湖南省岳阳市汨罗市2023-2024年八年级下学期期末数学试题（原卷版）

这是一份湖南省岳阳市汨罗市2023-2024年八年级下学期期末数学试题（原卷版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学
时量：120分钟 总分：120分
温馨提示：请同学们将答案填到答卷上
一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分．在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）
1. 国家安全人人有责，维护国家安全人人可为，今年4月15日是第九个全民国家安全教育日.下列国家安全图标中，文字上方的部分是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. “一九二九不出手，三九四九冰上走”．据气象预报，新一轮寒潮即将到来，未来10天中“最低温度为2℃”将出现5天，那么这10天中出现“最低温度为2℃”的频率是（ ）
A. B. C. D.
3. 若点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
4. 下列命题中，不正确的是（ ）
A. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B. 若是关于的一次函数，则的值为2
C. 在建立了平面直角坐标系后，平面上点与有序实数对一一对应
D. 矩形的对角线互相平分且垂直
5. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
6. 如图，在，，，，D、E、F分别为、、中点，连接、，则的长度为（ ）

A. B. C. 2D. 4
7. 如图，在中，，DE垂直平分平分，那么图中相等的线段有（ ）
A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对
8. 如图古诗《登飞来峰》，如果“云”用表示，“千”用表示，则“升”可以表示为（ ）
A. B. C. D.
9. 小君去游览翠华山，他先坐缆车至中转点，休息一会儿后步行登山至山顶.设所用的时间为x，离山脚的高度为y，如图能反映整个过程中变量y与x之间关系的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
10. 点在直线上，将直线绕点旋转得到直线：，则( )
A. 1B. C. 1或0D. 1或
二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分）
11. 点在第二象限内，则点在第_____象限．
12. 在平面直角坐标系中，点M到y轴的距离是3，到x轴的距离是1，且在第一象限，则点M的坐标是__________．
13. 将平移得到，若对应点的像为，则的像坐标为__________.
14. 函数，对于自变量取的每一个值，因变量的对应值称为函数值，记作：，已知，则__________．
15. 若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 _____．
16. 如图，直线与直线相交于点，则关于，的二元一次方程组的解为________．
17. 如图，在中，，分别以三边为边向外作三个正方形，其面积分别用，，表示．若，，则的值是_________．
18. 我们知道，在平面直角坐标系中，将点上下或左右平移，可以得到相应点的坐标．如图是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码．若输入数字密码，对应中转口令是“相交”，最后输出口令为“平行”；按此方法，若输入数字密码，则最后输出口令为________．
三、解答题（本大题共8道小题，满分66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 如图，一块平行四边形场地中，道路的两条边，分别平分的两个对角．这条道路的形状是平行四边形吗？证明你的判断．
20. 如图，，，点，，在同一直线上，请添加一个条件___________，运用“HL”判定定理，使得，并写出证明过程．
21. 4月23日是人民海军成立75周年纪念日，逐梦深蓝，向海图强．为进一步增强海洋国防意识，强化国防教育，营造关心国防、热爱国防、建设国防、保卫国防的浓厚氛围，某校举行了“向海图强当先锋”国防教育知识竞赛，为了了解学生对国防教育知识的掌握情况，随机抽取了部分学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分），并对成绩进行了统计．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1） ， ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）甲同学说：“我的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”问甲同学的成绩在哪个范围内？
22. 汉服是中国古老而美好的生活方式的一个缩影，近年来，“汉服热”席卷中国各大景区，尤其是在节假日期间，“汉服+景区”已然成为当下年轻人的创新玩法.某景区一汉服专卖店计划购进甲、乙两种汉服共120件（2种服装都要），其进价与售价如表所示：
若设甲汉服数量为件，销售完甲、乙两种汉服的利润为元.
（1）求与之间的函数关系式，写出自变量范围；
（2）若乙汉服的数量不能超过甲汉服数量的2倍，请问当甲汉服购选多少件时，该店在销售完这两种汉服后获利最多？并求出最大利润。
23. 如图，直线与坐标轴交于，两点，与直线交于点，直线交轴于点，交轴于点．
（1）求，值；
（2）求的面积.
24. 如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向的B处，以的速度向北偏西的方向移动，距台风中心范围内是受台风影响的区域．
（1）请通过计算说明A市是否会受到台风的影响?
（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长?
25. 【问题呈现】
如图1，的顶点在正方形两条对角线的交点处，，将绕点旋转，旋转过程中，的两边分别与正方形的边和交于点、（点与点，不重合）.探索线段、、之间的数量关系．
【问题初探】
（1）如图1，爱动脑筋的小悦发现，通过证明两个三角形全等，可以得到结论，请你写出线段、、之间的数量关系，并说明理由；
【问题引申】
（2）如图2，将图1中的正方形改为的菱形，，其他条件不变，请你帮小悦得出此时线段、、之间的数量关系，并说明理由．
26. 如图所示，在平面直角坐标系中，矩形的边，边，直线：与矩形的边和都有交点，交点分别是点与点．
（1）请用含的代数式分别表示点和点的坐标：______，______；
（2）当四边形为平行四边形时，求的值；
（3）若要使在平面内存在点，使以点、、、这四点为顶点的四边形为菱形，是否存在满足条件的的值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．组别
成绩/分
频数
频率
A
6
0.1
12
0.2
025
18
9
0.15
价格类型
进价（元/件）
售价（元/件）
甲
80
100
乙
100
200