2024-2025学年吉林省长春市第四十七中学九年级数学第一学期开学考试模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年吉林省长春市第四十七中学九年级数学第一学期开学考试模拟试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）小亮在同一直角坐标系内作出了和的图象，方程组的解是( )
A．B．C．D．
2、（4分）如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（ ）
A．–B．C．–2D．2
3、（4分）若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集为（ ）
A．x>-3B．x>0C．x<-2D．x<0
5、（4分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①BE=DF；②∠AEB=75°；③CE=2；④S正方形ABCD=2+，其中正确答案是（ ）
A．①②B．②③C．①②④D．①②③
6、（4分）如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，延长DE至F，使EF＝DF，若BC＝8，则DF的长为（ ）
A．6B．8C．4D．
7、（4分）下列命题中，是假命题的是( )
A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形
B．在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形
C．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形
D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形
8、（4分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )
A．1，2，3B．4，5，6C．，，D．32，42，52
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4＝0有两个实数根x1，x2，若x1，x2满足3x1＝|x2|+2，则m的值为_____
10、（4分）关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．
11、（4分）如图，一次函数y＝ax+b的图象经过A（0，1）和B（2，0）两点，则关于x的不等式ax+b＜1的解集是_____．
12、（4分）二次根式中，x的取值范围是 ．
13、（4分）若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）2020年初，“新型冠状病毒”肆虐全国，武汉“封城”． 大疫无情人有情，四川在做好疫情防控的同时，向湖北特别是武汉人们伸出了援手，医疗队伍千里驰援、社会各界捐款捐物． 某运输公司现有甲、乙两种货车，要将234吨生活物资从成都运往武汉，已知2辆甲车和3辆乙车可运送114吨物资；3辆甲车和2辆乙车可运送106吨物资．
（1）求每辆甲车和每辆乙车一次分别能装运多少吨生活物资？
（2）从成都到武汉，已知甲车每辆燃油费2000元，乙车每辆燃油费2600元． 在不超载的情况下公司安排甲、乙两种车共10辆将所有生活物资运到武汉，问公司有几种派车方案？哪种方案所用的燃油费最少？最低燃油费是多少？
15、（8分）已知反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)若点(2，n)在这个图象上，求n的值．
16、（8分）某加工厂购进甲、乙两种原料,若甲原料的单价为元千克,乙原料的单价为元千克.现该工厂预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种原料共千克.
(l)若需购进甲原料千克,请求出的取值范围；
(2)经加工后:甲原料加工的产品,利润率为；每一千克乙原料加工的产品售价为元.则应该怎样安排进货,才能使销售的利润最大？
(3)在(2)的条件下,为了促销,公司决定每售出一千克乙原料加工的产品,返还顾客现金元,而甲原料加工的产品售价不变,要使所有进货方案获利相同,求的值
17、（10分）某市现在有两种用电收费方法：
小明家所在的小区用的电表都换成了分时电表.
解决问题：
（1）小明家庭某月用电总量为千瓦·时（为常数）；谷时用电千瓦·时，峰时用电千瓦·时，分时计价时总价为元，普通计价时总价为元，求，与用电量的函数关系式.
（2）小明家庭使用分时电表是不是一定比普通电表合算呢？
（3）下表是路皓家最近两个月用电的收据：
根据上表，请问用分时电表是否合算？
18、（10分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若方程有增根，则m的值为___________；
20、（4分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达B地后马上以另一速度原路返回A地（掉头的时间忽略不计），乙车到达A地以后即停在地等待甲车．如图所示为甲乙两车间的距离y（千米）与甲车的行驶时间t（小时）之间的函数图象，则当乙车到达A地的时候，甲车与A地的距离为_____千米．
21、（4分）﹣﹣×+=．
22、（4分）分式方程有增根，则的值为__________。
23、（4分）若关于x的方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分） (1)如图1，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条钢索，若地面钢索固定点A到电线杆底部B的距离为2m，求钢索的长度．
(2)如图2，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，求菱形的周长．
25、（10分）如图，在边长为的正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下：
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）请将上述表格补充完整；
（3）当等腰直角三角形的直角边长由增加到时，阴影部分的面积是怎样变化的？
（4）设等腰直角三角形的直角边长为，图中阴影部分的面积为，写出与的关系式.
