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2024-2025学年湖南省永州市冷水滩区滨江教育集团六年级（上）开学数学试卷
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这是一份2024-2025学年湖南省永州市冷水滩区滨江教育集团六年级（上）开学数学试卷，共15页。试卷主要包含了精心选择，判断题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）冷水滩区2023年底城市常住人口约4195000人，省略“万”后面尾数约是（ ）人。
A．419B．420C．420万
2．（2分）滨江小学在普利桥镇中心小学的东偏南30度方向32千米处，普利桥镇中心小学在滨江小学的（ ）30度方向32千米处。
A．西偏北B．东偏西C．北偏南
3．（2分）小伟在座位上观察讲台上的一个长方体粉笔盒子，他最多只能看到（ ）个面。
A．1B．2C．3
4．（2分）三轮车和四轮车共有12辆，42个车轮，那么，三轮车有（ ）辆。
A．4B．5C．6
5．（2分）3.6×99+3.6×2﹣3.6＝3.6×（99+2﹣1）＝3.6×100，这里运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法分配律
C．乘法结合律
6．（2分）从（ ）面观察，看到的形状是。
A．正B．上C．左
7．（2分）用同样的小正方体拼成一个大正方体，至少要用（ ）个．
A．4个B．8个C．9个
8．（2分）一个自然数被3、5、7除，都余1，这个数最小是（ ）
A．35B．104C．106
二、判断题。（对的打√，错的打×，共5分）
9．（1分）如果3.2a＝2.3b（a、b均不为0）那么，a＞b。
10．（1分）一个自然数不是质数就是合数． ．
11．（1分）3.00和3数值相等，表示的意义不同。
12．（1分）如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也一定相等。
13．（1分）用四舍五入法把4.962保留一位小数是5。
三、填空题。（每空1分，共20分）
14．（2分）3.6×2.3＝0.36× ＝ ×0.23。
15．（2分）0.28×2.26的积是 位小数，小数最末尾上的数字是 。
16．（2分）1.12的计数单位是 ，再加上 个这样的单位就是最小的质数。
17．（2分）32与24的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
18．（2分）琳琳坐在教室第4列，第2行，用数对表示是 ，敏敏坐在琳琳正前方一个座位，它的位置用数对表示是 。
19．（2分）一个长方体木箱，长1.2米，宽6分米，高5分米，这个木箱最小占地面积是 平方分米，体积是 立方分米。
20．（1分）有7个乒乓球，其中6个质量相同，有1个是质量稍轻一些次品，用天平称，至少要称 次，才能保证找出这个次品。
21．（2分）冷水滩电子厂男员工有20人，女员工有16人，女员工人数是男员工的，男员工人数是员工总数的。
22．（2分）一根长方体木料，长48厘米，宽8厘米，高12厘米，把它锯成同样大小的正方体木料，要求没有剩余，锯成的正方体木料边长最大是 厘米，一共可以锯 个。
23．（2分）李阿姨在水果批发市场进了a件苹果和b件雪梨，每件苹果54.5元，每件雪梨45.5元，一共要付 元；当a＝b＝23时，一共要付 元。
24．（1分）一组有规律的图形：▲▆●◆◆▲▆●◆◆▲▆●◆◆……，第48个图形是 。
四、计算题。（24分）
25．（4分）直接写出得数。
26．（12分）计算下面各题，能简便的要简便。
4.2×3.6+42×0.64
﹣+﹣
123.7×﹣23.7×
（+）+（﹣）
27．（8分）解方程。
x+1.3x＝26
1.5x﹣1.5＝1.5
1.8+0.2x＝4
3.6÷1.5x＝3
五、操作题。（10分）
28．（6分）观察如图物体，把从左面、正面和上面看到的图形画下来。
29．（4分）画一个平行四边形，用一条直线把这个平行四边形分成两个面积相等的直角梯形。
六、解决问题。（25分）
