初中数学第3章 代数式3.3 整式的加减精品课后复习题

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题型一 同类项的概念辨析
1．在下列各组单项式中，不是同类项的是
A．和B．和C．和99D．和
【详解】解：．和所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项；
．和所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项；
．和99是同类项；
．和所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项．
故本题选：．
2．下列说法正确的是
A．单项式的系数是B．单项式的次数是3
C．是四次三项式D．与是同类项
【详解】解：单项式的系数是，则不合题意；
单项式的次数是，则符合题意；
是二次三项式，则不合题意；
与不是同类项，则不合题意．
故本题选：．
3．请写出单项式的一个同类项 ．
【详解】解：单项式的同类项可以是．
故本题答案为：（答案不唯一）．
题型二 根据同类项的概念求参或求值
1．已知与的差为单项式，则的值为
A．B．1C．D．
【详解】解：与的差为单项式，
与是同类项，
，解得：，
．
故本题选：．
2．已知，为常数，且三个单项式，，的和仍然是单项式，则的值是
A．或4B．3或4C．3D．4
【详解】解：∵和不是同类项，要使它们的和是单项式，
∴与的和为零或者与的和是零，
∴或，解得：或，
的值是或4．
故本题选：．
3．已知单项式与单项式是同类项．
（1）填空： ， ；
（2）求多项式的值．
【详解】解：（1）单项式与单项式是同类项，
，，
故本题答案为：3，2；
（2）当，时，
．
题型三 合并同类项
1．计算的结果是
A．2B．C．D．
【详解】解：．
故本题选：．
2．下列运算中，正确的是
A．B．
C．D．
【详解】解：、与不是同类项，不能合并，此选项错误；
、，故该项正确；
、，此选项错误；
、，此选项错误．
故本题选：．
3．代数式的值
A．与字母，都有关B．只与有关
C．只与有关D．与字母，都无关
【详解】解：
，
则代数式的值只与有关．
故本题选：．
4．合并同类项：
（1）．
（2）．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
5．合并同类项：
（1）；
（2）．
【详解】解：（1）原式；
（2）原式．
6．阅读理解，并解决问题：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用．
例：当代数式的值为7时，求代数式的值．
解：因为，所以．
所以．
请根据阅读材料，解决下列问题：
（1）把看成一个整体，合并的结果是 ；
（2）已知，求的值；
（3）已知，求的值．
【详解】解：（1）
，
故本题答案为：；
（2），
；
（3），
，
．
7．下列是一些两位数减法运算：，，，，，，，观察上述算式及其计算结果，对两位数减法运算中的某种特殊情形进行探究：
（1）请另外写出一个符合上述规律的算式： ；
（2）用字母表示你所观察到的规律 ．
【详解】解：（1）由题意可得：，
故本题答案为：（答案不唯一）；
（2）
，
故本题答案为：．
题型四 先合并同类项，再求参或求值
1．已知，，则代数式的值为 ．
【详解】解：，
当，时，原式．
故本题答案为：1．
2．已知与是同类项，求多项式的值．
【详解】解：（1）由题意可知：，，
，，
原式
．
3．如果代数式合并同类项后不含，项，求的值．
【详解】解：，
∵合并同类项后不含和项，
∴，．解得：，，
．
4．已知整式的值与字母的取值无关，求的值．
【详解】解：，
整式的值与字母的取值无关，
，，解得：，，
．
5．对于代数式，老师提出了两个问题，第一个问题是：当为何值时，代数式中不含项，第二个问题是：在第一问的前提下，如果，，代数式的值是多少？
（1）小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧．
（2）在做第二个问题时，马小虎同学把，错看成，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？
【详解】解：（1）
∵代数式就不含项，
∴，
∴；
（2）在由（1）可知：原代数式为：，
当，时，原式；
当，时，原式．
∴马小虎的最后结果是正确的．
1．若与都是二次多项式，则（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有 个．
A．5B．4C．3D．2
【详解】解：多项式相减，也就是合并同类项，
而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，
结果的次数一定不高于2次；
当=时，结果为0；
综上，（1）和（2）（5）是错误的．
故本题选：．