2024年云南省昆明市官渡区小升初数学试卷

这是一份2024年云南省昆明市官渡区小升初数学试卷，共19页。试卷主要包含了填一填，选一选，算一算，操作与探究，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填一填。（每空1分，共15分）
1．昆明长水国际机场是我国八大区域性枢纽机场之一，2023年旅客吞吐量42033500人次，横线上的数读作 人次，约是 万人次（保留一位小数）。
2．数轴上A点表示的数是 ，D点表示的数是 。
3．34＝ %＝9÷ ＝24： ＝3+（ ）4+20。
4．图中直角梯形②是直角梯形①沿对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息请用数对表示出点A的位置，A（ ， ）。
5．一年中，北半球白昼时间最长的一天是“夏至”，黑夜时间最长的一天是“冬至”。2024年的夏至时间是6月21日，昆明这一天的白昼与黑夜的时间比大约是7：5，这一天昆明的白昼时间有 小时。
6．已知a×75=b÷62.5%=c×34（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是 。
7．用18的因数组成比值是3的两个比，并组成比例： 。
8．小明表演扑克牌“魔术”。一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张，至少有 张牌是相同的花色。
9．如图，将一个高为5cm圆柱切拼成一个近似的长方体后表面积增加了20cm2，这个圆柱的体积是 cm3。
10．如图是一种有机化合物的分子结构图，第1个图有4个，第2个图有6个，第3个图有8个……按此规律，第7个图中有 个。
二、选一选。（把正确答案前的“{}”涂黑）（每小题2分，共20分）
11．下面的算式中，“8”和“5”能直接相加减的是（ ）
A．798+250B．4.84﹣3.5C．8+58D．89−56
12．“0.5”这个数，在下面生活场景中使用最合适的是（ ）
A．一袋食盐的质量B．一个书包的价钱
C．一本数学书封面的大小D．珠穆朗玛峰的高度
13．下面4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的，从左面看，与其他3个不同的是（ ）
A．B．
C．D．
14． 下列选项中，不能用2（a+b）表示结果的是（ ）
A．线段的长度：
B．长方形的周长：
C．梯形的面积：
D．一支铅笔a元，一块橡皮b元，妈妈买了同样的两支铅笔和两块橡皮共花费的钱数
15．下面四个情境中的比可以用3：4表示的是（ ）
A．甲、乙两张纸的长度比
B．糖和糖水的质量比
C．每件商品现价与原价的价格比
D．小正方形与大正方形的面积比
16．如图，能围成三角形的一组线段是（ ）（单位：cm）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
17．下面四个盒子里各有六张数字卡片，分别从这些盒子中任意摸出一张，摸到最小质数可能性最大的是（ ）
A．B．
C．D．
18．一种商品，先提价20%，再按提价后的八折出售，这时的价格与原价相比（ ）
A．便宜了B．贵了C．不变D．无法确定
19．如图，三个图形A、B、C的面积，按从小到大排列是（ ）
A．SA＜SC＜SBB．SC＜SA＜SBC．SA＜SB＜SCD．SC＜SB＜SA
20．将图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（ ）（单位：cm）
A．B．
C．D．
三、算一算。（共24分）
21．口算。
22．脱式计算，能简算的要简算。
7.28﹣（1.28+0.25） 910÷[313×（0.5+45）]
23×1722 3.7×65+1.3÷56
23．解方程或比例。
12x-0.75=38 x：23=6：0.5
四、操作与探究。（共10分）
24．按要求完成下列各题。
（1）画出三角形ABC绕顶点A顺时针旋转90°后的图形。
（2）点C在点B的 偏 °方向上。
（3）画出将三角形ABC按1：2缩小后的图形。
25．“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”在我们学习圆柱表面积时得出：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2＝2πrh+2πr2，官官觉得这个公式计算起来很麻烦，于是他想到了如下方法来计算圆柱的表面积：
如图，圆柱其中一个底面转化成的近似长方形的长相当于底面圆周长的（ ）（ ），宽相当于圆的 ；
则拼成的大长方形的长相当于圆柱的 ；
宽相当于圆柱的 + ；
如果半径为r，底面圆周长为C，高为h，可以这样推导圆柱表面积公式：
五、解决问题。（共31分）
26．2024年4月25日20时59分，长征二号F遥十八运载火箭搭载神舟十八号载人飞船从酒泉卫星发射中心成功升空。从神舟一号孤身冲破云霄，到独自挤在神舟五号里的杨利伟，再到今天坐拥天宫空间站“水族缸”的“80后”乘组，谱写着历代神舟的辉煌故事……
渡渡是一个航天迷，为了更加深入地了解中国航天事业的发展，感受航天科技的魅力，她计划暑期乘Z372次直达特快列车从昆明前往酒泉卫星发射基地参观。
列车匀速行驶时，路程与时间如下表：
（1）在如图中描出表示列车行驶的时间与对应路程的点，并依次连线。
（2）列车匀速行驶时，路程和时间成 比例关系。
（3）从昆明到酒泉全程约2375千米，渡渡乘坐的Z372次列车15：20从昆明站出发，行驶多长时间能到达酒泉站？（扣除停靠时间）
（4）Z372次列车沿途停靠时间共计约2小时，加上列车行驶的时间，渡渡到达酒泉站时，看到的天空景象可能是 ____；
A．旭日东升B．烈日当空C．夕阳西下D．繁星点点
（5）在一幅比例尺为1：5000000的地图上，昆明到酒泉的图上距离应是 厘米。