30．（5分）一本儿童故事书共有116页，小丽第一天看了它的，第二天看了它的，两天一共看了这本书的几分之几？还剩下几分之几没有看？
31．（5分）水果店每千克苹果11.5元，每千克雪梨8.5元，刘奶奶买了千克苹果和2.5千克雪梨，一共要付多少钱？
32．（5分）社区新建了一个长方体游泳池，从里面量，游泳池宽25米，长是宽的1.2倍，深2米，这个游泳池占地面积是多少平方米？如果往游泳池注入半池子水，需要注入多少立方米水？
33．（5分）五（1）班两位老师带着班上36名学生去照相馆照相，照相馆收费标准如下：拍一次照片，收费25元，免费送8张照片，加洗照片每张收费另外收费2.5元。如果要保证这些师生每人都有一张照片，一共要付照相费多少钱？
34．（5分）一辆货车和一辆客车同时从相距220.8千米的甲、乙两地相对开出，货车每小时行46千米，客车的速度是货车的1.4倍，两车已经行驶了1.5小时，还要多少小时才能在途中相遇？
2024-2025学年湖南省永州市冷水滩区滨江教育集团六年级（上）开学数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选择。（将正确答案的序号填在括号里，共16分）
1．（2分）冷水滩区2023年底城市常住人口约4195000人，省略“万”后面尾数约是（ ）人。
A．419B．420C．420万
【解答】解：4195000≈420万
故选：C。
2．（2分）滨江小学在普利桥镇中心小学的东偏南30度方向32千米处，普利桥镇中心小学在滨江小学的（ ）30度方向32千米处。
A．西偏北B．东偏西C．北偏南
【解答】解：滨江小学在普利桥镇中心小学的东偏南30度方向32千米处，普利桥镇中心小学在滨江小学的西偏北30度方向32千米处。
故选：A。
3．（2分）小伟在座位上观察讲台上的一个长方体粉笔盒子，他最多只能看到（ ）个面。
A．1B．2C．3
【解答】解：小伟在座位上观察讲台上的一个长方体粉笔盒子，他最多只能看到3个面。
故选：C。
4．（2分）三轮车和四轮车共有12辆，42个车轮，那么，三轮车有（ ）辆。
A．4B．5C．6
【解答】解：12×4＝48（个）
48﹣42＝6（个）
6÷（4﹣3）＝6（辆）
答：三轮车有6辆。
故选：C。
5．（2分）3.6×99+3.6×2﹣3.6＝3.6×（99+2﹣1）＝3.6×100，这里运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法分配律
C．乘法结合律
【解答】解：3.6×99+3.6×2﹣3.6＝3.6×（99+2﹣1）＝3.6×100，这里运用了乘法分配律。
故选：B。
6．（2分）从（ ）面观察，看到的形状是。
A．正B．上C．左
【解答】解：从上面观察，看到的形状是。
故选：B。
7．（2分）用同样的小正方体拼成一个大正方体，至少要用（ ）个．
A．4个B．8个C．9个
【解答】解：用同样大小的小正方体拼成一个新的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，
所以一共需要：2×2×2＝8（个），
故选：B．
8．（2分）一个自然数被3、5、7除，都余1，这个数最小是（ ）
A．35B．104C．106
【解答】解：3、5、7两两互质，最小公倍数是3×5×7＝105
105+1＝106
故选：C。
二、判断题。（对的打√，错的打×，共5分）
9．（1分）如果3.2a＝2.3b（a、b均不为0）那么，a＞b。 ×
【解答】解：3.2a＝2.3b（a、b均不为0）
因为3.2＞2.3，所以a＜b；原题说法错误。
故答案为：×。
10．（1分）一个自然数不是质数就是合数． × ．
【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．
因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
11．（1分）3.00和3数值相等，表示的意义不同。 √
【解答】解：分析可知，3.00和3数值相等，表示的意义不同。所以原题说法正确。
故答案为：√。
12．（1分）如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也一定相等。 ×
