江西省南昌市2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷

这是一份江西省南昌市2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷，共10页。试卷主要包含了填空，判断题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空（共9小题，每空1分，共27分）
1．要比较准确地描述一个物体的位置， 和 这两条件缺一不可。
2．根据下面的线路图，描述小丽妈妈上班的路线。
小丽妈妈从家出发，先向 偏 方向走 m到荣华商场，再向 方向走 m到新华书店，再向 偏 方向走150m到超市，最后向 偏 方向走 m到中心医院。
3．把3m平均分成5段，每段占 ，每段长 m。
4． 六⑴班有男生25人，女生20人，男生比女生多 ，女生比男生少 。
5．甲、乙两数的和是39，甲数的一半等于乙数，甲数是 ，乙数是 。
6．用一根80cm长的铁丝围成长与宽之比为3：2的长方形，这个长方形的面积是 。
7．两个大、小正方体的棱长之比是5：4，则表面积之比是 ，体积之比是 。
8．甲数比乙数少18，甲乙两数的比是3：5，甲乙两数的和是 。
9．被减数是480，减数与差的比是3：1，减数是 ，差是 。
二、判断题。(共5小题，每小题2分，共10分）
10．圆的直径是半径的2倍。( )
11．一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等。( )
12．半圆的周长就是这个圆周长的一半。( )
13．直径4厘米的圆的周长和面积一样大。( )
14．面积相等的两个圆，周长也一定相等。（ ）
三、选择题(共5小题，每小题2分，共10分）
15．南偏西35°，也可以说成（ ）。
A．西偏南35°B．西偏南55°C．西偏南65°D．东偏南35°
16．超市在书店的东偏北30°方向上，那么书店在超市（ ）方向。
A．东偏北60°B．西偏南60°C．西偏南30°D．北偏东60°
17．小圆周长与大圆周长的比是2：5，则小圆面积与大圆面积的比是（ ）。
A．4：25B．25：4C．2：5D．5：2
18．下面周长相等的图形中，（ ）积最大。
A．长方形B．正方形C．圆D．三角形
19．如下图所示，从甲地到乙地有A、B两条路可走，这两条路的长度相比，（ ）。
A．路线A长一些B．路线B长一些C．一样长D．无法比较
四、计算题（直接写出得数）（共1小题，共16分）
20．6÷89= 815÷45= 2225÷54= （59+518）×9=
53÷2527= 45÷54= 8÷9×89= 0.25×12.5÷132=
五、解决问题。(共5小题，共37分）
21．（7分）小红家七月份用电210千瓦时，八月份比七月份多用了20%，每千瓦时电费为0.54元，小红家八月份的电费为多少元?
22．（7分）希望小学新建一幢教学楼，实际耗资48O万元，超出计划投资的20%，超出计划投资多少万元?
23．（7分）受新冠肺炎疫情影响，2月份猪肉价格比1月份猪肉价格上涨了10%，3月份比2月份回落了8%，3月份猪肉价格比1月份涨了还是跌了﹖涨跌幅度是多少?
24．（8分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，在距离中点38千米处相遇，此时甲车行行驶了全程的60%，求A、B两地的距离。
25．（8分）甲、乙、丙、丁献爱心，四人一共捐4200元，已知甲捐的钱是其他三人捐的总数的四分之一，乙捐的钱比其他三人捐的总数少50%，丙捐的钱占其他三人捐的总数的三分之一，那么丁捐了多少钱?
