山东省济宁市任城区学院附属中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

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这是一份山东省济宁市任城区学院附属中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，30分）
1．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的个数为（）
①若，则M为AB的中点； ②连接两点之间的线段叫两点间的距离；
③两点之间的所有连线中，线段最短； ④射线AB和射线BA表示同一条射线．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可画7条对角线，则它是（）边形．
A．七 B．八 C．九 D．十
4．如图，货轮A在航行过程中，发现航标船B在其南偏东的方向上，那么货轮A相对于航标船B的方向是（）
A．北偏西 B．北偏西 C．南偏东 D．南偏东
5．已知：，则a、b、c的大小关系是（）
A． B． C． D．
6．如图，，C为AB的中点，点D在线段AC上且，则AD的长是（）
A． B． C． D．
7．已知，则代数式的值是（）
A．7 B．9 C．11 D．15
8．将一副三角板如图所示放置，若，那么的度数是（）
A． B． C． D．
9．在同一平面内，若，则的度数是（）
A． B．或 C．或 D．
10．已知等式（p，q为正整数），则m的值不可能是（）
A．37 B．13 C．20 D．36
二、填空题（共5小题，15分）
11．“新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为_________．
12．若将一个圆分割成两个扇形，他们的圆心角度数之比为，则较大的圆心角度数为_________．
13．如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若，则_________．
14．若的运算结果中不含x项，则a的值为_________．
15．己知，那么x，y，z满足的等量关系是_________．
三、解答题（共7题，55分）
16．（每题4分，共8分）计算：
（1）（2）
17．（6分）先化简，再求值，其中．
18．（6分）如图，点A，O，B在同一直线上，，OD是平角的一条靠近OA边的三等分线．
（1）求的度数；
（2）OE是的平分线吗？说明你的理由．
19．（8分）如图，已知长度为m、n（）的两条线段．
（1）尺规作图：作线段，其中（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）在（1）的条件下，若点D是线段AC的中点，当时，求线段BD的长度．
20．（7分）如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为的小长方形铁片．
（1）计算剩余部分（即阴影部分）的面积．
（2）求出当时的阴影面积．
21．（10分）新定义：若的度数是的度数的n倍，则叫做的n倍角．
图1 图2
（1）若，请直接写出的4倍角的度数；
（2）如图1所示，若，请直接写出图中所有的2倍角；
（3）如图2所示，若是的3倍角，是的4倍角，且，求的度数．
22．（10分）“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，利用公式进行计算往往会使运算更加简便，请仔细观察并解答下列问题：
问题一：已知．
（1）_________，_________；
（2）计算：．
问题二：已知．
（3）_________，_________；
（4）已知长和宽分别为a，b的长方形，它的周长为16，面积为15，求的值．
参考答案
11. 12. 13. 14.1 15.1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
D
B
C
B
D
C
B
D