16、方程法解行程问题-2024-2025学年度小学五年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社

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1、方程法解行程的一般步骤.2、寻找等量关系.
1、列方程解应用题设、列、解、答2、公式：路程＝速度×时间⑴ 尽量不出现除法.⑵ 尽量只设一个未知数.(时间或者速度)
例题【一】（★ ★ ）
甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离．
设甲速为x米/分钟，（x-50）×26=（x+50）×6解得，x=80所以，AB距离（80+50）×6=780（米）
例题【二】（★ ★ ★）
康仔、阿学两人同时从A地出发前往B地，康仔每分钟走80米，阿学每分钟走60米.康仔到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，康仔 离开B地15分钟后与正向B地行走的阿学相遇.A、B两地相距 米。
设康仔走完全程用x分钟，60x+60×45+80×15=80x 解得，x=195所以，AB全程：195×80=15600（米）
甲、乙两人分别从A、B两地同时相向出发，往返跑步，第一次相遇地点距离AB的中点100米，甲到B地、乙到A地后立即返回，乙的速度保持不变，甲的速度变为原来的2倍，第二次相遇恰好在AB的中点，那 么，A、B两地相距 米。
例题【三】（★ ★ ★）
解得，x=110 AB=2200
A、B两地相距285千米，有甲、乙、丙3人，甲、乙从A地，丙从B地 同时出发相向而行，已知甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，丙每小时行24千米，问几个小时后，丙正好处于甲、乙之间的中点？
例题【四】（★ ★ ★）
设时间为x小时36x+24x-285=285-（30x+24x）解得，x=5所以，5个小时以后，丙位于甲乙中点
甲与乙、丙两人相距280米. 甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72 米. 如果他们同时同向出发，那么经过几分钟，甲与乙、丙的距离相等？
例题【五】（★ ★ ★ ★ ）
设x分钟后出现距离相等80x+280-90x=90x-（280+72x）解得，x=20所以，20分钟以后甲与乙、丙的距离相等
例题【六】（★ ★ ★ ★）
A、B两地相距22. 4千米．有一支游行队伍从A地出发，向B地匀速前进；当游行队伍队尾离开A地时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出 发．乙向A地步行；甲骑车先追向队头，追上队头后又立即骑向队尾， 到达队尾后再立即追向队头，追上队头后又立即骑向队尾……当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处；当甲第7次追上队头时， 甲恰好第一次到达B地，那么此时乙距A地还有 千米.
当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处；当甲第7次追上队头时，甲恰好第一次到达B地，那么此时乙距A地还有 千米.
设甲追上队伍一次走x千米，相遇队伍一次走了y千米
5x-4y=16.87x-6y=22.4
乙路程，（7x+6y）÷7=8(千米）剩余，22.4-8=14.4（千米）
甲速是乙速，（5x+4y）÷5.6=7（倍）