【解答】解：假设长、宽、高分别是2、4、6的长方体，和长、宽、高分别是2、2、10的长方体。
表面积：2×4×2+2×6×2+4×6×2＝88
体积：2×4×6＝48
表面积：2×2×2+2×10×2+2×10×2＝88
体积：2×2×10＝40
因此如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也不一定相等。原题说法错误。
故答案为：×。
13．（1分）用四舍五入法把4.962保留一位小数是5。 ×
【解答】解：用四舍五入法把4.962保留一位小数是5.0，故原题错误。
故答案为：×。
三、填空题。（每空1分，共20分）
14．（2分）3.6×2.3＝0.36× 23 ＝ 36 ×0.23。
【解答】解：3.6×2.3＝（3.6÷10）×（2.3×10）＝0.36×23＝（3.6×10）×（2.3÷10）＝36×0.23。
故答案为：23，36。
15．（2分）0.28×2.26的积是 四 位小数，小数最末尾上的数字是 8 。
【解答】解：0.28×2.26的积是四位小数，8×6＝48，所以小数最末尾上的数字是8。
故答案为：四；8。
16．（2分）1.12的计数单位是 0.01 ，再加上 88 个这样的单位就是最小的质数。
【解答】解：1.12的计数单位是0.01。
200﹣112＝88（个）
答：再加上88个这样的单位就是最小的质数。
故答案为：0.01；88。
17．（2分）32与24的最大公因数是 8 ，最小公倍数是 96 ．
【解答】解：32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
所以32和24的最大公因数是2×2×2＝8；最小公倍数是2×2×2×2×2×3＝96．
故答案为：8，96．
18．（2分）琳琳坐在教室第4列，第2行，用数对表示是 （4，2） ，敏敏坐在琳琳正前方一个座位，它的位置用数对表示是 （4，1） 。
【解答】解：琳琳坐在教室第4列，第2行，用数对表示是（4，2），敏敏坐在琳琳正前方一个座位，它的位置用数对表示是（4，1）。
故答案为：（4，2），（4，1）。
19．（2分）一个长方体木箱，长1.2米，宽6分米，高5分米，这个木箱最小占地面积是 72 平方分米，体积是 360 立方分米。
【解答】解：1.2米＝12分米
12×6＝72（平方分米）
72×5＝360（立方分米）
答：这个木箱的占地面积是72平方分米，体积是360立方分米。
故答案为：72，360。
20．（1分）有7个乒乓球，其中6个质量相同，有1个是质量稍轻一些次品，用天平称，至少要称 2 次，才能保证找出这个次品。
【解答】解：第一次称量：把7个乒乓球分成3组：3、3、1，先在天平两边分别放3个乒乓球，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的1个中；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量，从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平 平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品。
综上所述，至少需要称2次，才能找到次品。
答：有7个乒乓球，其中6个质量相同，有1个是质量稍轻一些次品，用天平称，至少要称2次，才能保证找出这个次品。
故答案为：2。
21．（2分）冷水滩电子厂男员工有20人，女员工有16人，女员工人数是男员工的，男员工人数是员工总数的。
【解答】解：16÷20＝
20÷（16+20）
＝20÷36
＝
答：女员工人数是男员工的，男员工人数是员工总数的。
故答案为：，。
22．（2分）一根长方体木料，长48厘米，宽8厘米，高12厘米，把它锯成同样大小的正方体木料，要求没有剩余，锯成的正方体木料边长最大是 4 厘米，一共可以锯 72 个。
【解答】解：48＝2×2×2×2×3
8＝2×2×2
12＝2×2×3
48、8和12的最大公因数是2×2＝4
要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，那么锯成的正方体木料边长最大是4厘米
（48÷4）×（8÷4）×（12÷4）
＝12×2×3