答案解析部分
1．【答案】方向；距离
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：方向和距离是确定物体位置的两个基本要素。
故答案为：方向；距离。
【分析】 方向指的是物体所在的位置相对于某个参考点的方位，而距离则是从参考点到物体的直线距离；这两个要素共同作用，才能精确地定位一个物体的具体位置。
2．【答案】南；东；35°；200；正东；400；东；南；30°；东；北；50°；300
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：观察路线图可知，小丽妈妈从家出发，先向南偏东35°方向走200m到荣华商场，再向正东方向走400m到新华书店，再向东偏南30°方向走150m到超市，最后向东偏北50°方向走300m到中心医院。
故答案为：南；东；35°；200；正东；400；东；南；30°；东；北；50°；300。
【分析】观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据图中的方位和距离描述从小丽家出发到达中心医院的路线图。
3．【答案】15；35
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：1÷5=15；
3÷5=35（m）。
故答案为：15；35。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份；
要求每段占几分之几，把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，要求每段占几分之几，用除法计算；
要求每段的长度，用绳子的总长度÷平均分的段数=每段的长度。
4．【答案】14；15
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：（25-20）÷20
=5÷20
=14
（25-20）÷25
=5÷25
=15
故答案为：14；15。
【分析】解答此题的关键是找准单位“1”，要求男生比女生多几分之几，把女生的人数看作单位“1”，（男生的人数-女生的人数）÷女生的人数=男生比女生多的分率；
要求女生比男生少几分之几，把男生的人数看作单位“1”，（男生的人数-女生的人数）÷男生的人数=女生比男生少的分率。
5．【答案】26；13
【知识点】和倍问题
【解析】【解答】解：39÷（1+2）
=39÷3
=13
39-13=26
故答案为：26；13。
【分析】此题主要考查了和倍应用题，根据条件“ 甲数的一半等于乙数 ”可知，把乙数看作1份，则甲数可以看作2份，甲、乙两个数的和÷甲数和乙数的总份数=每份数，也就是乙数，然后用减法求出甲数。
6．【答案】384cm2
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：80÷2=40（cm）
长：40×32+3=24（cm）
宽：40×22+3=16（cm）
24×16=384（cm2）
故答案为：384cm2。
【分析】长方形的周长÷2=长+宽，已知长与宽的比，长与宽的和×长占长与宽和的分率=长，长与宽的和×宽占长与宽和的分率=宽，长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
7．【答案】25：16；125：64
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积；比的应用
【解析】【解答】解：设大正方体的棱长为5x，小正方体的棱长为4x，
大、小正方体的表面积之比=（5x×5x×6）：（4x×4x×6）=150x2：96x2=150：96=（150÷6）：（96÷6）=25：16；
大、小正方体的体积比=（5x×5x×5x）：（4x×4x×4x）=125x3：64x3=125：64。
故答案为：25：16；125：64。
【分析】要求正方体的表面积，用棱长×棱长×6=正方体的表面积，求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，已知“ 两个大、小正方体的棱长之比是5：4 ”，可以设大正方体的棱长为5x，小正方体的棱长为4x，分别求出表面积比、体积比。
8．【答案】72
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：18÷（5-3）
=18÷2
=9
9×（3+5）
=9×8
=72
故答案为：72。
【分析】根据条件“ 甲乙两数的比是3：5 ”可知，如果把甲数看作3份，则乙数就是5份，甲数比乙数多（5-3）份，又知“ 甲数比乙数少18 ”，用除法可以求出每份是多少，然后用每份数×甲数与乙数的份数之和=甲乙两数的和。
9．【答案】360；120
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：设减数为3份，则差是1份，被减数是3+1=4份，
480÷（3+1）
=480÷4
=120
减数：120×3=360
差：480-360=120
故答案为：360；120。
【分析】在减法里，减数+差=被减数，根据条件“ 减数与差的比是3：1 ”可知，如果设减数为3份，则差是1份，被减数是3+1=4份，又知被减数是480，可以求出每份是多少，然后求出减数、差。
10．【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】基本的圆的知识点，直径是半径的2倍。
【分析】该题属于考察圆内基本的知识点，半径是直径的一半。
11．【答案】错误
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长不相等。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】面积相等的圆和正方形，圆的周长小于正方形周长；周长相等的正方形和圆，圆的面积大于正方形面积。
12．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：半圆的周长就是这个圆的周长的一半，加上它的直径，所以题中说法不正确．
故答案为：错误
【分析】图形的周长是围成图形所有线段或曲线的长度之和，半圆的周长是所在圆周长的一半加上直径的长度.
