2024年广西南宁市西乡塘区小升初数学试卷

这是一份2024年广西南宁市西乡塘区小升初数学试卷，共24页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，统计，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（5分）电影《独行月球》2022年7月29日上映，截至当年8月22日，累计票房收入1706199000元，横线上的数读作 ，最高位是 位，四舍五入到亿位约是 元。影片中独孤月驾驶太阳能月球车一路向西追赶太阳的桥段想必让人印象深刻，让我们感受到月球上的温差很大，月球向着太阳一面最高温度可达零上160℃记作 ℃，背着太阳一面的温度可达零下183℃记作 ℃。
2．（5分）0.6＝＝15： ＝ ：15＝ %＝ 折。
3．（2分）在、0.、83%和0.8中，最大的数是 ，最小的数是 。
4．（1分）在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是 ．
5．（4分）如图所示，点A在点O的 偏 °方向，把三角形的三个角撕下来，然后拼在一起，就可以看到∠1，∠2，∠3正好可以组成一个 角，即∠1+∠2+∠3＝ 度。
6．（1分）一项工程，甲、乙合作3小时完成，甲单独做5小时完成，乙单独做 小时完成．
7．（2分）如果 ，那么M：N＝ ： ，M和N成 比例关系。
8．（2分）小红从家去4km的图书馆看书，从统计图可以看出，她在图书馆看书用去 分，去时的速度是每时 km．
9．（2分）某品牌的衬衣在“6.18“当天搞促销活动。A商场“五折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。张叔叔想买一件标价为420元的这种品牌衬衣，去A商场购买需要付 元，去B商场购买需要付 元。
10．（2分）（单位：cm）以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是 ，体积是
cm3．
11．（2分）明明在研究如何得到不规则图形的体积时，做了如下的实验，观察他的实验过程，可以得到的结论是：放入石块后，水面升高了 厘米，这个石块的体积是 立方厘米。
（图中单位：厘米）
12．（2分）3吨棉花的和1吨铁的一样重。 。
你认为对吗？对的在括号里打√，错的打×。
说说你的理由： 。
二、选择题。（每题1分，共10分）
13．（1分）如图对应的算式应该是（ ）
A．B．C．D．
14．（1分）下面各比，能与组成比例的是（ ）
A．0.7：0.6B．C．D．7：6
15．（1分）四名同学分别选取了3根小棒，把所选小棒首尾相接围三角形。不可以围成三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
16．（1分）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是10厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．62.8B．125.6C．31.4D．15.7
17．（1分）一个圆锥和一个圆柱等底等高，若它们的体积和是60立方厘米，则圆柱体积是（ ）立方厘米．
A．15B．20C．40D．45
18．（1分）观察下面物体，从左面看到的图形与其他物体不同的是（ ）
A．B．
C．D．
19．（1分）下列选项中，不能用“2（a+b）“表示结果的是（ ）
A．线段的长度：
B．长方形的周长：
C．梯形的面积：
D．一支铅笔a元，一块橡皮b元，买同样的两支铅笔和两块橡皮，共花费的钱数。
20．（1分）计算“660÷12”时，全班共有四种方法，其中错误的是（ ）
A．660÷6÷2B．600÷12+60÷12
C．（660×5）÷（12×5）D．660÷10+660÷2
21．（1分）下列表示3006010正确的是（ ）
A．3×100000+6000+10
B．
C．
D．
22．（1分）如图，正方形的面积是16cm2，则圆的面积是（ ）cm2。
A．12.56B．50.24C．25.12D．6.28
三、计算题。（共26分）
23．（8分）直接写出得数。
24．（9分）计算下列各题，能简算的要简算。
25．（9分）解比例和方程。
5.4+2x＝8.6
4.2×（x﹣5）＝63
16：x＝0.75：
四、操作题。（共4分）
26．（4分）操作题。
（1）先在下面方格中画一个三角形，顶点分别为A（3，7）、B（1，4）、C（3，4）。
（2）再按3：1画出该三角形放大后的图形。
五、统计。（共4分）