＝72（个）
答：锯成的正方体木料边长最大是4厘米，一共可以锯72个。
故答案为：4；72。
23．（2分）李阿姨在水果批发市场进了a件苹果和b件雪梨，每件苹果54.5元，每件雪梨45.5元，一共要付 （54.5a+45.5b） 元；当a＝b＝23时，一共要付 2300 元。
【解答】解：（54.5a+45.5b）元
把a＝b＝23代入式子计算：
54.5×23+45.5×23
＝（54.5+45.5）×23
＝100×23
＝2300（元）
答：一共要付（54.5a+45.5b）元；当a＝b＝23时，一共要付2300元。
故答案为：（54.5a+45.5b），2300。
24．（1分）一组有规律的图形：▲▆●◆◆▲▆●◆◆▲▆●◆◆……，第48个图形是 ● 。
【解答】解：48÷5＝9（组）……3（个）
余数是3，所以第48个图形是●。
答：第48个图形是●。
故答案为：●。
四、计算题。（24分）
25．（4分）直接写出得数。
【解答】解：
26．（12分）计算下面各题，能简便的要简便。
4.2×3.6+42×0.64
﹣+﹣
123.7×﹣23.7×
（+）+（﹣）
【解答】解：4.2×3.6+42×0.64
＝4.2×（3.6+6.4）
＝4.2×10
＝42
﹣+﹣
＝+﹣（+）
＝1﹣1
＝0
123.7×﹣23.7×
＝×（123.7﹣23.7）
＝×100
＝
（+）+（﹣）
＝+
＝
27．（8分）解方程。
x+1.3x＝26
1.5x﹣1.5＝1.5
1.8+0.2x＝4
3.6÷1.5x＝3
【解答】解：x+1.3x＝26
2.3x＝26
x＝26÷2.3
x＝
1.5x﹣1.5＝1.5
1.5x＝1.5+1.5
1.5x＝3
x＝3÷1.5
x＝2
1.8+0.2x＝4
0.2x＝4﹣1.8
0.2x＝2.2
x＝2.2÷0.2
x＝11
3.6÷1.5x＝3
4.5x＝3.6
x＝3.6÷4.5
x＝
五、操作题。（10分）
28．（6分）观察如图物体，把从左面、正面和上面看到的图形画下来。
【解答】解：
29．（4分）画一个平行四边形，用一条直线把这个平行四边形分成两个面积相等的直角梯形。
【解答】解：如下图所示：
六、解决问题。（25分）
30．（5分）一本儿童故事书共有116页，小丽第一天看了它的，第二天看了它的，两天一共看了这本书的几分之几？还剩下几分之几没有看？
【解答】解：+＝
1﹣＝
答：两天一共看了这本书的，还剩下几分之几没有看。
31．（5分）水果店每千克苹果11.5元，每千克雪梨8.5元，刘奶奶买了千克苹果和2.5千克雪梨，一共要付多少钱？
【解答】解：
＝4.6+21.25
＝25.85（元）
答：一共要付25.85元。
32．（5分）社区新建了一个长方体游泳池，从里面量，游泳池宽25米，长是宽的1.2倍，深2米，这个游泳池占地面积是多少平方米？如果往游泳池注入半池子水，需要注入多少立方米水？
【解答】解：25×1.2＝30（米）
30×25＝750（平方米）
30×25×（2÷2）
＝750×1
＝750（立方米）
答：这个游泳池的占地面积是750平方米，需要注入750立方米水。
33．（5分）五（1）班两位老师带着班上36名学生去照相馆照相，照相馆收费标准如下：拍一次照片，收费25元，免费送8张照片，加洗照片每张收费另外收费2.5元。如果要保证这些师生每人都有一张照片，一共要付照相费多少钱？
【解答】解：（36+2﹣8）×2.5
＝30×2.5
＝75（元）
75+25＝100（元）
答：一共要付照相费100元。
34．（5分）一辆货车和一辆客车同时从相距220.8千米的甲、乙两地相对开出，货车每小时行46千米，客车的速度是货车的1.4倍，两车已经行驶了1.5小时，还要多少小时才能在途中相遇？
【解答】解：46×1.4＝64.4（千米）
（46+64.4）×1.5
＝110.4×1.5
＝165.6（千米）
（220.8﹣165.6）÷（46+64.4）
＝55.2÷110.4
＝0.5（小时）
答：还要0.5小时才能在途中相遇。
0.3×0.3＝
5×0.24＝
1.5×0.4＝
20×0.15＝
2.4﹣1.6＝
0.42+2.8＝
0.32×0＝
1﹣0.12＝
0.3×0.3＝
5×0.24＝
1.5×0.4＝
20×0.15＝
2.4﹣1.6＝