13．【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：周长和面积无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小。
14．【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】面积相等的两个圆，周长也一定相等。本题说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】圆的面积唯一的确定圆的半径，而圆的半径也将唯一的确定圆的周长，故面积相等的两个圆，周长也一定相等。
15．【答案】B
【知识点】东、西、南、北方向及对应关系
【解析】【解答】解：南偏西35°就是西偏南55°。
故答案为：B。
【分析】 地图上通常按照“上北下南、左西右东”的方向绘制，正南与正西之间的夹角是90°，由此可以推算出，南偏西35°，也可以说成西偏南55°。
16．【答案】C
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：超市在书店的东偏北30°方向上，则书店在超市的西偏南30° 方向。
故答案为：C。
【分析】地图上通常按“上北下南，左西右东”来规定方向的，物体之间的位置是相对的，找准参照物，描述两者之间的关系。
17．【答案】A
【知识点】圆的周长；圆的面积；比的应用
【解析】【解答】解：小圆与大圆的周长比是2：5，则半径比是2：5，小圆与大圆的面积比：22：52=4：25
故答案为：A。
【分析】圆的周长公式：C=2πr，圆的面积公式：S=πr2，两个圆的周长比=半径比，面积比等于半径的平方再比。
18．【答案】C
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；三角形的面积；长方形的面积；正方形的面积；圆的周长；圆的面积；三角形的周长
【解析】【解答】 解：假设正方形、长方形、三角形和圆形的周长都是16米，
则圆的面积为：π×（r）2≈20.38（平方米）；
正方形的边长为：16÷4=4（米），面积为：4×4=16（平方米）；
长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米宽为3米，面积为：5×3=15（平方米），
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16平方米；
三角形的面积在周长相等的情况下，其面积通常小于正方形和长方形；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。
故答案为：C。
【分析】 根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形、三角形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
19．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：假设小半圆的直径是d，则大半圆的半径是d，直径是2d，
A路线的长度=π×2d÷2=πd；
B路线的长度=πd÷2×2=πd；
这两条路线的长度一样长。
故答案为：C。
【分析】观察图可知，假设小半圆的直径是d，则大半圆的半径是d，直径是2d，分别求出A、B两条路的长度，再进行对比。
20．【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法；分数乘法运算律
【解析】【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；
一个算式中有乘除法混合运算，按从左往右的顺序计算。
21．【答案】解：210×（1+20%）×0.54
=210×1.2×0.54
=252×0.54
=136.08（元）
答：小红家八月份的电费为136.08元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据条件“ 八月份比七月份多用了20% ”可知，把七月份的用电量看作单位“1”，七月份的用电量×（1+多的20%）=八月份的用电量，最后用八月份的用电量×每千瓦时的电费=小红家八月份的电费。
22．【答案】解：480÷（1+20%）
=480÷1.2
=400（万元）
480-400=80（万元）
答：超出计划投资80万元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据条件“ 实际耗资480万元，超出计划投资的20% ”，把计划投资的钱数看作单位“1”，可以得到：实际耗资÷（1+20%）=计划投资的钱数，最后用实际耗资的钱数-计划投资的钱数=超出计划投资的钱数。
23．【答案】解：假设1月份的猪肉价格是“1”，则2月份猪肉的价格是1+10%=110%；
110%×（1-8%）
=110%×92%
=1.012
1.012-1=0.012=1.2%
答：3月份猪肉价格比1月份涨了，涨的幅度是1.2%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】此题主要考查了百分数的应用，把1月份的猪肉价格看作单位“1”，先求出2月份猪肉价格，然后求出3月份的猪肉价格，最后将3月和1月的猪肉价格对比，用减法求出涨跌幅度。
24．【答案】解：38÷（60%-50%）
=38÷10%
=380（千米）
答：A、B两地的距离是380千米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】根据题意可知，把全程看作单位“1”，则一半的距离是50%，甲比乙多行的38千米÷甲车比乙车多行驶全程的百分比=A、B两地的距离。
25．【答案】解： 1 - (15 +13 +14)
=1-4760
=1360
4200×1360=910（元）
答：丁捐了910元。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】 甲、乙、丙、丁四人共同捐款，其中甲捐的钱是其他三人捐的总数的四分之一，乙捐的钱比其他三人捐的总数少50%，丙捐的钱占其他三人捐的总数的三分之一，根据这些信息，我们可以计算出每个人捐款的金额。首先，由于甲捐的钱是其他三人总和的14，这意味着甲捐的钱占总金额的11+4=15；乙捐的钱比其他三人少50%，即乙捐的钱占总金额的11+2=13；丙捐的钱占其他三人总和的13，即丙捐的钱占总金额的11+3=14。因此，丁捐的钱占总金额的比例为 1 - (15 +13 +14) =1360，总金额×丁捐款占总数的分率=丁捐款的金额。6÷89=274
815÷45=23
2225÷54=88125
（59+518）×9=7.5
53÷2527=
45÷54=1625
8÷9×89=6481
0.25×12.5÷132=100