2024年河北省九地市中考数学模拟联考试题

这是一份2024年河北省九地市中考数学模拟联考试题，共13页。

注意事项：
1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置。
3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题。
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共16个小题，共38分1∼6小题各3分，7∼16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.“4与x的平方的积”可表示为（ ）
A.B.C.D.
2.如图，某超市大厅电梯的截面图中，的长为12米，与的夹角为，则大厅高是（ ）
2题图
A.米B.米C.米D.米
3.苏步青是中国著名的数学家，被誉为“数学之王”，为纪念其贡献，国际上将一颗距地球218000000公里的小行星命名为“苏步青星”，将218000000用科学记数法表示为，n的值为（ ）
A.6B.7C.8D.9
4.化简的结果正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，平面直角坐标系中直线轴于点，直线轴于点，点P的坐标为，根据图中P点的位置判断，下列关系正确的是（ ）
5题图
A.，B.，C.，D.，
6.如图，直尺一边与量角器的零刻度线平行，且的读数为65°，设与交于点F，则的度数为（ ）
6题图
A.105°B.115°C.125°D.135°
7.如图，是由大小相同的小正方体拼成的几何体，若移走一块小正方体，几何体的主视图不发生改变，则移走的小正方体是（ ）
7题图
A.①B.②C.③D.④
8.如果三个连续整数n、、的和等于它们的积，那么我们把这三个整数称为“和谐数组”，下列n的值不满足“和谐数组”条件的是（ ）
A.B.C.1D.3
9.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域（其中四个三角形为完全相同的等腰直角三角形），设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（ ）
9题图
A.B.C.D.
10.如图，在中，若，，根据图中作图痕迹，以下结论错误的是（ ）
10题图
A.B.C.D.
11.下图是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程.
下列判断正确的是（ ）
A.嘉嘉设的未知量是甲队每天修路的长度
B.淇淇设的未知量是乙队每天修路的长度
C.甲队每天修路的长度是40米
D.乙队每天修路的长度是40米
12.在一个不透明的口袋中，放置4个红球，2个白球和n个黄球，这些小球除颜色外其余均相同，数学小组每次摸出一个球记下颜色后再放回，统计黄球出现的频率如图所示，则n的值可能是（ ）
A.4B.6C.8D.10
13.如图所示，在中、，，以为直径的分别交，于点D，E，连接，则的长为（ ）
A.1B.C.2D.
14.小刚向空壶内匀速注水，壶内水的深度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数关系如图所示，选项中是各种水壶的平面图，则小刚使用的水壶是（ ）
A.B.C.D.
15.如图，在中，，，点E、F、G、H分别是、、、的中点，顺次连接E、F、G、H，在a从0°逐渐增大到180°的过程中，四边形形状的变化依次是（ ）
A.平行四边形→菱形→平行四边形
B.平行四边形→矩形→平行四边形
C.平行四边形→菱形→正方形→平行四边形
D.平行四边形→矩形正方形→平行四边形
16.已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）
A.1或B.或5C.1或D.1或3
二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）
17.如图，的延长线垂直于x轴，点在反比例函数上，点B在反比例函数图像和之间，写出一个符合条件的点B的坐标：______.
18.定义：不大于实数x的最大整数称为x的整数部分，记作，，，按照此规定，（1）______；
（2）若，则x的取值范围为______；
19.某厂家要设计一个装彩铅的纸盒，已知每支笔形状、大小相同，底面均为正六边形，六边形的边长为，目前厂家提供了圆形和等边三角形两种作为底面的设计方案，我们以6支彩铅为例，可以设计如图收纳方案一和收纳方案二，你认为底面积更小的是方案______，两种方案底面积差为______（结果保留根号）
三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）
20.（本小题满分9分）
数学课上，老师给出如下运算程序
运算规则：如果结果不大于0，就把结果作为输入的数进行第二次运算，依此运行，直到结果大于0输出结果，运算程序停止.
（1）当输入的数是时，需要经过几次运算才能输出结果，并求出输出的结果；
（2）当输入x后，经过一次运算，结果即符合要求，求出x的非正整数值.
21.（本小题满分9分）
数学课上，老师给出一个整式（其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行探究.