0.42+2.8＝
0.32×0＝
1﹣0.12＝
0.3×0.3＝0.09
5×0.24＝1.2
1.5×0.4＝0.6
20×0.15＝3
2.4﹣1.6＝0.8
0.42+2.8＝3.22
0.32×0＝0
1﹣0.12＝0.88
1．（2分）冷水滩区2023年底城市常住人口约4195000人，省略“万”后面尾数约是（ ）人。
A．419B．420C．420万
2．（2分）滨江小学在普利桥镇中心小学的东偏南30度方向32千米处，普利桥镇中心小学在滨江小学的（ ）30度方向32千米处。
A．西偏北B．东偏西C．北偏南
3．（2分）小伟在座位上观察讲台上的一个长方体粉笔盒子，他最多只能看到（ ）个面。
A．1B．2C．3
4．（2分）三轮车和四轮车共有12辆，42个车轮，那么，三轮车有（ ）辆。
A．4B．5C．6
5．（2分）3.6×99+3.6×2﹣3.6＝3.6×（99+2﹣1）＝3.6×100，这里运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法分配律
C．乘法结合律
6．（2分）从（ ）面观察，看到的形状是。
A．正B．上C．左
7．（2分）用同样的小正方体拼成一个大正方体，至少要用（ ）个．
A．4个B．8个C．9个
8．（2分）一个自然数被3、5、7除，都余1，这个数最小是（ ）
A．35B．104C．106
二、判断题。（对的打√，错的打×，共5分）
9．（1分）如果3.2a＝2.3b（a、b均不为0）那么，a＞b。
10．（1分）一个自然数不是质数就是合数． ．
11．（1分）3.00和3数值相等，表示的意义不同。
12．（1分）如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也一定相等。
13．（1分）用四舍五入法把4.962保留一位小数是5。
三、填空题。（每空1分，共20分）
14．（2分）3.6×2.3＝0.36× ＝ ×0.23。
15．（2分）0.28×2.26的积是 位小数，小数最末尾上的数字是 。
16．（2分）1.12的计数单位是 ，再加上 个这样的单位就是最小的质数。
17．（2分）32与24的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
18．（2分）琳琳坐在教室第4列，第2行，用数对表示是 ，敏敏坐在琳琳正前方一个座位，它的位置用数对表示是 。
19．（2分）一个长方体木箱，长1.2米，宽6分米，高5分米，这个木箱最小占地面积是 平方分米，体积是 立方分米。
20．（1分）有7个乒乓球，其中6个质量相同，有1个是质量稍轻一些次品，用天平称，至少要称 次，才能保证找出这个次品。
21．（2分）冷水滩电子厂男员工有20人，女员工有16人，女员工人数是男员工的，男员工人数是员工总数的。
22．（2分）一根长方体木料，长48厘米，宽8厘米，高12厘米，把它锯成同样大小的正方体木料，要求没有剩余，锯成的正方体木料边长最大是 厘米，一共可以锯 个。
23．（2分）李阿姨在水果批发市场进了a件苹果和b件雪梨，每件苹果54.5元，每件雪梨45.5元，一共要付 元；当a＝b＝23时，一共要付 元。
24．（1分）一组有规律的图形：▲▆●◆◆▲▆●◆◆▲▆●◆◆……，第48个图形是 。
四、计算题。（24分）
25．（4分）直接写出得数。
26．（12分）计算下面各题，能简便的要简便。
4.2×3.6+42×0.64
﹣+﹣
123.7×﹣23.7×
（+）+（﹣）
27．（8分）解方程。
x+1.3x＝26
1.5x﹣1.5＝1.5
1.8+0.2x＝4
3.6÷1.5x＝3
五、操作题。（10分）
28．（6分）观察如图物体，把从左面、正面和上面看到的图形画下来。
29．（4分）画一个平行四边形，用一条直线把这个平行四边形分成两个面积相等的直角梯形。
六、解决问题。（25分）
30．（5分）一本儿童故事书共有116页，小丽第一天看了它的，第二天看了它的，两天一共看了这本书的几分之几？还剩下几分之几没有看？
31．（5分）水果店每千克苹果11.5元，每千克雪梨8.5元，刘奶奶买了千克苹果和2.5千克雪梨，一共要付多少钱？
