新高考物理一轮复习考点精讲精练第94讲 波的图像与振动图像综合问题（2份打包，原卷版+解析版）

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1．（2022•上海）在同一介质中有a、b两列机械波，它们的波形如图所示，两列波的频率分别为fa和fb，波长分别为λa和λb，则（ ）
A．λa＞λb，fa＞fbB．λa＞λb，fa＜fb
C．λa＜λb，fa＞fbD．λa＜λb，fa＜fb
（多选）2．（2022•山东）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如右图所示。当t＝7s时，简谐波的波动图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
（多选）3．（2022•浙江）两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t＝0时刻的波形如图所示，此时两列波相距λ，则（ ）
A．t时，波形如图2甲所示
B．t时，波形如图2乙所示
C．t时，波形如图2丙所示
D．t＝T时，波形如图2丁所示
一.知识回顾
1．波速与振速的区别
(1)波速：波源振动几个周期，波形就向外平移性延伸几个波长，eq \f(λ,T)这个比值就表示了波形向外平移性延伸(或振动能量向外传播)的速度，即波速。波速的大小与介质有关，与波源的振动频率无关，波在同一均匀介质中的传播是匀速的。
(2)振速：质点的振动速度，即为振速。波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动，即做变速运动，振速周期性变化。振速与质点偏离平衡位置的位移有关。
2．机械振动与机械波的区别和联系
3.波动图像和振动图像的比较
4.求解波的图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法
二.例题精析
题型一：振动图像+波形图，读图知波长和周期，进行定性判定和定量计算
（多选）例1．渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图1所示，图2为质点P的振动图像，则下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为1.5m/s
B．该波沿x轴正方向传播
C．0～1s时间内，质点P沿x轴运动了1.5m
D．0～1s时间内，质点P运动的路程为2m
E．旁边另一艘渔船发出了更高频率的超声波，易知这两列声波在水中传播速度大小相等
题型二：振动图像+波形图，读图只知周期，波长不确定
例2．（2021•辽宁）一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t＝2s时的波形如图（a）所示，x＝2m处质点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（ ）
A．m/sB．m/sC．m/sD．m/s
题型三：已知两质点的振动图像，画波形图求解。
（多选）例3．一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝1m和x2＝7m处质点的振动图象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是（ ）
A．7m/sB．2m/sC．1.2m/sD．1m/s
题型四：振动图像+波形图，应用振动方程或波形方程求解
例4．一列简谐横波在ts时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）是质点Q的振动图像。求
（1）波速及波的传播方向；
（2）质点Q的平衡位置的x坐标。
三.举一反三，巩固练习
一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图甲所示，图乙是位于x＝1m的质点N此后的a﹣t图像，Q是位于x＝10m处的质点。则下列说法正确的是（ ）
A．波沿x轴正方向传播，波源的起振方向向下
B．在5～5.5s时间内，质点M的速度在增大，加速度在减小
C．在t＝12s时，质点Q的位置坐标为（10m，﹣8cm）
D．在t＝7s时，质点Q开始向下振动
一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图1是t＝0时刻该简谐横波传播到x＝5m的Q点时的波形图，如图2是质点P（x＝3m）的振动图象，下列说法正确的是（ ）
A．这列简谐横波的振幅为4m
B．这列简谐横波的频率是2Hz
C．这列简谐横波的波速大小是2m/s
D．质点P经过时间1s运动到Q点
如图甲所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在传播方向上有P、Q两个质点，两质点置坐标分别为xP＝0.6m、xQ＝1.5m，某时刻简谐波刚好传到Q点，而此刻质点P恰好位于波峰，并且P、Q之间只有一个波谷。此后质点Q的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．该简谐波的传播速度为0.3m/s
B．该简谐波的波长为3.6m
C．经t＝6s，质点P沿传播方向运动了30cm
D．一观察者沿x轴靠近波源运动时，其观测到该波的频率将小于0.25Hz