27．（4分）王叔叔投资兴建了一个儿童游乐场，以下是他调查了部分游客前往游乐场的交通方式，以及各种交通方式所占百分比，绘制了如图2个统计图。
（1）本次调查的总人数是 人。
（2）骑车前往游乐园的游客占调查总人数的 %。
（3）因为是创业初期，本着勤俭节约的良好习惯，王叔叔家每月家庭消费支出总额是3600元，比每月家庭剩余总额多。他家每月家庭剩余总额是 元。
（4）阅读如表数学材料，填一填。王叔叔家每月食品支出总额是1500元，他家的生活水平为 。
六、解决问题。（共26分）
28．（3分）张大爷把6万元按整存整取存入银行，存三年定期。到期支取时，张大爷可得多少利息？
29．（4分）最是书香能宜人，今年的4月23日，是第29个“世界读书日”。学校为同学们准备了丰盛的读书日“大餐”。赵丽读了一本学校推荐的书，如果平均每天读25页，那么8天可以读完；如果赵丽想10天读完，那么平均每天读多少页？（用比例解）
30．（6分）欢欢一家到餐馆吃饭。点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌”。
欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺最迟多少分钟后欢欢﹣家点的菜会上桌？（得数保留整数）
31．（6分）心率是指心脏每分钟跳动的次数。
（1）小明的哥哥今年20岁，身体健康无基础疾病，他的最小运动心率是多少？（单位：次/分）
（2）王老师年轻且身体健康无基础疾病且喜欢运动，她按此公式计算出自己的最大运动心率是153.6次/分，王老师的年龄是多少岁？
32．（7分）用一张长方形铁皮（如图）裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）请你在图中画出水桶的底面和侧面展开图。
（2）这个水桶的底面直径是 dm，高是 dm。
（3）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
2024年广西南宁市西乡塘区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（共30分）
1．（5分）电影《独行月球》2022年7月29日上映，截至当年8月22日，累计票房收入1706199000元，横线上的数读作 十七亿零六百一十九万九千 ，最高位是 十亿 位，四舍五入到亿位约是 17亿 元。影片中独孤月驾驶太阳能月球车一路向西追赶太阳的桥段想必让人印象深刻，让我们感受到月球上的温差很大，月球向着太阳一面最高温度可达零上160℃记作 +160 ℃，背着太阳一面的温度可达零下183℃记作 ﹣183 ℃。
【解答】解：这个数读作：十七亿零六百一十九万九千，最高位是十亿位，四舍五入到亿位约是17亿元。影片中独孤月驾驶太阳能月球车一路向西追赶太阳的桥段想必让人印象深刻，让我们感受到月球上的温差很大，月球向着太阳一面最高温度可达零上160℃记作：+160℃，背着太阳一面的温度可达零下183℃记作：﹣183℃。
故答案为：十七亿零六百一十九万九千，十亿，17亿，+160，﹣183。
2．（5分）0.6＝＝15： 25 ＝ 9 ：15＝ 60 %＝ 六 折。
【解答】解：0.6＝＝15：25＝9：15＝60%＝六折
故答案为：3；25；9；60；六。
3．（2分）在、0.、83%和0.8中，最大的数是 ，最小的数是 83% 。
【解答】解：≈0.857，83%＝0.83
因为0.857＞0.＞0.8＞0.83，即＞0.＞0.8＞83%；
所以在、0.、83%和0.8中，最大的数是，最小的数是83%。
故答案为：、83%。
4．（1分）在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是 1：800000 ．
【解答】解：20千米＝2000000厘米，
2.5：2000000＝1：800000．
答：这幅地图的比例尺是1：800000．
故答案为：1：800000．
5．（4分）如图所示，点A在点O的 北 偏 西 15 °方向，把三角形的三个角撕下来，然后拼在一起，就可以看到∠1，∠2，∠3正好可以组成一个 平 角，即∠1+∠2+∠3＝ 180 度。
【解答】解：点A在点O的北偏西15°方向，把三角形的三个角撕下来，然后拼在一起，就可以看到∠1，∠2，∠3正好可以组成一个平角，即∠1+∠2+∠3＝180度。
故答案为：北，西，15，平，180。
6．（1分）一项工程，甲、乙合作3小时完成，甲单独做5小时完成，乙单独做 7.5 小时完成．
【解答】解：1÷（），
＝1，
＝7.5（小时），
答：乙单独做7.5小时完成，
故答案为：7.5．