27．神舟五号载人飞船，实现了航天员单人单天飞行。自此，神舟系列载人飞船的在轨飞行时间不断刷新着记录。神舟十号载人飞船在轨飞行时间约15天，比神舟十三号载人飞船在轨飞行时间少5661，神舟十三号载人飞船在轨飞行时间是多少天？下面是四个小朋友解决问题的方法：
（1）哪些同学的解决方法是正确的，请在相应名字后面的里打“√”。
（2）在你认为正确的解题方法中，任选一种说一说解题思路并解答。
（ ）的解题思路是：（ ）
解答：
28．整流罩是运载火箭的重要组成部分，它可以保护飞船免受高速气流和极端温度的伤害，某型号的整流罩是右图以红线为轴旋转一周后形成的立体图形，请求出这个整流罩的体积。
29．为庆祝神舟十八号发射成功，酒泉卫星发射基地纪念品商店推出了神舟十八号纪念徽章。渡渡准备购买10枚纪念徽章，现有三种支付方式，使用哪种支付方式最划算？
30．太空育种对于探索宇宙环境对植物生长的影响，促进农业可持续发展、保护和利用地球上的珍稀植物资源，以及为地球生态系统的可持续发展具有积极意义。神舟十六号载人航天飞船的主要任务之一是开展航天育种实验。根据神舟十六号载人飞船航天育种实验材料清单，绘制成了两幅不完整的统计图。
（1）此次神舟十六号载人航天育种材料共有 份。（保留整数）
（2）先算一算，再将图1和图2补充完整。
（3）“药用植物”样本的数量比“其他”多 %。
（4）根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。
答案解析部分
1．【答案】四千二百零三万三千五百；4203.4
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：42033500读作：四千二百零三万三千五百；
42033500≈4203.4万。
故答案为：四千二百零三万三千五百；4203.4。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零；
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．【答案】-1；125
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：数轴上0的左边每个小格表示0.5，A点表示的数是-1，数轴上0的右边，1的右边每个小格表示15，D点表示的数是125。
故答案为：-1；125。
【分析】在数轴上表示数的时候，0的左边表示负数，0的右边表示正数，先观察平均分的份数，再确定每份表示的数，在几后面几格的地方，表示几又几分之几。
3．【答案】75；12；32；15
【知识点】分数的基本性质；百分数与分数的互化；比的基本性质
【解析】【解答】解：34=3÷4=0.75=75%；
34=3÷4=9÷12；
34=3÷4=24÷32；
34=3×64×6=1824=3+154+20；
所以34=75%=9÷12=24：32=3+154+20。
故答案为：75；12；32；15。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4．【答案】11；8
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：A在第11列，第8行，用数对表示出点A的位置是（11，8） 。
故答案为：11；8。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
5．【答案】14
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：24÷（7＋5）×7
=24÷12×7
=2×7
=14（小时）。
故答案为：14。
【分析】这一天昆明的白昼时间=每天的24小时÷总份数×白昼占的份数。
6．【答案】b
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【解答】解： a×75=b÷62.5%=c×34
a×75=b×85=c×34
因为85＞75＞34，所以c＞a＞b。
故答案为：b。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
7．【答案】6：2＝9：3
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：18的因数有1、18、2、9、3、6，可以组成比例6：2＝9：3。
故答案为：6：2＝9：3。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，然后依据比例的基本性质写出比例。
8．【答案】3
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：9÷4=2（张）······1（张）
2＋1=3（张）。
故答案为：3。
【分析】至少有花色相同的牌的张数=人数÷花色的种类数＋1张。
9．【答案】62.8
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：20÷2÷5
=10÷5
=2（厘米）
3.14×22×5
=3.14×4×5
=12.56×5
=62.8（立方厘米）。
故答案为：62.8。
【分析】这个圆柱的体积=π×半径2×高；其中，半径=增加的表面积÷2÷圆柱的高。
10．【答案】16
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：2×1＋2=4（个）
2×2＋2=6（个）
2×3＋2=8（个）
······
2×7＋2=16（个）。
故答案为：16。
【分析】第n个图中的个数=（2n＋2）个。
11．【答案】B
【知识点】多位小数的加减法；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：A项：798＋250中“8”在个位上，“5”在十位上，不能直接相加减；
B项：4.84-3.5中“8”在十分位上，“5”在十分位上，能直接相加减；