（1）甲同学给出一组数据，最后计算结果为，请分别求出甲同学给出的a、b的值；
（2）乙同学给出了，，请按照乙同学给出的数值说明该整式的结果为非负数.
22.（本小题满分9分）
在对九年级某班学生进行体育测试时，某班一名同学因故未能参加考试，考试结束后，把得到的成绩（均为整数分，满分10分）进行整理，绘制了如图1所示的条形统计图和如图2所示的不完整的扇形统计图.
图1 图2
（1）______；
（2）若从这些同学中，随机抽取一个同学整理一下体育器材，求恰好抽到不小于8分同学的概率；
（3）若该名同学经过补测，把得到的成绩与原来的成绩合并后，发现成绩的中位数变大了，求这名同学的成绩.
23.（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，且与x轴、y轴分别相交于点B、D，与直线相交于点C，点C的横坐标为1.
（1）求直线的解析式；
（2）点是x轴上的一个动点，过点P与x轴垂直与直线、分别相交于点E、F，且点E和点F关于x轴对称，求点P的坐标；
（3）若直线与线段有交点（包括线段的两个端点），直接写出m的取值范围.
24.（本小题满分10分）
如图1，扇形纸片，，，P是半径上的一动点，连接，把沿翻折，点O的对称点为Q，
图1 图2
（1）当时，求折痕的长；
（2）如图2，当点Q恰好落在上，
①求线段利的长，并比较大小；（比较大小时可参考数据，）
②求阴影部分的面积（结果保留根号）.
25.（本小题满分12分）
嘉琪同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛技术进行技术分析，下面是他对某次击球线路的分析.甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的线路为抛物线的一部分，如图，甲在点O正上方1m的点P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（米）与水平距离x（米）之间满足函数关系式.已知点O与球网的水平距离为5米，球网的高度为1.5米.
（1）当时，
①求h的值；
②通过计算判断此球能否过网；
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7米，离地面高度为米的Q处时，乙扣球成功，求a的值.
26.（本小题满分13分）
在数学综合实践课上，兴趣小组的同学用两个完全相同的矩形纸片展开探究活动，这两张矩形纸片的长为，宽为.将两个完全相同的矩形纸片和摆成图1的形状，点A与点E重合，边与边重合，边，在同一直线上.
图1 图2 图3
（1）请判断的形状，并说明理由；
（2）如图2，在（1）的条件下，将矩形绕点A顺时针旋转（转动的度数小于45°），边与边相交于点M.①当旋转度数为30°，请求出点F到的距离；②连接，当时，求的度数；
（3）从图2开始，将长方形绕点A旋转一周，若边所在直线恰好经过线段的中点O时，连接，，请直接写出的面积.
2024年河北省九地市初三摸底知识练习
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1∼10小题各3分，11∼16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）
17.横坐标为2，纵坐标大于1小于即可
18.
19.方案二
三、解答题（本大题共7个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）
20.解：（1）
∴需要经过3次运算才能输出结果，输出的结果是4
（2）根据题意可得 解得
∵x为非正整数 ∴x的值为，0
21.解：（1）∵
∴
∴
（2）当，时，
∴当，时，的结果为非负数
22.解：（1）10
（2）
（3）原来的成绩中位数为第20名和第21名同学的平均分，即为分，该名同学补测成绩与原来成绩合并后，中位数为第21名同学，若中位数变大了，需第21名同学成绩应大于8.5分，所以补测的同学成绩应为9分或10分.
23.解：（1）将代入得
∴点C为
将代入
解得
∴
（2）将分别代入和

∵点E和点F关于x轴对称
∴ 都解
∴点P的坐标为
（3）
24.解：（1）当时，平分
∴
此时点P与点B重合，
（2）①当点Q恰好落在上时，连接，则，
∴为等边三角形
∴
∴
∵平分
∴
∴
∵
∴
②∵
∴
∴
25.解：（1）①当时
将代入得
解得
②∵
∴当时，
∵
∴此球能过网.
（2）将代入得解得
∴
26.解：（1）等腰直角三角形
∵矩形和矩形是两个完全相同的矩形
∴
∴
∴
∵
∴ ∴
∴是等腰直角三角形。
（2）①作于
当旋转30°时，即
∵
∴
∴
∴
②∵四边形是矩形，
∴
∴，
∵
∴
∴
∴
∵ ∴
（3）提示：当线段FE与BQ交于点O时，作于V，
∵O是BQ的中点，
∴，
∵ ，
∴，
∴，.
∴，∴，
∴
∴
∴
∴
当的延长线交于点O时，
由上知，∴
∴
综上所述：的面积是或.
甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度.
嘉嘉：
嘉嘉：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
B
C
C
D
C
B
D
D
A
D
C
B
B
A
A
B