第1_2单元月考综合测试（试题）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

这是一份第1_2单元月考综合测试（试题）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版，共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下图折叠起来不能折成正方体的是，李师傅要用一桶红色涂料粉刷墙壁，从以下图形中选择6个面等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共7小题，7分）
1．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，那么其余四个面的面积（ ）。
A．一定相等B．不一定相等C．无法确定大小关系
2．棱长为24分米的正方体木块可以切成（ ）块棱长为8分米 的小正方体。
A．3B．9C．27
3．下图折叠起来不能折成正方体的是（ ）。
A．B．C．D．
4．李师傅要用一桶红色涂料粉刷墙壁。他先用去一半，然后用白色涂料兑满，又用去一半。李师傅一共用了（ ）桶红色涂料。
A．B．C．D．
5．两根一样长的铁丝，第一根剪去米，第二根剪去，两根铁丝剩下的部分相比，（ ）。
A．第一根长B．两根一样长C．无法判断哪根长
6．小丁做一个长方体纸盒，底面是一个正方形，把它的侧面展开正好是一个边长12厘米的正方形，这个长方体纸盒的体积是（ ）立方厘米。
A．108B．144C．192D．120
7．从以下图形中选择6个面（可重复选择），可以围成不同的长方体。围成的长方体的体积最大的是（ ）。
A．②②②②③③B．①①②②④④C．③③④④④④D．③③③③③③
二、填空题（共11小题，17分）
8．一根铁丝长1.8米，如果剪下它的，还剩( )米；如果剪下米，还剩( )米．
9．用4个小正方体搭一搭，使从正面看到的形状是，共有( )种搭法。（两个正方体之间至少有一面重合）
10．一个长方体的长是8厘米，宽和高都是4厘米，这个长方体有( )个面是正方形，其余各面是( )形，这个长方体的表面积是( )厘米²。
11．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是( )。
12．一块长32厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木料，最多可切成( )个棱长2厘米的小正方体。
13．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃( )平方分米。
14．李叔叔从一个长方体的一端截下一个最大的正方体后，长方体剩余部分的长是8分米，宽和高与原来相同，表面积减少了36平方分米。剩余长方体的体积是( )立方分米。
15．长方体不同的三个面的面积分别为15平方厘米、10平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是( )立方厘米。
16．一根长方体木料长2米，如果把它截成两根1米长的长方体木料，表面积就增加4厘米2，这根木料的体积是( )厘米3．
17．在括号里填上合适的单位名称．
一个火柴盒的容积大约是8( ) 一盒牛奶有250( )
一本书的封面面积约是1.8 ( ) 一个水桶的容积大约是15( )
18．一款微波炉包装箱纸盒的长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米，如果在它的外面打上“十字形”的包装带，那么至少需要( )分米的包装带（接头处不计）。
三、判断题（共8小题，8分）
19．一个正方体的棱长为2厘米，则它的棱长总和与表面积相等。( )
20．5千克的与3千克的相比一样重。( )
21．表示两个相乘的积是多少。( )
22．知道长方体的长和宽就可以求出长方体的表面积．( )
23．一台家用计算机所占的空间约15立方米．( )
24．一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原来的12。( )
25．计量沙、土、石子等的体积时，常把“立方米”说成“方”．( )
26．长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积也扩大到原来的两倍。( )
四、计算题（共3小题，26分）
27．直接写得数（共10分）
×0＝ ＝ ×12＝ ＝ 25×＝
9×＝ ＝ ×50＝ 18×＝ ＝
28．能简算的要简算。（共12分）
（1）（＋）×15×17 （2）47× （3）＋× （4）（－＋）×30
29．计算下面几何体的体积。（共4分）
五、作图题（共1小题，6分）
30．请在下面的方格里画出一个正方体的展开图，并在相对的面上分别写上A、B、C。
六、解答题（共6小题，36分）
31．小军家有6口人，早上每人喝一瓶升的牛奶，一共喝了多少升？每升牛奶大约含有钙克，一瓶牛奶大约含钙多少克？