7．（2分）如果 ，那么M：N＝ 7 ： 21 ，M和N成 正 比例关系。
【解答】解：
可得21M＝7N；
那么M：N＝7：21；
M：N＝7：21＝（一定），也就是比值一定，所以M和N成正比例关系。
故答案为：7，21，正。
8．（2分）小红从家去4km的图书馆看书，从统计图可以看出，她在图书馆看书用去 70 分，去时的速度是每时 8 km．
【解答】解：（1）在图书馆看书的时间：
100﹣30＝70（分钟）
答：她在图书馆看书用去70分．
（2）去时的速度是：
4÷（30÷60）
＝8（千米）
答：去时的速度是每时8km．
故答案为：70，8．
9．（2分）某品牌的衬衣在“6.18“当天搞促销活动。A商场“五折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。张叔叔想买一件标价为420元的这种品牌衬衣，去A商场购买需要付 210 元，去B商场购买需要付 220 元。
【解答】解：420×50%＝210（元）
420﹣4×50
＝420﹣200
＝220（元）
答：去A商场购买需要付210元，去B商场购买需要付220元。
故答案为：210，220。
10．（2分）（单位：cm）以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是 圆锥体 ，体积是
37.68 cm3．
【解答】解：（1）以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥体；
（2）×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68（立方厘米）
故答案为：圆锥体，37.68．
11．（2分）明明在研究如何得到不规则图形的体积时，做了如下的实验，观察他的实验过程，可以得到的结论是：放入石块后，水面升高了 5 厘米，这个石块的体积是 750 立方厘米。
（图中单位：厘米）
【解答】解：15﹣10＝5（厘米）
15×10×（15﹣10）
＝150×5
＝750（立方厘米）
答：这个石块的体积是750立方厘米。
故答案为：5，750。
12．（2分）3吨棉花的和1吨铁的一样重。 √ 。
你认为对吗？对的在括号里打√，错的打×。
说说你的理由： 计算出结果都是吨 。
【解答】解：3×＝（吨）
1×＝（吨）
3吨棉花的和1吨铁的一样重。
原题说法正确。
故答案为：√；计算出结果都是吨（答案不唯一）。
二、选择题。（每题1分，共10分）
13．（1分）如图对应的算式应该是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：如图对应的算式应该是×。
故选：D。
14．（1分）下面各比，能与组成比例的是（ ）
A．0.7：0.6B．C．D．7：6
【解答】解：＝6：7
0.7：0.6＝7：6
：0.7
＝0.6：0.7
＝6：7
：＝4：5
故选：B。
15．（1分）四名同学分别选取了3根小棒，把所选小棒首尾相接围三角形。不可以围成三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、因为2+2＝4，所以不能组成三角形。
B、因为2+3＞4，所以2、3、4厘米能组成三角形。
C、因为4+2＞4，所以4、2、4厘米能组成三角形。
D、因为4+4＞4，所以4、4、4厘米能组成三角形。
故选：A。
16．（1分）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是10厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．62.8B．125.6C．31.4D．15.7
【解答】解：6.28÷3.14＝2（厘米）
6.28×10×2
＝62.8×2
＝125.6（立方厘米）
答：圆柱的体积是125.6立方厘米。
故选：B。
17．（1分）一个圆锥和一个圆柱等底等高，若它们的体积和是60立方厘米，则圆柱体积是（ ）立方厘米．
A．15B．20C．40D．45
【解答】解：3+1＝4，
60÷4×3，
＝45（立方厘米）；
答：圆柱的体积是45立方厘米．
故选：D．
18．（1分）观察下面物体，从左面看到的图形与其他物体不同的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：观察下面物体，从左面看到的图形与其他物体不同的是。
故选：C。
19．（1分）下列选项中，不能用“2（a+b）“表示结果的是（ ）
A．线段的长度：
B．长方形的周长：
C．梯形的面积：