32．（5分）社区新建了一个长方体游泳池，从里面量，游泳池宽25米，长是宽的1.2倍，深2米，这个游泳池占地面积是多少平方米？如果往游泳池注入半池子水，需要注入多少立方米水？
33．（5分）五（1）班两位老师带着班上36名学生去照相馆照相，照相馆收费标准如下：拍一次照片，收费25元，免费送8张照片，加洗照片每张收费另外收费2.5元。如果要保证这些师生每人都有一张照片，一共要付照相费多少钱？
34．（5分）一辆货车和一辆客车同时从相距220.8千米的甲、乙两地相对开出，货车每小时行46千米，客车的速度是货车的1.4倍，两车已经行驶了1.5小时，还要多少小时才能在途中相遇？
2024-2025学年湖南省永州市冷水滩区滨江教育集团六年级（上）开学数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选择。（将正确答案的序号填在括号里，共16分）
1．（2分）冷水滩区2023年底城市常住人口约4195000人，省略“万”后面尾数约是（ ）人。
A．419B．420C．420万
【解答】解：4195000≈420万
故选：C。
2．（2分）滨江小学在普利桥镇中心小学的东偏南30度方向32千米处，普利桥镇中心小学在滨江小学的（ ）30度方向32千米处。
A．西偏北B．东偏西C．北偏南
【解答】解：滨江小学在普利桥镇中心小学的东偏南30度方向32千米处，普利桥镇中心小学在滨江小学的西偏北30度方向32千米处。
故选：A。
3．（2分）小伟在座位上观察讲台上的一个长方体粉笔盒子，他最多只能看到（ ）个面。
A．1B．2C．3
【解答】解：小伟在座位上观察讲台上的一个长方体粉笔盒子，他最多只能看到3个面。
故选：C。
4．（2分）三轮车和四轮车共有12辆，42个车轮，那么，三轮车有（ ）辆。
A．4B．5C．6
【解答】解：12×4＝48（个）
48﹣42＝6（个）
6÷（4﹣3）＝6（辆）
答：三轮车有6辆。
故选：C。
5．（2分）3.6×99+3.6×2﹣3.6＝3.6×（99+2﹣1）＝3.6×100，这里运用了（ ）
A．乘法交换律B．乘法分配律
C．乘法结合律
【解答】解：3.6×99+3.6×2﹣3.6＝3.6×（99+2﹣1）＝3.6×100，这里运用了乘法分配律。
故选：B。
6．（2分）从（ ）面观察，看到的形状是。
A．正B．上C．左
【解答】解：从上面观察，看到的形状是。
故选：B。
7．（2分）用同样的小正方体拼成一个大正方体，至少要用（ ）个．
A．4个B．8个C．9个
【解答】解：用同样大小的小正方体拼成一个新的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，
所以一共需要：2×2×2＝8（个），
故选：B．
8．（2分）一个自然数被3、5、7除，都余1，这个数最小是（ ）
A．35B．104C．106
【解答】解：3、5、7两两互质，最小公倍数是3×5×7＝105
105+1＝106
故选：C。
二、判断题。（对的打√，错的打×，共5分）
9．（1分）如果3.2a＝2.3b（a、b均不为0）那么，a＞b。 ×
【解答】解：3.2a＝2.3b（a、b均不为0）
因为3.2＞2.3，所以a＜b；原题说法错误。
故答案为：×。
10．（1分）一个自然数不是质数就是合数． × ．
【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．
因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
11．（1分）3.00和3数值相等，表示的意义不同。 √
【解答】解：分析可知，3.00和3数值相等，表示的意义不同。所以原题说法正确。
故答案为：√。
12．（1分）如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也一定相等。 ×
【解答】解：假设长、宽、高分别是2、4、6的长方体，和长、宽、高分别是2、2、10的长方体。
表面积：2×4×2+2×6×2+4×6×2＝88
体积：2×4×6＝48
表面积：2×2×2+2×10×2+2×10×2＝88
体积：2×2×10＝40
因此如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也不一定相等。原题说法错误。
