【专项练习】全套专题数学2023-2024中雅七下第一次月考数学试卷（知识梳理+含答案）

这是一份【专项练习】全套专题数学2023-2024中雅七下第一次月考数学试卷（知识梳理+含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数为无理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知，则在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．下列4组数中，不是二元一次方程的解是（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到P1，则点P1的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，直角三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若，则∠2的度数是（ ）
A．22°B．32°C．30°D．68°

（第7题图） （第8题图）
8．如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB//CD的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．点在第一象限B．纵坐标为0的点在y轴上
C．已知一点到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则这个点的坐标为
D．横坐标是负数，纵坐标是正数的点在第二象限
10．在平面直角坐标系中，任意两点，，规定运算：①；②；③当且时，，有下列四个命题：
（1）若，，则，；
（2）若，则；
（3）若，则；
（4）对任意点A、B、C，均有成立，其中正确命题的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．16的算术平方根是_________．
12．命题“如果，那么”是_________命题（填“真”或“假”）．
13．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为，若AB⊥x轴于点B，则点B的坐标为_________．
14．如图，AB//CD，CB平分∠ECD，若，则∠1的度数是_________．

（第14题图） （第15题图）
15．如图，直线AB//CD，，AE⊥CE，则_________．
16．如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为100，则输出y的值为_________．
三、解答题（17、18、19题各6分，20、21题各8分，22、23题各9分）
17．（6分）计算：．
18．（6分）先化简，再求值：，其中，．
19．（6分）完成推理填空：
如图，已知，，．将证明EF//AD的过程填写完整．
证明：∵，
∴
∴AB//DG（__________________________________）
∴________（__________________________________）
又∵
∴________（__________________________________）
∴EF//AD（__________________________________）
20．（8分）三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出下列各点的坐标：A_________；B_________；C_________．
（2）若点是三角形ABC内部一点，则三角形A'B'C'内部的对应点P'的坐标为_________．
21．（8分）已知一个正数的两个平方根分别是和，的算术平方根为2，c是的整数部分．
（1）求a、b、c的值；
（2）求的立方根．
22．（9分）我市某商场从厂家购进了甲、乙两种商品．若购进甲种商品5件，乙种商品4件，共需要800元；已知甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价少20元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共40件，所用资金恰好为3440元．在销售时，甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元．求这40件的商品全部售出后可获利多少元？（获利=售价-进价）
23．（9分）如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知，．
（1）求证：AB//CD；
（2）若，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，求∠B的度数．
24．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于不同的两点M，N，若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“方格点”．
例如：点，互为“方格点”；点，互为“方格点”．
已知点．
（1）①点_______（填“是”或“不是”）点P的“方格点”；
②点_______（填“是”或“不是”）点P的“方格点”；
③点_______（填“是”或“不是”）点P的“方格点”；
（2）若点与点P互为“方格点”，求m的值；
（3）若点与点P互为“方格点”，求n的值．
25．（10分）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点，满足．
（1）C点的坐标为_________；A点的坐标为_________．
（2）如图1，已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点时整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是，设运动时间为．问：
①在运动过程中，OP的长度为_________，OQ的长度为_________（用含有t的式子表示）；
②是否存在这样的t，使三角形ODP的面积与三角形ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，过O作OG//AC，作交AC于点F，点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
图1 图2