D．一支铅笔a元，一块橡皮b元，买同样的两支铅笔和两块橡皮，共花费的钱数。
【解答】解：A．线段的长度：2a+2b＝2（a+b）；能用2（a+b）表示结果，不符合题意；
B．长方形的周长：2（a+b）；能用2（a+b）表示结果，不符合题意；
C．梯形的面积：（a+b）×2÷2＝a+b；不能用2（a+b）表示结果，符合题意；
D．共花费的钱数：2a+2b＝2（a+b）；能用2（a+b）表示结果，不符合题意。
所以C选项不能用2（a+b）表示。
故选：C。
20．（1分）计算“660÷12”时，全班共有四种方法，其中错误的是（ ）
A．660÷6÷2B．600÷12+60÷12
C．（660×5）÷（12×5）D．660÷10+660÷2
【解答】解：A.660÷12
＝660÷（6×2）
＝660÷6÷2，计算正确；
B.660÷12
＝（600+60）÷12
＝600÷12+60÷12，计算正确；
C.660÷12
＝（660×5）÷（12×5），计算正确；
D.660÷12≠660÷10+660÷2
故选：D。
21．（1分）下列表示3006010正确的是（ ）
A．3×100000+6000+10
B．
C．
D．
【解答】解：A、3×100000+6000+10＝306010，不能表示3006010。
B、箭头所指位置表示3006010。
C、计数器表示3060010，不能表示3006010。
D、算盘表示3006001，不能表示3006010。
故选：B。
22．（1分）如图，正方形的面积是16cm2，则圆的面积是（ ）cm2。
A．12.56B．50.24C．25.12D．6.28
【解答】解：3.14×16＝50.24（平方厘米）
答：圆的面积是50.24平方厘米。
故选：B。
三、计算题。（共26分）
23．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
24．（9分）计算下列各题，能简算的要简算。
【解答】解：3.63﹣2.57﹣0.43
＝3.63﹣（2.57+0.43）
＝3.63﹣3
＝0.63
25%+
＝0.25+
＝
25×44
＝（25×4）×11
＝100×11
＝1100
25．（9分）解比例和方程。
5.4+2x＝8.6
4.2×（x﹣5）＝63
16：x＝0.75：
【解答】解：5.4+2x＝8.6
5.4+2x﹣5.4＝8.6﹣5.4
2x＝3.2
2x÷2＝3.2÷2
x＝1.6
4.2×（x﹣5）＝63
4.2×（x﹣5）÷4.2＝63÷4.2
x﹣5＝15
x﹣5+5＝15+5
x＝20
16：x＝0.75：
0.75x＝16×
0.75x＝30
0.75x÷0.75＝30÷0.75
x＝40
四、操作题。（共4分）
26．（4分）操作题。
（1）先在下面方格中画一个三角形，顶点分别为A（3，7）、B（1，4）、C（3，4）。
（2）再按3：1画出该三角形放大后的图形。
【解答】解：
五、统计。（共4分）
27．（4分）王叔叔投资兴建了一个儿童游乐场，以下是他调查了部分游客前往游乐场的交通方式，以及各种交通方式所占百分比，绘制了如图2个统计图。
（1）本次调查的总人数是 40 人。
（2）骑车前往游乐园的游客占调查总人数的 20 %。
（3）因为是创业初期，本着勤俭节约的良好习惯，王叔叔家每月家庭消费支出总额是3600元，比每月家庭剩余总额多。他家每月家庭剩余总额是 2400 元。
（4）阅读如表数学材料，填一填。王叔叔家每月食品支出总额是1500元，他家的生活水平为 小康 。
【解答】解：（1）20÷50%＝40（人）
答：本次调查的总人数是40人。
（2）40﹣20﹣12＝8（人）
8÷40＝20%
答：骑车前往游乐园的游客占调查总人数的20%。
（3）3600÷（1+）
＝3600÷1
＝2400（元）
答：他家每月家庭剩余总额是2400元。
（4）1500÷3600×100%≈41.67%
答：他家的生活水平为小康。
故答案为：40；20；2400；小康。
六、解决问题。（共26分）
28．（3分）张大爷把6万元按整存整取存入银行，存三年定期。到期支取时，张大爷可得多少利息？
【解答】解：6万元＝60000元
60000×2.75%×3
＝60000×0.0275×3
＝1650×3
＝4950（元）
答：到期支取时，张大爷可得4950元利息。
29．（4分）最是书香能宜人，今年的4月23日，是第29个“世界读书日”。学校为同学们准备了丰盛的读书日“大餐”。赵丽读了一本学校推荐的书，如果平均每天读25页，那么8天可以读完；如果赵丽想10天读完，那么平均每天读多少页？（用比例解）
【解答】解：设平均每天要读x页。
10x＝25×8