26、（12分）某商店购进一批小家电，单价40元，第一周以每个52元的价格售出180个，商店为了适当增加销量，第二周决定降价销售。根据市场调研，售价每降1元，一周可比原来多售出10个，已知商店两周共获利4160元，问第二周每个小家电的售价降了多少元？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
由数形结合可得，直线和的交点即为方程组
的解，可得答案.
【详解】
解：由题意得：直线和的交点即为方程组
的解，可得图像上两直线的交点为（-2，2），
故方程组的解为，
故选B.
本题主要考查了函数解析式与图象的关系,满足解析式的点就在函数的图象上,在函数的图象上的点,就一定满足函数解析式.函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.
2、A
【解析】
【分析】根据已知可得点C的坐标为（-2，1），把点C坐标代入正比例函数解析式即可求得k.
【详解】∵A(－2，0)，B(0，1)，
∴OA=2，OB=1，
∵四边形OACB是矩形，
∴BC=OA=2，AC=OB=1，
∵点C在第二象限，∴C点坐标为（-2，1），
∵正比例函数y＝kx的图像经过点C，
∴-2k=1，
∴k=－，
故选A.
【点睛】本题考查了矩形的性质，待定系数法求正比例函数解析式，根据已知求得点C的坐标是解题的关键.
3、C
【解析】
m+n个数的平均数=，
故选C．
4、A
【解析】
由图象可知kx＋b＝0的解为x＝−1，所以kx＋b＞0的解集也可观察出来．
【详解】
从图象得知一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）的图象经过点（−1，0），并且函数值y随x的增大而增大，因而则不等式kx＋b＞0的解集是x＞−1．
故选：A．
本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．
5、C
【解析】
证明Rt△ABE≌Rt△ADF，根据全等三角形的性质得到BE=DF；根据等腰直角三角形的性质、等边三角形的性质求出∠AEB；根据等腰直角三角形的性质求出CE；根据勾股定理求出正方形的边长．
【详解】
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
∵△AEF是等边三角形，
∴AE=AF，
在Rt△ABE和Rt△ADF中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)，
∴BE=DF，①说法正确；
∵CB=CD，BE=DF，
∴CE=CF，即△ECF是等腰直角三角形，
∴∠CEF=45°，
∵∠AEF=60°，
∴∠AEB=75°，②说法正确；
如图，∵△CEF为等腰直角三角形，EF=2，
∴CE=，③说法错误；
设正方形的边长为a，则DF=a-，
在Rt△ADF中，
AD2+DF2=AF2，即a2+(a-)2=4，
解得a=或a=（舍去），
则a2=2+，即S正方形ABCD=2+，④说法正确，
故选C．
本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的证明．
6、A
【解析】
根据三角形中位线的性质得出DE的长度，然后根据EF＝DF，DE+EF=DF求出DF的长度．
【详解】
解：∵D、E分别为AB和AC的中点，
∴DE=BC=4，
∵EF＝DF，DE+EF=DF，
∴DF=6，
∴选A．
本题主要考查的是三角形中位线的性质，属于基础题型．理解中位线的性质是解决这个问题的关键．
7、C
【解析】
一个三角形中有一个直角，或三边满足勾股定理的逆定理则为直角三角形，否则则不是，据此依次分析各项即可.
【详解】
A. △ABC中，若∠B=∠C－∠A，则∠C =∠A+∠B，则△ABC是直角三角形，本选项正确；
B. △ABC中，若a2=(b+c)(b－c)，则a2=b2－c2，b2= a2+c2，则△ABC是直角三角形，本选项正确；
C. △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠，故本选项错误；
D. △ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，则△ABC是直角三角形，本选项正确；
故选C.
