上所述：一个表面涂色的正方体，它的棱长是8厘米，把它切成若干个棱长是2厘米的小正方体（无剩余），一共可以切64个，1面涂色的有24个。
【点睛】本题主要考查了正方体表面涂色的问题，需要学生首先熟练掌握正方体的特征，其次要会结合正方体的特征知道表面涂色的规律。
12． 平方米/m2 立方米/m3
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】一个游泳池的占地面积是400平方米，这个游泳池的容积是720立方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
13．40
【分析】由图可知，有三个面露在外面，其中正面有4个小正方形，右面有3个小正方形，上面有3个小正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个小正方形的面积，再乘露在外面的小正方形总数即可。
【详解】20×20＝400（平方厘米）
400×（4＋3＋3）
＝400×10
＝4000（平方厘米）
4000平方厘米＝40平方分米
露在外面的表面积是40平方分米。
【点睛】此题考查露在外面的面的相关计算，认真观察图形，找出各个面分别有几个小正方形是解题关键。同时也锻炼了空间想象能力。
14． 15 4.5 400
【解析】略
15．B＜A＜C
【详解】略
16．√
【分析】容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可。
【详解】由分析得：
冰箱的容积比它的体积小，这句话是正确的。
故答案为：√
【点睛】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。
17．×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，据此即可判断。
【详解】由分析可知，如果a为0的时候，a没有倒数，则原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握它的意义并灵活运用。
18．×
【分析】互为倒数的两个数乘积是1。
【详解】＝，的倒数是。所以原题说法错误，故答案为：×。
【点睛】本题的关键是掌握倒数的意义，理解倒数是相互的，只能说一个数是另一个数的倒数。
19．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】如果a、b互为倒数，那么ab＝1，
×＝＝。
故答案为：√
【点睛】考查了倒数，解答此题应明确：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
20．×
【解析】略
21．6×=4 ×= 12÷=16 ÷15= 2.5×=1.5
÷=×=÷5= （+）×56=15
【详解】试题分析：根据分数乘法和分数除法的计算方法进行计算，最后一小题可根据乘法分配律进行计算．
解：
6×=4 ×= 12÷=16 ÷15= 2.5×=1.5
÷=×=÷5= （+）×56=15
【点评】本题考查了学生基本的计算能力，在计算时要细心，最后的结果要化成最简分数．
22．；；；
；；
【分析】按照从左往右的顺序依次计算，能约分的进行约分即可；
按照从左往右的顺序依次计算，能约分的进行约分即可；
按照从左往右的顺序依次计算，能约分的进行约分即可；
用乘法交换律进行计算，能约分的进行约分即可；
用乘法交换律进行计算，能约分的进行约分即可；
按照从左往右的顺序依次计算，能约分的进行约分即可。
【详解】
＝18×
＝12
＝×
＝
＝×
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝9
＝
＝
23．8吨
【分析】把水果的总重量看作单位“1”，梨占总重量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用水果的总数乘，求出梨的重量，苹果又是梨的，把梨的重量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用梨的重量乘，即可求出苹果有多少吨。
【详解】120××
＝20×
＝8（吨）
答：苹果有8吨。
【点睛】此题主要考查分数乘法的应用，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法。
24．2.4立方米
【分析】增加的表面积就是两个长方体的底面积，400平方分米就是4平方米，即长方体的底面积是：4÷2＝2（平方米），木料长度就相当于长方体的高，再根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式求出长方体的体积即可。
【详解】400平方分米＝4平方米
（4÷2）×1.2
＝2×1.2
＝2.4（立方米）
答：这根木料的体积是2.4立方米。
【点睛】明确“这个根方料锯成相等的两段后，表面积比原来增加的400平方分米”，是这个木料2个底面的面积，是解答此题的关键。
25．18×1.5＝27(立方米) 27立方米>25立方米
【详解】略
26．（1）2500立方米
（2）6200块
【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝长×宽×高；
（2）要贴瓷砖的面积是下面、左右面和前后面5个面的面积，求出5个面的面积，再除以瓷砖的面积就是需要的块数，据此解答。
【详解】（1）50×25×2
＝1250×2
＝2500（立方米）
答：这个游泳池能蓄水2500立方米。
（2）50×25＋50×2×2＋25×2×2
＝1250＋200＋100
＝1550（平方米）
1550÷（0.5×0.5）
＝1550÷0.25
＝6200（块）
答：一共需要6200块这样的瓷砖。
【点睛】此题考查的是长方体的表面积及体积，解题的关键是掌握基本的公式。
27．50×30×(20-15)=7500(立方厘米)
【解析】略
28．40亿元
【分析】根据题意可知，其中危重症患者费用占，重症患者费用占，则其余的费用占总费用的：1－－＝，单位“1”已知，用乘法，即60×。
【详解】60×（1－－）
＝60×
＝40（亿元）
答：中、轻症患者治疗费用40亿元。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，要注意一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
29．140人
【分析】根据题意，求男生比女生少多少人，就是女生比男生多少人，女生比男生多，用2800×，就是女生比男生多的人数，即可解答。
【详解】2800×＝140（人）
答：男生比女生少140人。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
30．76厘米
【分析】如果长增加2厘米，表面积会增加4个面的面积，这四个面分别以长方体的宽和高为长，这四个面相对的面面积相等，2厘米为宽，所以用表面积增加的部分除以2就是两个面的面积，再除以2厘米即可求出长方体宽与高的和；运用同样的方法计算出长与高的和，长与宽的和，然后根据长方体棱长和公式计算棱长和，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4。
【详解】宽＋高＝36÷2÷2＝9（厘米）
长＋高＝90÷2÷3＝15（厘米）
长＋宽＝112÷2÷4＝14（厘米）
总和：4×（长＋宽＋高）＝2×（长＋宽＋长＋高＋宽＋高）＝2×（14＋15＋9）＝2×38＝76（厘米）
答：原来这个长方体的棱长总和是76厘米。
【点睛】关键是熟悉长方体的特征，通过增加的表面积求出长、宽、高，两两之和。
题号
1
2
3
4
5
6




答案
C
B
D
A
B
B