苏科版八年级数学上册专题4.7一元一次方程章末拔尖卷同步练习(学生版+解析)

这是一份苏科版八年级数学上册专题4.7一元一次方程章末拔尖卷同步练习(学生版+解析)，共24页。
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023秋·江苏·七年级期中）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ）
A．若m+3=n+3，则m=nB．若b=c，则ba=ca
C．若−m=−n，则m=nD．若x=y，则1−3x=1−3y
2．（3分）（2023秋·山东泰安·六年级统考期末）若关于x的一元一次方程12023x+5=3x−7的解为x=−3，则关于y的一元一次方程12023y+2+5=3y+2−7的解为（ ）
A．y=−3B．y=−4C．y=−5D．y=−6
3．（3分）（2023秋·湖南长沙·七年级统考期末）小迪在解方程2a−3x=1（x为未知数）时，误将“-”看作“+”，得方程的解为x=−3，则原方程的解应该为（ ）
A．x=−3B．x=3C．x=2D．x=−2
4．（3分）（2023春·河南洛阳·七年级统考期末）《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？ 若设人数为x，则下列方程正确的是（ ）
A．8x+3=7x−4B．8x−3=7x+4
C．8x−3=7x+4D．8x+4=7x-3
5．（3分）（2023秋·七年级课时练习）按下面的程序计算：
如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有 （ ）．
A．2种B．3种C．4种D．5种
6．（3分）（2023春·安徽合肥·七年级统考期末）已知实数a、b、c满足a−b=ab=c，下列结论正确的是（ ）
A．a可能为−1B．若a、b、c中有两个数相等，则abc=0
C．若c≠0，则1a−1b=1D．若c=1，则a2+b2=3
7．（3分）（2023秋·广东惠州·七年级校考阶段练习）阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 x3•a= x2﹣ 16 （x﹣6）无解，则a的值是（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．a≠1
8．（3分）（2023秋·河南信阳·七年级河南省淮滨县第一中学校考期末）对一个正整数x进行如下变换：若x是奇数，则结果是3x+1；若x是偶数，则结果是12x.我们称这样的操作为第1次变换，再对所得结果进行同样的操作称为第2次变换，……以此类推.如对6第1次变换的结果是3，第2次变换的结果是10，第3次变换的结果是5……若正整数a第6次变换的结果是1，则a可能的值有（ ）
A．1种B．4种C．32种D．64种
9．（3分）（2023秋·七年级课时练习）满足方程x+23+x−43=2的整数x有（ ）个
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．（3分）（2023秋·广东广州·七年级校考期中）如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（ ）
A．32秒或52秒
B．32秒或72秒或132秒或152秒
C．3秒或7秒或132秒或172秒
D．32秒或72秒或132秒或172秒
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2023秋·贵州黔西·七年级校考期中）若关于x的方程(k−2)x|k−1|+5k=0是一元一次方程，则k= ．
12．（3分）（2023秋·七年级单元测试）已知关于x的方程kx−2x=5的解为正整数，则整数k的值为 ．
13．（3分）（2023春·山东烟台·六年级统考期末）我们观察钟表可以发现钟表中有许多有趣的数学问题．若钟表从4：00开始，设分针经过t分钟与时针第一次所成的角为98°，则t的值为 ．
14．（3分）（2023春·山东威海·七年级统考期末）如图，将四个形状、大小相同的长方形拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28，那么大长方形的面积为 ．

15．（3分）（2023秋·七年级单元测试）若关于x的方程2kx+m3=x−nk6+2，无论k为任何数时，它的解总是x=1，那么m+n= ．
16．（3分）（2023秋·四川雅安·七年级统考期末）把75拆成4个数的和，使得第一个数加4，第二个数减4，第三个数乘4，第四个数除以4，得到的结果都相等，拆成这四个数中最大的数是 ．
17．（6分）（2023秋·江苏·七年级统考期末）如图，在长方形ABCD中，AB=4厘米，BC=6厘米，点E在边BC上且BE=2EC，动点P从A点出发，先以每秒1厘米的速度沿A→B运动，然后以每秒2厘米的速度沿B→C运动，再以每秒l厘米的速度沿C→D运动，最终到达点D．设点P运动的时间是t秒，那么当t= 时，三角形APE的面积等于5平方厘米．
三．解答题（共7小题，满分52分）
18．（6分）（2023秋·云南昆明·七年级昆明市第三中学校考期末）解方程：
(1)22x−3−1=3−x
(2)x−14−2−x3=2
19．（8分）（2023秋·河南安阳·七年级校考期末）对a,b,c,d规定一个运算法则为：abcd=ad−bc（等号右边是普通的减法运算）．求出满足等式3x−51112=4x−2100110的x的值．（要求写出解方程的过程）
20．（8分）（2023秋·七年级课时练习）我们把解相同的两个方程称为同解方程.例如：方程：2x=6与方程4x=12的解都为x=3，所以它们为同解方程.
(1)若方程2x−3=11与关于x的方程4x+5=3k是同解方程，求k的值；
(2)若关于的方程3x−2x−k3=4x和3x+k12−1−5x8=1是同解方程，求k的值；
(3)若关于x的方程2x−3a=b2和4x+a+b2=3是同解方程，求14a2+6ab2+8a+6b2的值.
21．（8分）（2023秋·浙江·七年级期中）某人去水果批发市场采购香蕉，他看中了A、B两家香蕉。这两家香蕉品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过1000千克，全部按零售价的90%优惠；批发数量超过1000千克且不超过2000千克，全部按零售价的85%优惠；批发数量超过2000千克的全部按零售价的78%优惠．
B家的规定如下表：
（1）如果他批发600千克香蕉，则他在A、B两家批发各需要多少钱；
（2）如果他批发x千克香蕉（1500