C项：8＋58中“8”在个位上，“5”表示5个18，不能直接相加减；
D项：89-56的分母不同，不能直接相加减。
故答案为：B。
【分析】只有在相同数位上、或者有相同的分数单位，这样的“8”和“5”才能直接相加减。
12．【答案】A
【知识点】千克的认识与使用
【解析】【解答】解：一袋食盐的质量是0.5千克，其余用“0.5”这个数都不合适。
故答案为：A。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
13．【答案】D
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从左面看，依次是：
故答案为：D。
【分析】只有D项从左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且右侧对齐。
14．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A项中，线段的长度是a+a+b+b=2（a+b）；
B项中，长方形的周长是2a+2b=2×（a+b）；
C项中，梯形的面积是：（a+b）×2÷2=a+b；
D项中，妈妈花费的钱数是：a+a+b+b=2（a+b）。
故答案为：C。
【分析】A项中，线段的长度就是将每条小线段的长度加起来即可；
B项中，长方形的周长=（长+宽）×2；
C项中，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；
D项中，妈妈花的钱数=一支铅笔的价钱+一支铅笔的价钱+一块橡皮的价钱+一块橡皮的价钱。
15．【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：A：6：7；
B：10：（10＋40）=1：5；
C：75%：1=3：4；
D：32：42=9：16。
故答案为：C。
【分析】A：甲直条的长度：乙直条的长度=6：7；
B：糖和糖水的质量比=糖的质量：（糖的质量＋水的质量） ；
C：每件商品现价与原价的价格比=现价：原价；
D：小正方形与大正方形的面积比=小正方形边长2：大正方形边长2。
16．【答案】D
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A项：2＋4=6（厘米）=6厘米， 不能围成三角形；
B项：2＋4=6（厘米）＜9厘米， 不能围成三角形；
C项：2＋6=8（厘米）＜9厘米， 不能围成三角形；
D项：4＋6=10（厘米）＞9厘米，能围成三角形。
故答案为：D。
【分析】三角形的任意两边之和大于第三边。
17．【答案】B
【知识点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解：A项：2÷6=13；
B项：4÷6=23；
C项：2÷6=13；
D项：1÷6=16；
23＞13＞16。
故答案为：B。
【分析】最小的质数是2，摸到最小质数可能性=最小质数的个数÷数字总个数，然后比较大小。
18．【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1×（1＋20%）×80%
=120%×80%
=96%
96%＜1，便宜了。
故答案为：A。
【分析】假设原价是1，现价=原价×（1＋提价的百分率）×折扣，然后再比较大小。
19．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：假设平行线之间的距离是1。
A的面积：（4＋6）×1÷2=5；
B的面积：11×1÷2=5.5；
C的面积：6×1=6；
6＞5.5＞5， SA＜SB＜SC 。
故答案为：C。
【分析】平行线之间的距离相等，假设平行线之间的距离是1。梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2；三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，然后再比较大小。
20．【答案】B
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：A项：3.14×（8÷2）2
=3.14×16
=50.24（平方厘米）；
B项：6×8=48（平方厘米）；
C项：8×8=64（平方厘米）；
D项：10×8=80（平方厘米）；
80＞64＞50.24＞48，B项水位上升的最多。
故答案为：B。
【分析】底面积最小的水位上升的最多，圆柱的底面积=π×半径2，长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=边长×边长，然后比较大小。
21．【答案】
【知识点】异分母分数加减法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
22．【答案】解：7.28-（1.28+0.25）
＝7.28-1.28-0.25
＝6-0.25
＝5.75
910÷[313×（0.5+45）]
＝910÷[313×（510+810）]
＝910÷[313×1310]
＝910÷310
＝910×103
＝3
23×1722
＝（22+1）×1722
＝22×1722+1×1722
＝17+1722
＝171722
3.7×65+1.3÷56
＝3.7×65+1.3×65
＝65×（3.7+1.3）
＝65×5
＝6
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】先去括号，变成连减，然后按照从左到右的顺序计算；
分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
应用乘法分配律，把23分成22＋1，分别与1722相乘后再相加；
应用乘法分配律，先计算3.7＋1.3=5后，再乘65。
23．【答案】 解：12x-0.75=38
12x﹣0.75+0.75＝38+0.75