32．同学们参观博物馆，六年级去了160人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？
33．学校组织志愿者参加植树活动，六年级植树80棵，五年级植树的棵树是六年级的，四年级是五年级的，四年级植树多少棵？
34．一辆汽车在高速公路上行驶的速度是120千米/时。一列磁悬浮列车行驶的速度是这辆汽车的，这列磁悬浮列车小时可以行驶多少千米？
35．如下图所示，一个长方体密封玻璃容器，里面装着水。从容器里面量长是20厘米、宽是12厘米、高是10厘米，水深是8厘米。如果把容器的右侧面和前面作为底面放在桌子上，容器中的水深分别是多少厘米？
36．在做物体自由下落实验中，同学们发现了这样一个现象：球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的．如果球从100米的高处落下，那么第三次弹起的高度是多少米？
参考答案及试题解析
1．A
【思路分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。
【详解】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等。
故答案为：A
【名师点评】此题主要考查长方体的特征，要牢记并灵活运用它的特征解决问题。
2．C
【思路分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，分别求出棱长24分米、8分米的正方体的体积，然后用除法解答即可。
【详解】24×24×24÷（8×8×8）
＝（24÷8）×（24÷8）×（24÷8）
＝27（块）
故答案为：C
【名师点评】此题主要考查正方体的体积公式，学生要灵活运用。
3．D
【解析】根据正方体展开图的11种形式对比选择即可。
【详解】选项A、B、C都是1－4－1型的，中间4个正方形上下各一个可以折成正方体，选项D不能折成正方体。故选择：D
【名师点评】当展开图中出现“田”字时一定不能拼成正方体。
4．C
【思路分析】将这桶红色涂料看作单位“1”，用去桶，剩下（1－）桶，然后用白色涂料兑满，又用去，根据分数乘法的意义，用（1－）乘，求出第二次用去了这桶红色涂料的几分之几，再与第一次用去的桶相加即可。
【详解】（1－）×＋
＝×＋
＝＋
＝（桶）
李师傅一共用了桶红色涂料。
故答案为：C
【名师点评】解答本题需明确：两个“一半”对应的单位“1”不同。
5．C
【思路分析】分别将两根铁丝的长度看作单位“1”，第一根剩下的长度＝铁丝长度－第一根剪去的长度；第二根剪去，还剩（1－），第二根剩下的长度＝铁丝长度×第二根剩下的对应分率，因为铁丝长度不确定，即单位“1”不确定，因此无法确定第二根剩下的长度，无法判断两根铁丝那根剩下的长，举例说明即可。
【详解】如果两根铁丝都是1米长。
第一根剩下的长度：1－＝（米）
第二根剩下的长度：1×（1－）
＝1×
＝（米）
＝
两根铁丝剩下的部分相比，两根一样长。
如果两根铁丝都是2米长。
第一根剩下的长度：2－＝（米）
第二根剩下的长度：2×（1－）
＝2×
＝1（米）
＞1
两根铁丝剩下的部分相比，第一根长。
如果两根铁丝都是米长。
第一根剩下的长度：－＝－＝＝（米）
第二根剩下的长度：×（1－）
＝×
＝（米）
＜
两根铁丝剩下的部分相比，第二根长。
两根一样长的铁丝，第一根剪去米，第二根剪去，两根铁丝剩下的部分相比，可能两根一样长，也可能第一根长，还可能第二根长，因此无法判断哪根长。
故答案为：C
6．A
【思路分析】由“侧面展开正好是一个边长12厘米的正方形”可得：这个长方体的高是12厘米，底面周长是12厘米，又长方体底面是一个正方形，所以底面边长是12÷4＝3厘米；将数据带入长方体体积公式计算即可。
【详解】由题意可知：长方体的高是12厘米，底面周长是12厘米，底面边长是12÷4＝3厘米。
长方体的体积：
3×3×12
＝9×12
＝108（立方厘米）
故答案为：A
【名师点评】本题主要考查长方体展开图及体积公式，求出长方体的长、宽、高是解题的关键。
7．B
【思路分析】要围出的长方体的体积最大，就要长方体的长、宽、高都最大；首先选择①作为上、下两个面，长是l5dm，宽是10dm，然后选择②作为左、右两个面，则高是6dm，④作为前、后两个面。根据长方体的体积V＝abh，代入数据即可求出长方体的体积。
【详解】长方体的长是15dm，宽是10dm，高是6dm。
15×10×6
＝150×6
＝900（dm3）
围成的长方体的体积最大的是①①②②④④。
故答案为：B
8．0.6
9．6
【思路分析】
如下图，用4个小正方体搭一搭，使从正面看到的形状是，共有6种搭法。
【详解】
根据分析可知，用4个小正方体搭一搭，使从正面看到的形状是，共有6种搭法。
10．2 长方 160
【思路分析】一个长方体中最多有两个面是正方形，如果长宽高都不相等，则6个面都是长方形；如果长宽高中任意两个相等，则有两个面是正方形，其余四个面是长方形，并且完全一样，据此解答。