故答案为：×。
13．（1分）用四舍五入法把4.962保留一位小数是5。 ×
【解答】解：用四舍五入法把4.962保留一位小数是5.0，故原题错误。
故答案为：×。
三、填空题。（每空1分，共20分）
14．（2分）3.6×2.3＝0.36× 23 ＝ 36 ×0.23。
【解答】解：3.6×2.3＝（3.6÷10）×（2.3×10）＝0.36×23＝（3.6×10）×（2.3÷10）＝36×0.23。
故答案为：23，36。
15．（2分）0.28×2.26的积是 四 位小数，小数最末尾上的数字是 8 。
【解答】解：0.28×2.26的积是四位小数，8×6＝48，所以小数最末尾上的数字是8。
故答案为：四；8。
16．（2分）1.12的计数单位是 0.01 ，再加上 88 个这样的单位就是最小的质数。
【解答】解：1.12的计数单位是0.01。
200﹣112＝88（个）
答：再加上88个这样的单位就是最小的质数。
故答案为：0.01；88。
17．（2分）32与24的最大公因数是 8 ，最小公倍数是 96 ．
【解答】解：32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
所以32和24的最大公因数是2×2×2＝8；最小公倍数是2×2×2×2×2×3＝96．
故答案为：8，96．
18．（2分）琳琳坐在教室第4列，第2行，用数对表示是 （4，2） ，敏敏坐在琳琳正前方一个座位，它的位置用数对表示是 （4，1） 。
【解答】解：琳琳坐在教室第4列，第2行，用数对表示是（4，2），敏敏坐在琳琳正前方一个座位，它的位置用数对表示是（4，1）。
故答案为：（4，2），（4，1）。
19．（2分）一个长方体木箱，长1.2米，宽6分米，高5分米，这个木箱最小占地面积是 72 平方分米，体积是 360 立方分米。
【解答】解：1.2米＝12分米
12×6＝72（平方分米）
72×5＝360（立方分米）
答：这个木箱的占地面积是72平方分米，体积是360立方分米。
故答案为：72，360。
20．（1分）有7个乒乓球，其中6个质量相同，有1个是质量稍轻一些次品，用天平称，至少要称 2 次，才能保证找出这个次品。
【解答】解：第一次称量：把7个乒乓球分成3组：3、3、1，先在天平两边分别放3个乒乓球，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的1个中；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量，从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平 平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品。
综上所述，至少需要称2次，才能找到次品。
答：有7个乒乓球，其中6个质量相同，有1个是质量稍轻一些次品，用天平称，至少要称2次，才能保证找出这个次品。
故答案为：2。
21．（2分）冷水滩电子厂男员工有20人，女员工有16人，女员工人数是男员工的，男员工人数是员工总数的。
【解答】解：16÷20＝
20÷（16+20）
＝20÷36
＝
答：女员工人数是男员工的，男员工人数是员工总数的。
故答案为：，。
22．（2分）一根长方体木料，长48厘米，宽8厘米，高12厘米，把它锯成同样大小的正方体木料，要求没有剩余，锯成的正方体木料边长最大是 4 厘米，一共可以锯 72 个。
【解答】解：48＝2×2×2×2×3
8＝2×2×2
12＝2×2×3
48、8和12的最大公因数是2×2＝4
要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，那么锯成的正方体木料边长最大是4厘米
（48÷4）×（8÷4）×（12÷4）
＝12×2×3
＝72（个）
答：锯成的正方体木料边长最大是4厘米，一共可以锯72个。
故答案为：4；72。
23．（2分）李阿姨在水果批发市场进了a件苹果和b件雪梨，每件苹果54.5元，每件雪梨45.5元，一共要付 （54.5a+45.5b） 元；当a＝b＝23时，一共要付 2300 元。
【解答】解：（54.5a+45.5b）元
把a＝b＝23代入式子计算：
