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高考物理一轮复习讲义专题6.5本专题实验（2份打包，原卷版+解析版）
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科学探究：探究动能定理；实验：验证机械能守恒定律
（1）.熟悉“探究动能定理”的基本实验原理及注意事项
（2）.熟悉“验证机械能守恒定律”的基本实验原理及注意事项.
（3）.会验证创新实验的机械能守恒．
【讲考点题型】
【知识点一】探究动能定理
一、实验原理与操作
二、数据处理与误差分析
1．数据处理
（1）求小车速度
实验获得如图所示纸带，利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离，如纸带上A、C两点间的距离x，则v＝eq \f(x,2T)（其中T为打点周期）。
（2）计算W，2W，3W，…时对应v、v2的数值，填入下面表格
（3）作图像
在坐标纸上分别做出Wv和Wv2图线，从中找出功与速度变化的关系。
2．误差分析
（1）误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。
（2）没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。
（3）利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差。
三、注意事项
1．平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角。
2．选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的。
3．橡皮筋的选择：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。
【例1】 （2021·浙江·高考真题）用如图所示装置进行“探究功与速度变化的关系”实验。装有砝码的盘用绕过滑轮的细线牵引小车，盘和砝码的重力可当作牵引力。小车运动的位移和速度可以由打点纸带测出，以小车为研究对象，改变砝码质量，便可探究牵引力所做的功与小车速度变化的关系。
①关于这个实验，下列说法正确的是______；
A．需要补偿小车受到阻力的影响
B．该实验装置可以“验证机械能守恒定律”
C．需要通过调节定滑轮使细线与长木板平行
D．需要满足盘和砝码的总质量远小于小车的质量
②如图2所示是两条纸带，实验时打出的应是第______条（填写“I”或“II”）纸带；
③根据实验数据，在坐标纸上画出的W-v2图象是一条过原点的直线，据此图象______（填“能”或“不能”）求出小车的质量。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学探究要求考生能理解实验原理及方法并且能利用纸带处理实验数据。
【变式训练1】（2022·黑龙江·齐齐哈尔市第一中学校二模）用图甲所示的实验装置探究“动能定理”。某学习小组在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条。细线一端连着滑块，另一端绕过气垫导轨左端的定滑轮与力电传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。
（1）某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d=_______mm。
（2）下列实验要求中不必要的一项是_______（请填写选项前对应的字母）。
A．应使A位置与光电门间的距离适当大些
B．应使滑块质量远大于钩码和力电传感器的总质量
C．应将气垫导轨调至水平
D．应使细线与气垫导轨平行
（3）实验时保持滑块的质量M和A、B间的距离L不变，改变钩码质量m，测出对应的力电传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图象，研究滑块动能的变化量与合外力对它所做功的关系，处理实验数据时应作出的图象是_______（请填写选项前对应的字母）。
A．作出“t-F”图象 B．作出“t2-F”图象
C．作出“t2- SKIPIF 1 < 0 ”图象 D．作出“ SKIPIF 1 < 0 -F2”图象
【方法总结】
1、处理实验数据的方法有平均值法、列表法和图象法，本题主要用了后两种方法处理实验数据．列表法的优点是将数据列成表格，可以简明地表示出有关物理量之间的关系，便于检查测量结果和运算是否合理，有助于发现和分析问题，而且列表法还是图象法的基础．图象法的优点是通过作图可以找到或反映物理量之间的变化关系，并便于找出其中的规律，确定对应量的函数关系.