【详解】此长方形的宽和高是相等的，所以长方体中有2个面是正方形，其余的面是长方形，长方体的表面积是（8×4＋8×4＋4×4）×2
＝（32＋32＋16）×2
＝80×2
＝160（平方厘米）
【名师点评】此题主要考查长方体的特征和表面积公式，当长方体有一对面是正方形时，其余四个面是完全相同的正方形。
11．F
【思路分析】本题考查正方体的表面展开图，相对的面之间间隔一个正方形，据此解答此题。
【详解】在正方体的平面展开图中，相对的面不相邻，之间必须间隔一个正方形，所以“A”对“C”，“B”对“D”，与“E”相对的字母是“F”。
【名师点评】在正方体的平面展开图中，相对的面不相邻，相邻的面不相对。
12．64
【思路分析】先分别求出长、宽、高处能切出的小正方体的个数，再利用长方体的体积公式计算即可。
【详解】32÷2＝16（个）
5÷2≈2（个）
4÷2＝2（个）
16×2×2＝64（个）
答：最多可切成64个棱长2厘米的小正方体。
故答案为：64
【名师点评】此题抓住长方体切割成小正方体的特点，找出规律即可进行计算。
13．71
【思路分析】由题意可知，就从求出前后、左右和下5个面的面积，即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数值直接计算即可。
【详解】5×3＋（5×3.5＋3×3.5）×2
＝15＋28×2
＝15＋56
＝71（平方分米）
【名师点评】明确是求哪几个面的面积是解答本题的关键。
14．72
【思路分析】根据题干分析可得，表面积比原来减少了36平方分米是指减少了最大的正方体的4个面的面积。首先用36÷4＝9平方分米，求出减少部分的1个面的面积，可求原来长方体的宽和高，再根据长方体体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】36÷4＝9（平方分米）
9＝3×3
故原来长方体的宽和高都是3分米，剩余长方体的体积为：
8×3×3
＝24×3
＝72（立方分米）
故答案为：72。
【名师点评】此题考查了正方体的表面积公式、长方体的体积公式的运用，关键是由减少部分的面积求出原来长方体的宽和高（即最大的正方体的棱长），再利用长方体的体积公式解答。
15．30
【思路分析】由题意可得：长×宽＝15平方厘米，长×高＝10平方厘米，宽×高＝6平方厘米，所以（长×宽×高）2＝15×10×6＝900，900＝30×30，所以长方体的体积＝长×宽×高＝30立方厘米；据此解答。
【详解】设长方体的长、宽、高分别为：a、b、c
由分析得：a×b×a×c×b×c＝15×10×6
即（a×b×c）2＝900
由于900＝30×30
所以长方体的体积是30立方厘米。
【名师点评】本题考查了长方体的体积，关键是要掌握长方体的特征以及长方体的体积公式。
16．400
【详解】解：2米＝200厘米
4÷2×200＝400（立方厘米）
答：这根木料的体积是400立方厘米．
故答案为400．
【点评】抓住长方体的切割特点和增加的表面积，求出这个长方体木料的横截面的面积是本题的关键．
17．立方厘米 毫升 平方分米 升
18．30
【思路分析】由图可知，包装带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4，据此解答。
【详解】5×2＋4×2＋3×4
＝10＋8＋12
＝30（分米）
那么至少需要30分米的包装带。
【名师点评】此题考查了长方体棱长的相关应用，找出包装带的长度分别包含几个长、宽、高是解题关键。
19．×
【思路分析】正方体的表面积是指正方体6个面的面积之和；棱长总和指的是12条棱的长度之和，它们不是同类量，无法进行比较，据此判断。
【详解】棱长是2厘米的正方体，它的表面积与棱长总和无法比较。原题说法错误。
故答案为：×
【名师点评】此题考查了棱长总和和表面积的认识，解题关键是明确不是同一类的量，不能比较。
20．×
【思路分析】5千克的是多少，用5×，求出结果；3千克的是多少，用3×，求出结果，再进行比较，即可解答。
【详解】5×＝（千克）
3×＝（千克）
＞1
＜1
＞
5千克的与3千克的相比，5千克的＞3千克的。
原题干5千克的与3千克的相比一样重，说法错误。
故答案为：×
【名师点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。
21．×
【思路分析】根据分数乘法的意义，直接判断题干的正误即可。
【详解】表示两个相加的和是多少，才表示两个相乘的积是多少。
所以判断错误。
【名师点评】本题考查了分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
22．×
【详解】求长方体的表面积，即6个面的总面积，必须知道长方体的长、宽、高才能计算，原题说法错误．
23．×
24．×
【详解】每个长方体的表面积比原来正方体表面积的一半还多一个面的面积。
25．√
26．×