54.5×23+45.5×23
＝（54.5+45.5）×23
＝100×23
＝2300（元）
答：一共要付（54.5a+45.5b）元；当a＝b＝23时，一共要付2300元。
故答案为：（54.5a+45.5b），2300。
24．（1分）一组有规律的图形：▲▆●◆◆▲▆●◆◆▲▆●◆◆……，第48个图形是 ● 。
【解答】解：48÷5＝9（组）……3（个）
余数是3，所以第48个图形是●。
答：第48个图形是●。
故答案为：●。
四、计算题。（24分）
25．（4分）直接写出得数。
【解答】解：
26．（12分）计算下面各题，能简便的要简便。
4.2×3.6+42×0.64
﹣+﹣
123.7×﹣23.7×
（+）+（﹣）
【解答】解：4.2×3.6+42×0.64
＝4.2×（3.6+6.4）
＝4.2×10
＝42
﹣+﹣
＝+﹣（+）
＝1﹣1
＝0
123.7×﹣23.7×
＝×（123.7﹣23.7）
＝×100
＝
（+）+（﹣）
＝+
＝
27．（8分）解方程。
x+1.3x＝26
1.5x﹣1.5＝1.5
1.8+0.2x＝4
3.6÷1.5x＝3
【解答】解：x+1.3x＝26
2.3x＝26
x＝26÷2.3
x＝
1.5x﹣1.5＝1.5
1.5x＝1.5+1.5
1.5x＝3
x＝3÷1.5
x＝2
1.8+0.2x＝4
0.2x＝4﹣1.8
0.2x＝2.2
x＝2.2÷0.2
x＝11
3.6÷1.5x＝3
4.5x＝3.6
x＝3.6÷4.5
x＝
五、操作题。（10分）
28．（6分）观察如图物体，把从左面、正面和上面看到的图形画下来。
【解答】解：
29．（4分）画一个平行四边形，用一条直线把这个平行四边形分成两个面积相等的直角梯形。
【解答】解：如下图所示：
六、解决问题。（25分）
30．（5分）一本儿童故事书共有116页，小丽第一天看了它的，第二天看了它的，两天一共看了这本书的几分之几？还剩下几分之几没有看？
【解答】解：+＝
1﹣＝
答：两天一共看了这本书的，还剩下几分之几没有看。
31．（5分）水果店每千克苹果11.5元，每千克雪梨8.5元，刘奶奶买了千克苹果和2.5千克雪梨，一共要付多少钱？
【解答】解：
＝4.6+21.25
＝25.85（元）
答：一共要付25.85元。
32．（5分）社区新建了一个长方体游泳池，从里面量，游泳池宽25米，长是宽的1.2倍，深2米，这个游泳池占地面积是多少平方米？如果往游泳池注入半池子水，需要注入多少立方米水？
【解答】解：25×1.2＝30（米）
30×25＝750（平方米）
30×25×（2÷2）
＝750×1
＝750（立方米）
答：这个游泳池的占地面积是750平方米，需要注入750立方米水。
33．（5分）五（1）班两位老师带着班上36名学生去照相馆照相，照相馆收费标准如下：拍一次照片，收费25元，免费送8张照片，加洗照片每张收费另外收费2.5元。如果要保证这些师生每人都有一张照片，一共要付照相费多少钱？
【解答】解：（36+2﹣8）×2.5
＝30×2.5
＝75（元）
75+25＝100（元）
答：一共要付照相费100元。
34．（5分）一辆货车和一辆客车同时从相距220.8千米的甲、乙两地相对开出，货车每小时行46千米，客车的速度是货车的1.4倍，两车已经行驶了1.5小时，还要多少小时才能在途中相遇？
【解答】解：46×1.4＝64.4（千米）
（46+64.4）×1.5
＝110.4×1.5
＝165.6（千米）
（220.8﹣165.6）÷（46+64.4）
＝55.2÷110.4
＝0.5（小时）
答：还要0.5小时才能在途中相遇。
0.3×0.3＝
5×0.24＝
1.5×0.4＝
20×0.15＝
2.4﹣1.6＝
0.42+2.8＝
0.32×0＝
1﹣0.12＝
0.3×0.3＝
5×0.24＝
1.5×0.4＝
20×0.15＝
2.4﹣1.6＝
0.42+2.8＝
0.32×0＝
1﹣0.12＝
0.3×0.3＝0.09
5×0.24＝1.2
1.5×0.4＝0.6
20×0.15＝3
2.4﹣1.6＝0.8
0.42+2.8＝3.22
0.32×0＝0
1﹣0.12＝0.88
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