本题考查的是直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：①确定三角形的最长边；②分别计算出最长边的平方与另两边的平方和；③比较最长边的平方与另两边的平方和是否相等．若相等，则此三角形是直角三角形；否则，就不是直角三角形．
8、C
【解析】
根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．
【详解】
解：A、∵12+22≠32，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；
B、∵42+52≠62，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；
C、∵∴该三角形是直角三角形，故此选项符合题意；
D、∵（32）2+（42）2≠（52）2，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意．
故选C．
考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、2
【解析】
根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=20-2m≥0，解之即可得出m的取值范围．由根与系数的关系可得x1+x2=6①、x1•x2=m+2②，分x2≥0和x2＜0可找出3x1=x2+2③或3x1=-x2+2④，联立①③或①④求出x1、x2的值，进而可求出m的值．
【详解】
∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+2＝0有两个实数根x1，x2，
∴△＝（﹣6）2﹣2（m+2）＝20﹣2m≥0，
解得：m≤1，
∴m的取值范围为m≤1．
∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+2＝0有两个实数根x1，x2，
∴x1+x2＝6①，x1•x2＝m+2②．
∵3x1＝|x2|+2，
当x2≥0时，有3x1＝x2+2③，
联立①③解得：x1＝2，x2＝2，
∴8＝m+2，m＝2；
当x2＜0时，有3x1＝﹣x2+2④，
联立①④解得：x1＝﹣2，x2＝8（不合题意，舍去）．
∴符合条件的m的值为2．
故答案是：2．
本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，熟练掌握根与系数的关系公式：，是解题的关键．
10、1．
【解析】
首先计算出不等式的解集x≤，再结合数轴可得不等式的解集为x≤1，进而得到方程=1，解方程可得答案．
【详解】
2x﹣a≤﹣1，
x≤，
∵解集是x≤1，
∴＝1，解得：a＝1，
故答案为1．
此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是正确解不等式．
11、x＞1
【解析】
观察函数图象，写出在y轴右侧的自变量的取值范围即可．
【详解】
当x＞1时，ax+b＜1，
即不等式ax+b＜1的解集为x＞1．
故答案为：x＞1
本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）1的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
12、．
【解析】
根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须．
13、1
【解析】
根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．
【详解】
∵二次根式与是同类二次根式，
∴3a-5=a+3，解得a=1．
故答案是：1.
考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）每辆甲车一次能装运18吨生活物资，每辆乙车一次能装运26吨生活物资；（2）公司有3种派车方案，安排3辆甲车，7辆乙车时，所用的燃油费最少，最低燃油费是1元．
【解析】
（1）设每辆甲车一次能装运x吨生活物资，每辆乙车一次能装运y吨生活物资，根据“2辆甲车和3辆乙车可运送114吨物资；3辆甲车和2辆乙车可运送106吨物资”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设该公司安排m辆甲车，则安排（10−m）辆乙车，根据10辆车的总运载量不少于234吨，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可得出各派车方案，设总燃油费为w元，根据总燃油费＝每辆车的燃油费×派车辆数，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题．
【详解】
解：（1）设每辆甲车一次能装运x吨生活物资，每辆乙车一次能装运y吨生活物资，
依题意得：，
解得：，
答：每辆甲车一次能装运18吨生活物资，每辆乙车一次能装运26吨生活物资；
（2）设该公司安排m辆甲车，则安排（10−m）辆乙车，
依题意得：18m＋26（10−m）≥234，
解得：m≤，
又∵m为正整数，
∴m可以为1，2，3，
∴公司有3种派车方案，方案1：安排1辆甲车，9辆乙车；方案2：安排2辆甲车，8辆乙车；方案3：安排3辆甲车，7辆乙车；
设总燃油费为w元，则w＝2000m＋2600（10−m）＝−600m＋26000，
∵k＝−600，
∴w随m的增大而减小，
∴当m＝3时，w取得最小值，最小值＝−600×3＋26000＝1（元），
答：公司有3种派车方案，安排3辆甲车，7辆乙车时，所用的燃油费最少，最低燃油费是1．
本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
15、（1）y=．（2）n=1．
【解析】
（1）直接把点（﹣1，﹣2）代入反比例函数y=即可得出结论．
（2）把（2，n）代入强大的解析式即可求得．
【详解】
解：（1）∵反比例函数y=的图象经过（﹣1，﹣2），
∴﹣2=，解得k=2．
∴这个函数的解析式为y=．
（2）把（2，n）代入y=得n==1．
16、（1）；（2）购进甲原料7千克，乙原料13千克时，获得利润最大；（3）；
【解析】
（1）根据题意，由该工厂预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种原料，列出不等式组，求出x的范围即可；
（2）根据题意，可求出甲、乙每千克的利润，比较大小，在（1）的前提下，选出利润最大的进货方案即可；
（3）根据题意，要使所有进货方案获利相同，列出方程，求出m的值即可.
