2024-2025学年江苏省高淳区数学九年级第一学期开学考试模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年江苏省高淳区数学九年级第一学期开学考试模拟试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）若式子有意义，则实数的取值范围是（ ）
A．且B．C．D．
2、（4分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点．且BE＝CF，连接BF、DE，则BF+DE的最小值为（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）﹣2的绝对值是（ ）
A．2B．C．D．
4、（4分）将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，C点的坐标为（ ）
A．（﹣1，2）B．（2，0）C．（2，1）D．（2，﹣1）
7、（4分）已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在函数y＝﹣的图象上，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b
8、（4分）在、、、、中，分式的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则 .（填”>”，”0，∴y随x的增大而增大，
当x＝21时，y有最小值， y最小＝100×21＋17360＝19460，
故共有25种租车方案，当租用A型号客车21辆，B型号客车41辆时，租金最少，为19460元．
本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用等，解题的关键是理解题意，正确列出函数关系式，会利用函数的性质解决最值问题．
25、（1）证明见解析；（2）2．
【解析】
试题分析：（1）证明：过C点作CH⊥BF于H点
∵∠CFB=45°
∴CH=HF
∵∠ABG+∠BAG=90°， ∠FBE+∠ABG=90°
∴∠BAG=∠FBE
∵AG⊥BF CH⊥BF
∴∠AGB=∠BHC=90°
在△AGB和△BHC中
∵∠AGB=∠BHC，∠BAG=∠HBC， AB=BC
∴△AGB≌△BHC
∴AG=BH， BG=CH
∵BH=BG+GH
∴BH=HF+GH=FG
∴AG=FG
(2) ∵CH⊥GF∴CH∥GM∵C为FM的中点
∴CH=GM∴BG=GM∵BM=10
∴BG=， GM=（1分）∴AG=AB=10
∴HF=∴CF=×∴CM=
过B点作BK⊥CM于K
∵CK==， ∴BK=
过D作DQ⊥MF交MF延长线于Q
∴△BKC≌△CQD
∴CQ=BK=
DQ=CK=∴QF=－=∴DF==
考点：三角形和正方形
点评：本题考查三角形和正方形的知识，解本题的关键是熟练掌握三角形和正方形的一些性质，此题难度较大
26、（1），；（2），．
【解析】
（1）先移项，然后根据两边同时开方进行计算；（2）用十字相乘直接计算即可；
【详解】
解：（1），
，
即或，
，；
（2），
或，
，．
本题主要考查一元二次方程的求解，熟练掌握十字相乘和直接开方法是解决本题的关键.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
选手
甲
乙
丙
丁
方差（S2）
0.020
0.019
0.021
0.022
型号
载客量
租金单价
A
30人/辆
380元/辆
B
20人/辆
280元/辆