如图为两个周期均为T、振幅均为A的波源在某时刻形成的干涉图样，实线表示波峰、虚线表示波谷，d点位于a、b两点连线的中点上。从图示时刻开始计时，经过T（ ）
A．a点位于平衡位置，运动路程为2A
B．b点位于平衡位置，运动路程为A
C．c点位于平衡位置，运动路程为A
D．d点位于平衡位置，运动路程为0
B超的工作原理是声波与光波技术结合而成。B超产生的声波就是超声波，超声波射入人体后，在机体的组织器官形成反射波，在超声诊断仪内进行声能与光能的转换之后形成影像。如图所示为沿x轴正方向发送的简谐超声波图象，t＝0时刻波恰好传到质点P。下列说法正确的是（ ）
A．在t＝0时刻，质点P开始振动方向沿y正方向
B．在t＝0时刻，质点Q振动方向沿y负方向
C．在t＞0后，质点P与Q在任意时刻振动方向相同
D．在t＞0后，质点P与Q在任意时刻振动位移大小相等，方向相反
如图甲所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t＝1s时刻的波形图，图乙是x＝2m的处质点P的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．这列波沿x轴负方向传播
B．这列波波速为0.5m/s
C．这列波振幅为6cm
D．质点P在0﹣1s内的路程为1.5cm
甲、乙两同学分别用手抓住绳子一端然后各自手持绳端上下振动，某一时刻形成的波形图如图所示，若甲同学的振动频率为f1，乙同学的振动频率为f2，则（ ）
A．f1＞f2甲的起振方向向上
B．f1＞f2乙的起振方向向上
C．f1＜f2甲的起振方向向上
D．f1＜f2乙的起振方向向上
如图所示，在一平静水面上建立xOy坐标系．甲、乙两波源分别在O1（x＝0.3m）、O2（x＝0.6m）处先后以5Hz的频率上下振动，在水面上产生简谐横波．图中虚线为某一时刻两列波到达的位置，此时x＝0.4m处的质点沿振动方向的位移为零且速度向下．已知该水波的波速为0.5m/s，振幅为2cm，两波源起振方向相同，传播过程中能量损耗不计．则下列说法正确的是（ ）
A．波源O1、O2起振方向向上
B．波源O1比O2振动提前0.2s
C．图示时刻x＝0.5m处的质点向下振动
D．图示时刻x＝0.55m处的质点位移大小为4cm
图甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，图乙为质点P的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．在t＝0.10s时，质点P的速度为零
B．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P的路程为10cm
C．这列简谐横波沿x轴正方向传播
D．在t＝0.25s时，质点P的加速度沿y轴负方向
如图甲所示，一列简谐横波在均匀介质中沿直线向右传播，选取平衡位置在同一直线上的7个质点，相邻两质点间的距离均为d。t＝0时该波传播到质点1，且质点1向下运动，t0时刻该波第一次出现如图乙所示的
波形，则（ ）
A．t0时质点2向下运动B．t0时质点5的速度为0
C．该波的波长为10dD．该波的波速为
如图甲所示，在xOy平面内有两个波源S1（﹣2m，0）和S2（4m，0），两波源做垂直于xOy平面的简谐运动，其振动图像分别如图乙和图丙所示，两波源形成的机械波在xOy平面内向各个方向传播，波速均为25cm/s。xOy平面上有A、B两点，其位置坐标分别为A（﹣2m，8m），B（0.5m，0），则（ ）
A．两波源形成的波不同，不能产生干涉现象
B．图中点A（﹣2m，8m）的振幅为6m
C．AB连线上有一个振动加强点
D．两波源的连线上（不含波源）有11个振动减弱点，它们的位移大小始终是2m
名称
项目
机械振动
机械波
区别
运动
特点
机械振动是单个质点以平衡位置为中心所做的往复运动
机械波是介质中大量质点依次发生受迫振动而形成的“集体运动”
产生
原因
机械振动是质点受到回复力作用的结果
机械波是从波源处开始，由近及远，介质中质点依次施力带动相邻质点发生受迫振动形成的
能量
变化
情况
机械振动过程中，动能和势能不断地相互转化，总机械能守恒
波源将能量传递给相邻质点，相邻质点再将能量传递给它的相邻质点，由近及远，每个质点在不断地吸收和放出能量，从而把波源的能量传播出去，是一个能量的传播过程
联系
(1)机械波是机械振动在介质中传播形成的
(2)机械波的周期等于介质中质点机械振动的周期
(3)有机械振动不一定有机械波，但有机械波一定有机械振动
(4)波源停止振动后，介质中的机械振动并不立即停止传播，而是继续向远处传播，直到振动能量全部损耗完
振动图像
波的图像
研究
对象
一振动质点
沿波传播方向的所有质点
研究
内容
一质点的位移随时间的变化规律
某时刻介质中所有质点的空间分布规律
图像
物理
意义
表示同一质点在各时刻偏离平衡位置的位移
表示介质中的各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移
图像
信息
(1)质点振动周期
(2)质点振幅
(3)某一质点在各时刻偏离平衡位置的位移
(4)某一质点在各时刻速度、加速度的方向
(1)波长、振幅
(2)任意一质点在该时刻偏离平衡位置的位移
(3)任意一质点在该时刻的加速度方向
(4)已知波的传播方向，可判断介质中各质点的振动方向；已知介质中某一质点的振动方向，可判断波的传播方向
图像
变化
随时间推移，图像延续，但已有形状不变
随时间推移，波形沿传播方向平移
连续重复的最短完整曲线占横坐标的距离
表示一个周期
表示一个波长