【详解】
解：（1）需购进甲原料千克，则乙原料为（20-x）千克，则
，解得：，
∴x的取值范围为：；
（2）根据题意，有
甲原料每千克的利润为：
乙原料每千克的利润为：元，
由（1）知，，则进货方案有4种，分别为：
①购进甲7千克，乙13千克；
②购进甲8千克，乙12千克；
③购进甲9千克，乙11千克；
④购进甲10千克，乙10千克；
∵，
∴购进乙原料越多，利润越大，
∴当购进甲原料7千克，乙原料13千克时，获得利润最大，
最大利润为：元；
（3）由（2）知，要使所有进货方案获利相同，则有

解得：；
∴当时，所有进货方案的获得利润相同；
本题考查了二元一次方程组的应用、以及解一元一次不等式组，解题的关键是：找准等量关系，正确列出不等式组和方程，并求解；
17、（1）y1=0.35x+0.55（a-x），y2=0.52a；（2）当x＞时，使用分时电表比普通电表合算；当x=时，两种电表费用相同；当x＜时，使用普通电表比普通电表合算；（3）用分时电表更合算.
【解析】
（1）根据题意解答即可；
（2）根据题意列不等式解答即可；
（3）根据（1）的结论解答即可．
【详解】
解：（1）根据题意得：y1=0.35x+0.55（a-x），y2=0.52a；
（2）小明家庭使用分时电表不一定比普通电表合算．
当y1＜y2，即0.35x+0.55（a-x）＜0.52a，解得x＞，
即x＞时，使用分时电表比普通电表合算；
当y1=y2，即0.35x+0.55（a-x）=0.52a，解得x=，
即x=时，两种电表费用相同；
当y1＞y2，即0.35x+0.55（a-x）＞0.52a，解得x＜，
即x＜时，使用普通电表比普通电表合算；
（3）用分时电表的费用为：0.35×181+0.55×239=194.8（元）；
使用普通电表的费用为：0.52×（181+239）=218.4（元）．
所以用分时电表更合算．
本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．
18、6
【解析】
根据菱形的性质得出AC⊥BD，DO=BO，然后根据Rt△AOB的勾股定理求出BO的长度，然后根据BD=2BO求出答案.
【详解】
∵四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O， ∴AC⊥BD，DO=BO，
∵AB=5，AO=4， ∴BO==3， ∴BD=2BO=2×3=6
考点：菱形的性质
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、-4或6
【解析】
方程两边同乘最简公分母(x-2)(x+2)，化为整式方程，然后根据方程有增根，求得x的值，代入整式方程即可求得答案.
【详解】
方程两边同乘(x-2)(x+2)，
得2(x+2)+mx=3(x-2)
∵原方程有增根，
∴最简公分母(x+2)(x-2)=0，
解得x=-2或2，
当x=-2时，m=6，
当x=2时，m=-4，
故答案为：-4或6.
本题考查了分式方程增根问题；增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
20、630
【解析】
分析：两车相向而行5小时共行驶了900千米可得两车的速度之和为180千米/时，当相遇后车共行驶了720千米时，甲车到达B地，由此则可求得两车的速度.再根据甲车返回到A地总用时16.5小时，求出甲车返回时的速度即可求解.
详解：设甲车，乙车的速度分别为x千米/时，y千米/时，
甲车与乙车相向而行5小时相遇，则5(x＋y)＝900，解得x＋y＝180，
相遇后当甲车到达B地时两车相距720千米，所需时间为720÷180＝4小时，
则甲车从A地到B需要9小时，故甲车的速度为900÷9＝100千米/时，乙车的速度为180－100＝80千米/时，
乙车行驶900－720＝180千米所需时间为180÷80＝2.25小时，
甲车从B地到A地的速度为900÷(16.5－5－4)＝120千米/时.
所以甲车从B地向A地行驶了120×2.25＝270千米，
当乙车到达A地时，甲车离A地的距离为900－270＝630千米.