10x＝200
10x÷10＝200÷10
x＝20
答：平均每天读20页。
30．（6分）欢欢一家到餐馆吃饭。点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌”。
欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺最迟多少分钟后欢欢﹣家点的菜会上桌？（得数保留整数）
【解答】解：×3.14×（10÷2）2×6÷10
＝×3.14×25×6÷10
＝157÷10
≈16（分钟）
答：按服务员的承诺最迟16分钟后欢欢﹣家点的菜会上桌。
31．（6分）心率是指心脏每分钟跳动的次数。
（1）小明的哥哥今年20岁，身体健康无基础疾病，他的最小运动心率是多少？（单位：次/分）
（2）王老师年轻且身体健康无基础疾病且喜欢运动，她按此公式计算出自己的最大运动心率是153.6次/分，王老师的年龄是多少岁？
【解答】解：（1）（220﹣20）×
＝200×
＝120（次/分）
答：他的最小运动心率是120次/分。
（2）设王老师的年龄是x岁。
（220﹣x）×＝153.6
（220﹣x）××＝153.6×
220﹣x＝192
220﹣x+x＝192+x
192+x＝220
92+x﹣192＝220﹣192
x＝28
答：王老师的年龄是28岁。
32．（7分）用一张长方形铁皮（如图）裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）请你在图中画出水桶的底面和侧面展开图。
（2）这个水桶的底面直径是 2 dm，高是 2 dm。
（3）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
【解答】解：（1）作图如下：
（2）8.28﹣2＝6.28（分米）
6.28÷3.14＝2（分米）
答：这个水桶的底面直径是 2dm，高是 2dm。
（3）3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
6.28立方分米＝6.28升
答：这个水桶最多能盛水6.28升。
故答案为：2，2。
①125%×8＝
②＝
③＝
④0.32＝
⑤5.03﹣1.8＝
⑥＝
⑦1.3÷6.5＝
⑧＝
3.63﹣2.57﹣0.43
25%+
25×44
19世纪，德国统计学家恩格尔阐明了一个规律：随着家庭收入增加，收入中用于食品方面的支出百分比将逐渐减小，反映这一规律的比值被称为恩格尔系数。其公式为：
恩格尔系数（%）＝100%
国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。一个国家平均家庭恩格尔系数大于60%为贫穷；50%～60%为温饱；40%～50%为小康；30%～40%为相对富裕；20%～30%为富裕；20%以下为极其富裕。
类型
活期
整存整取（定期）
存期
……
三个月
六个月
一年
二年
三年
年利率/%
0.35
1.10
1.30
1.50
2.10
2.75

运动心率是人体在运动时保持的心率状态，它是一个正常波动范围。保持最佳运动心率对于运动效果和运动安全都很重要。
我了解到，年轻人和无基础疾病者，他们的最佳运动心率的计算公式为：
（220﹣现在年龄）×＝最大运动心率
（220﹣现在年龄）×＝最小运动心率

①125%×8＝
②＝
③＝
④0.32＝
⑤5.03﹣1.8＝
⑥＝
⑦1.3÷6.5＝
⑧＝
①125%×8＝10
②＝20
③＝
④0.32＝0.09
⑤5.03﹣1.8＝3.23
⑥＝
⑦1.3÷6.5＝0.2
⑧＝
3.63﹣2.57﹣0.43
25%+
25×44
19世纪，德国统计学家恩格尔阐明了一个规律：随着家庭收入增加，收入中用于食品方面的支出百分比将逐渐减小，反映这一规律的比值被称为恩格尔系数。其公式为：
恩格尔系数（%）＝100%
国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。一个国家平均家庭恩格尔系数大于60%为贫穷；50%～60%为温饱；40%～50%为小康；30%～40%为相对富裕；20%～30%为富裕；20%以下为极其富裕。
类型
活期
整存整取（定期）
存期
……
三个月
六个月
一年
二年
三年
年利率/%
0.35
1.10
1.30
1.50
2.10
2.75

运动心率是人体在运动时保持的心率状态，它是一个正常波动范围。保持最佳运动心率对于运动效果和运动安全都很重要。
我了解到，年轻人和无基础疾病者，他们的最佳运动心率的计算公式为：
（220﹣现在年龄）×＝最大运动心率
（220﹣现在年龄）×＝最小运动心率