12x÷12＝98÷12
x＝94
x：23=6：0.5
解：0.5x＝23×6
0.5x÷0.5＝4÷0.5
x＝8
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上0.75，然后应用等式的性质1，等式两边同时除以12；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。
24．【答案】（1）解：
（2）南；西；45
（3）解：
【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（2）点C在点B的南偏西45°方向上。
故答案为：（2）南；西；45。
【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对；
（3）缩小后三角形底、高的格数分别=原来三角形底、高的格数分别÷2，据此画出图形。
25．【答案】12；半径；底面周长；高；底面半径
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：圆柱其中一个底面转化成的近似长方形的长相当于底面圆周长的12，宽相当于圆的半径；
则拼成的大长方形的长相当于圆柱的底面周长；
宽相当于圆柱的高+底面半径；
故答案为：12；半径；底面周长；高；底面半径。
【分析】圆柱的表面积=底面周长×（高＋底面半径）。
26．【答案】（1）解：
（2）正
（3）解：2375÷（190÷2）
＝2375÷95
＝25（小时）
答：行驶25小时能到达酒泉站。
（4）C
（5）47.5
【知识点】24时计时法时间计算；应用比例尺求图上距离或实际距离；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（2）因为路程÷时间＝速度（一定），所以列车匀速行驶时，路程和时间成正比例关系。
（4）15时20分+25时+2时-24＝18时20分，所以应该是夕阳西下；
（5）2375千米＝237500000厘米
237500000÷5000000＝47.5（厘米）
故答案为：（2）正；（4）C；（5）47.5。
【分析】（1）依据统计表中的数据，描出各点，然后连接成线；
（2）判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
（3）到达酒泉站需要的时间=路程÷速度；
（4）到达酒泉站的时刻=开始时刻＋经过的时间；
（5）昆明到酒泉的图上距离=实际距离×比例尺。
27．【答案】（1）解：
（2）解：管管，神舟十号载人飞船在轨飞行时间约15天＝神舟十三号载人飞船在轨飞行时间×（1-5661）。
设神舟十三号载人飞船在轨飞行时间是x天。
x×（1-5661）＝15
x×561＝15
x＝15÷561
x＝183
答：神舟十三号载人飞船在轨飞行时间是183天。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）神舟十号载人飞船在轨飞行时间约15天，比神舟十三号载人飞船在轨飞行时间小5661
，是把神舟十三号载人飞船在轨飞行时间看作单位"1"，神舟十号载人飞船在轨飞行时间是神舟十三号载人飞船在轨飞行时间的1-5661，根据这个数量关系即可判断出谁的解决方法是正确的。
（2）管管的解题思路是：神舟十号载人飞船在轨飞行时间约15天＝神舟十三号载人
飞船在轨飞行时间×（1-5661），列出方程，解方程。
28．【答案】解：3.14×22×10+13×3.14×22×6
＝3.14×4×10+3.14×4×2
＝125.6+25.12
＝150.72（m3）
答：这个整流罩的体积是150.72m3。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这个整流罩的体积=下面圆柱的体积＋上面圆锥的体积；其中，圆柱的体积=π×半径2×高，圆锥的体积=π×半径2×高×13。
29．【答案】解：45×10＝450（元）
450÷100＝4（组）……50（元）
450-20×4
＝450-80
＝370（元）
450×85%＝382.5（元）
45×8＝360（元）
360＜370＜382.5
答：信用卡支付最划算。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】现金支付=单价×数量-减免的钱数；微信支付的钱数=单价×数量×折扣；信用卡支付的钱数=单价×（要买的数量-赠送的数量），然后比较大小。
30．【答案】（1）136
（2）解：136-47-21-31-20＝17（份）
1-34.5%-14.7%-22.8%-15.4%＝12.6%
图1和图2补充如下：
（3）55
（4）解：育种的农作物比树木多多少份？
47-17＝30（份）
答：育种的农作物比树木多30份。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）47÷34.5%≈136（份）；
（3）（31-20）÷20
=11÷20
=55%。
故答案为：（1）136；（2）55。
【分析】（1）此次神舟十六号载人航天育种材料总份数=农作物的份数÷所占的百分率；
（2）树木占的份数=总份数-其余各项分别占的份数；然后画出直条，并且标上数据；
（3）“药用植物”样本的数量比“其他”多的百分率=（“药用植物”样本的数量-“其他”的数量）÷其他”的数量；
（4）育种的农作物比树木多的份数=两者的差。1÷29=
57×20%＝
18÷0.25＝
0.32＝
3.14×5＝
56+34＝
时间/小时
2
4
6
8

路程/千米
190
380
570
760

现金支付：每满100元减20元
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1÷29=92
57×20%＝17
18÷0.25＝12
0.32＝0.09
3.14×5＝15.7
56+34＝1912