初中鲁教版（五四学制）（2024）3 一次函数的图象学案

这是一份初中鲁教版（五四学制）（2024）3 一次函数的图象学案，共3页。学案主要包含了学习目标，自主学习，课堂练习，当堂达标，课后拓展，知识梳理等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.能画一次函数的图象，理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系；
2.掌握用两点法作一次函数图象的方法.
【自主学习】
阅读课本第155至156页的内容，思考并解答下列问题.
1.一次函数y=kx＋b的图象的画法：
根据几何知识：经过两点只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.
一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：与y轴的交点（ ， ），与x轴的交点 （ ， ）.即横坐标或纵坐标为0的点.
2.一次函数及性质
解析式： (k、b是常数，k0)
（2）图象： ，习惯上也称为直线y=kx+b.
（4）走向：
直线经过第 象限 直线经过第 象限
直线经过第 象限 直线经过第 象限
（5）增减性： k>0，y随x的增大而 ；k<0，y随x增大而 .
（6）倾斜度：|k| 越大，图象越接近于 轴；|k| 越小，图象越接近于 轴.
（7）图像的平移：（上加下减）
当b>0时，将直线y=kx的图象向 平移b个单位；
当b<0时，将直线y=kx的图象向 平移∣b∣个单位.
3.判断点是否在函数图象上的方法:看点的坐标是否满足函数关系式.
【课堂练习】
知识点一 一次函数图像与性质
1.下列函数其图象经过一、二、四象限的是( )
A.y=−2x+1 B.y=3x+5 C.y=−x−3 D.y=4x−3
2.己知A(x1 , y1)、B(x2 , y2)是一次函数y=22−mx+3图象上两点，且(x1 −x2)(y1 −y2)<0 ，则m的取值范围为_ ___
知识点二 判断点是否在函数图象上
3.一次函数y=kx−3的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为( )
A.(−5 , 3) B.(1 , −3) C.(2 , 3) D.(5 , −10)
【当堂达标】
1.正比例函数一定经过 点，经过（1， ），一次函数经过点（0， ）和点（ ，0）．
2.直线y=−5x−2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ,与坐标轴围成的三角形的面积是 .
3.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则一次函数y=bx−k的图象所过象限为( )
A.一、三、四象限 B.二、三、四象限
C.一、二、三象限 D.一、二、四象限
4.如果函数的图像经过点P（0，1），则它经过x轴上的点的坐标为 ．
5.已知点（-1，y1），（4，y2）在 一次函数y=3x-2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（ ）
A.0＜y1＜y2 B. y1＜0＜y2 C. y1＜y2＜0 D. y2＜0＜y1
6.在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m−1的图象向下平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为____
【课后拓展】
1.已知一次函数y=3−kx−4k+16
(1)当k______时,它的图像经过原点 (2) 当k______ ,它的图像经过点(0,-2).
2.请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数和 的图像.
3.下列描述一次函数y=−2x+5的图象及性质错误的是( )
A.直线与x轴交点坐标是(0 , 5) B. y随x的增大而减小
C.直线经过第一、二、四象限 D.当x<0时，y>5
6.3一次函数的图像（2）
【知识梳理】
两点法 （0，b） （- ，0）
(1)y=kx+b; （2）一条直线
（3） （0，b） （- ，0）
（4）一 二 三 一 三 四
一 二 四 二 三 四
（5）增大 减小 (6)y x (7)上 下
【课堂练习】
A 2.C
【当堂达标】
1.坐标原点 k （0，b） （- ，0）
2.（3,0），（0,6）,9 3.D 4.（-1,0） 5.B 6.D
【课后拓展】
1.(1) k=9(2) k=10 2.略