点睛：利用函数图象解决实际问题，其关键在于正确理解函数图象横，纵坐标表示的意义，抓住交点，起点.终点等关键点，理解问题的发展过程，将实际问题抽象为数学问题，从而将这个数学问题变化为解答实际问题.
21、3+．
【解析】
试题分析：先进行二次根式的乘法运算，然后把各二次根式化为最简二次根式即可．
解：原式=4﹣﹣+2
=3﹣+2
=3+．
故答案为3+．
22、3
【解析】
方程两边都乘以最简公分母（x-1）（x+1）把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根是使最简公分母等于0的未知数的值，求出增根，然后代入进行计算即可得解．
【详解】
解：∵分式方程有增根，
∴x-1=0，x+1=0，
∴x1=1，x1=-1．
两边同时乘以（x-1）（x+1），原方程可化为x（x+1）-（x-1）（x+1）=m，
整理得，m=x+1，
当x=1时，m=1+1=3，
当x=-1时，m=-1+1=0，
当m=0时，方程为=0，
此时1=0，
即方程无解，
∴m=3时，分式方程有增根，
故答案为：m=3.
本题考查对分式方程的增根，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，理解分式方程的增根的意义是解题关键．
23、-2
【解析】
方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，可得且m-2≠0，解得m=-2.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、 (1)钢索的长度为m；(2)菱形ABCD的周长=16.
【解析】
(1)直接利用勾股定理得出AC的长即可；
(2)由三角形的中位线，求出BD=4，根据∠A=60°，得△ABD为等边三角形，从而求出菱形ABCD的边长．
【详解】
(1)如图1所示，由题意可得：AB=2m，BC=5m，
则AC==(m)，
答：钢索的长度为m；
(2)∵E、F分别是AB、AD的中点，
∴EF=BD，
∵EF=2，
∴BD=4，
∵∠A=60°，
∴△ABD为等边三角形，
∴AB=BD=4，
∴菱形ABCD的周长=4×4=16，
此题考查勾股定理的应用；三角形中位线定理；菱形的性质，解题关键在于求出AC的长
25、 (1) 自变量：三角形的直角边长，因变量：阴影部分的面积;(2)见解析;(3) .
【解析】
（1）根据定义确定自变量、因变量即可；
（2）根据题意计算即可；
（3）观察数据表格确定阴影面积变化趋势；
（4）阴影面积为正方形面积减去四个等腰直角三角形面积．
【详解】
解：（1）在这个变化过程中，自变量：三角形的直角边长，因变量：阴影部分的面积；
（2）等腰直角三角形直角边长为6时，阴影面积为202-4× ×62=328，
等腰直角三角形直角边长为9时，阴影面积为202-4××92=238；
（3）当等腰直角三角形的直角边长由增加到时，阴影部分的面积由减小到；
（4）.
故答案为：(1) 自变量：三角形的直角边长，因变量：阴影部分的面积; (2)见解析; (3) .
本题考查函数关系式，函数求值，涉及到了函数的定义、通过数值变化观察函数值变化趋势．熟练掌握正方形和等腰直角三角形的面积公式是解题的关键．
26、第二周每个小家电的销售价格降了2元
【解析】
设第二周每个小家电的售价降了x元，根据第二周的销量乘以每个的利润加上第一周的销量乘以每个的利润等于4160元，列出方程，求解即可．
【详解】
解：设第二周每个小家电的销售价格降了x元.
根据题意，得，
即.
解这个方程，得，（不符合题意，舍去.）
答：第二周每个小家电的销售价格降了2元.
本题考查了一元二次方程在成本利润问题中的应用，明确销量乘以每个的利润等于总利润是列方程解题的关键．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
分时电表
普通电表
峰时（8:00～21:00）
谷时（21:00到次日8:00）
电价0.55元/千瓦·时
电价0.35元/千瓦·时
电价0.52元/千瓦·时
谷时用电（千瓦·时）
峰时用电（千瓦·时）
181
239
三角形的直角边长/
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
阴影部分的面积/
398
392
382
368
350
302
272
200
三角形的直角边长/
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
阴影部分的面积/
328
238