【思路分析】可以设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，扩大后变为2a、2b、2h，然后根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，计算后判断正误。
【详解】设长方体的长为a，宽为b，高为h；则扩大后的长为2a，宽为2b，高为2h。
（2a×2b×2h）÷（a×b×h）
＝（8abh）÷（abh）
＝8
长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积扩大到原来的8倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
【名师点评】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
27．0；；10；；15
；；8；3；1
28．47；
；29
【思路分析】（1）把15×17看作一个整体，用乘法分配律计算；（2）把47写成（48－1）用乘法分配律计算；（3）先算乘法，再算加法；（4）用乘法分配律计算。
【详解】（1）（＋）×15×17
＝×15×17＋×15×17
＝17＋30
＝47；
（2）47×
＝（48－1）×
＝48×－
＝43－
＝
（3）＋×
＝＋
＝；
（4）（－＋）×30
＝×30－×30＋×30
＝24－15＋20
＝29
29．88cm3
【思路分析】这个组合图形的体积等于正方体与长方体的体积和，正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】2×2×2＋8×2×5
＝8＋80
＝88（cm3）
30．（答案不唯一）见详解。
【思路分析】方体的展开图有11种情况。
（1）1—4—1型：
（2）2—3—1型：
（3）2—2—2型：
（4）3—3型：
所以此题答案不唯一，不防画，正方体的展开图中相对的两个面不相连，即“上下隔一行，左右隔一列”。据此标出相对的面。
【详解】（答案不唯一）如下图：
【名师点评】不能作为正方体展开图的有以下几种常见情况：
（1）四个以上的正方形排成一排，如或等。
（2）四个正方形排成一排，另两个在这一排同侧，如等。
（3）出现“田”字型排列，如等。
（4）出现“凹”字型排列，如等。
31．1.5升； 0.3克
32．108人
【思路分析】先把六年级去的人数看作单位“1”，五年级去的人数＝六年级去的人数×；再把五年级去的人数看作单位“1”，四年级去的人数＝五年级去的人数×。
【详解】160×
＝144×
＝108（人）
答：四年级去了108人。
【名师点评】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
33．50棵
【思路分析】先将六年级的植树棵数80棵看作单位“1”，用80棵乘，求出五年级的植树棵数；再将五年级的植树棵数看作单位“1”，用五年级的植树棵数乘，求出四年级的植树棵数。
【详解】80××
＝60×
＝50（棵）
答：四年级植树50棵。
【名师点评】解答本题还可以先用×，求出四年级植树棵数占六年级的分率，再用80棵乘这个分率。
34．360千米
【思路分析】先把汽车的行驶速度看作单位“1”，单位“1”的，就是磁悬浮列车的速度，根据分数乘法的意义，汽车的行驶速度×＝磁悬浮列车的速度，再根据路程＝速度×时间，解答即可。
【详解】120××＝360（千米）
答：这列磁悬浮列车小时可以行驶360千米。
【名师点评】此题考查了分数乘法的应用，先求出悬浮列车的速度是解题关键，求一个数的几分之几用乘法。
35．16厘米、9.6厘米
【思路分析】根据题意可知，容器中水的体积是不变的，，先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积，因为水深＝水的体积÷底面积，再分别除以右侧面和前面即可。
【详解】20×12×8
＝240×8
＝1920（立方厘米）
1920÷（12×10）
＝1920÷120
＝16（厘米）；
1920÷（20×10）
＝1920÷200
＝9.6（厘米）
答：把容器的右侧面和前面作为底面放在桌子上，容器中的水深分别是16厘米、9.6厘米。
【名师点评】此题考查了长方体的体积计算，要学会灵活运用公式，明确水的体积始终不变是解题关键。
36．米
【详解】试题分析：先把第一次下落的高度100米看作单位“1”，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的，运用乘法求出第一次弹起的高度，这个高度也就是第二次下落的高度；再把第二次下落的高度看作单位“1”，第二次弹起的高度就是它的，运用乘法求出第二次弹起的高度，这个高度也就是第三次下落的高度；再把第三次下落的高度看作单位“1”，第三次弹起的高度就是它的，运用乘法求出第三次弹起的高度；据此解答即可．
解：100×××
=16×
=（米）
答：第三次弹起的高度是米．
【点评】解答本题的关键是明确单位“1”的变化，依据是分数乘法意义解答即可．