2、信息含义
（1）气垫导轨——不需要平衡摩擦力；
（2）光电门——根据eq \f(d,Δt)计算速度；
（3）力传感器——直接读出拉力．
【知识点二】实验：验证机械能守恒定律
一．实验基本要求
1.实验目的
验证机械能守恒定律。
2.实验原理（如图所示）
通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。
3.实验器材
打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、导线。
4.实验步骤
（1）安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。
（2）打纸带
用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条（3～5条）纸带。
（3）选纸带：分两种情况说明
①若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝eq \f(1,2)mv2来验证，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2mm的纸带（电源频率为50 Hz）。
②用eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)＝mghAB验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点即可。
5.实验结论
在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒。
二．基本实验方法
1.误差分析
（1）测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。
（2）系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,n)必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。
2.注意事项
（1）打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力。
（2）重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。
（3）应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。
（4）测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝eq \f(hn＋1－hn－1,2T)，不能用vn＝eq \r(2ghn)或vn＝gt来计算。
3.验证方案
方案一：利用起始点和第n点计算
代入mghn和eq \f(1,2)mveq \\al(2,n)，如果在实验误差允许的范围内，mghn和eq \f(1,2)mveq \\al(2,n)相等，则验证了机械能守恒定律。
方案二：任取两点计算
（1）任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。
（2）算出eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)的值。
（3）在实验误差允许的范围内，若mghAB＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)，则验证了机械能守恒定律。
方案三：图象法
从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以eq \f(1,2)v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出eq \f(1,2)v2－h图象。若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。
三、实验创新
在高考中往往以课本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、创新性等特点，如以下拓展创新角度：
【例2】 （2022·广东·模拟预测）某物理兴趣小组利用如图甲实验装置验证 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 组成的系统机械能守恒。 SKIPIF 1 < 0 从一定高度由静止开始下落， SKIPIF 1 < 0 上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：O是打下的第一个点，打点计时器的工作频率为50Hz。A、B、C为纸带上标注的三个计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出）。各计数点到O点的距离已在图中标出。已知 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 （重力加速度g取 SKIPIF 1 < 0 ，计算结果均保留一位小数）
（1）关于上述实验，下列说法中正确的是______；
A．重物最好选择密度较大的物块
B．重物的质量可以不测量
C．实验中应先释放纸带，后接通电源
D．可以利用公式 SKIPIF 1 < 0 来求解瞬时速度
（2）在纸带上打下计数点B时的速度v＝______m/s；
（3）在打计数点O至B过程中系统动能的增加量 SKIPIF 1 < 0 ______J，系统重力势能的减少量 SKIPIF 1 < 0 ______J，实验结果显示 SKIPIF 1 < 0 略大于 SKIPIF 1 < 0 ，那么造成这一现象的主要原因是_______。
（4）某同学根据选取的纸带的打点情况做进一步分析，做出 SKIPIF 1 < 0 获得的速度v的平方随下落的高度h的变化图像如图丙所示，据此可计算出当地的重力加速度g＝______ SKIPIF 1 < 0 。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学探究要求考生能理解实验原理及方法并且能利用纸带处理实验数据。
【变式训练2】（2021·河北·高考真题）某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系，所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、 SKIPIF 1 < 0 的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为 SKIPIF 1 < 0 ，其上可放钩码）、刻度尺，当地重力加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，实验操作步骤如下：
①安装器材，调整两个光电门距离为 SKIPIF 1 < 0 ，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示；
②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；
③保持最下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；
④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码）总动能的增加量 SKIPIF 1 < 0 及系统总机械能的减少量 SKIPIF 1 < 0 ，结果如下表所示：
回答下列问题：
（1）实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为______J（保留三位有效数字）；
（2）步骤④中的数据所缺数据为______；
（3）若M为横轴， SKIPIF 1 < 0 为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出 SKIPIF 1 < 0 图像______；
若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则物块与木板之间的摩擦因数为______（保留两位有效数字）
【必备知识】实验原理与操作
本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，测出物体下落的高度及初、末位置的速度是实验的关键，操作上注意三点：
（1）重物要靠近打点计时器。
（2）纸带要保持竖直。
（3）先接通电源再放开纸带。
【例3】（2022·湖北·高考真题）某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值 SKIPIF 1 < 0 和最小值 SKIPIF 1 < 0 。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的 SKIPIF 1 < 0 图像是一条直线，如图乙所示。
（1）若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为_______。
（2）由图乙得：直线的斜率为______，小钢球的重力为_______N。（结果均保留2位有效数字）
（3）该实验系统误差的主要来源是______（单选，填正确答案标号）。
A．小钢球摆动角度偏大
B．小钢球初始释放位置不同
C．小钢球摆动过程中有空气阻力
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学探究及科学推理。
【变式训练3】（2022·山西吕梁·二模）某同学用如图甲所示的装置验证小球在竖直平面内做圆周运动的过程中机械能守恒，轻绳一端固定在光滑固定转轴O处，另一端系一小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，在小球球心经过的最高点和最低点处分别固定一光电门（图中未画出且光电门不影响小球的运动），测出小球通过最高点和最低点处光电门的时间分别为t1、t2，用毫米刻度尺测出绳长为l，用游标卡尺测出小球直径d如图乙所示，已知当地重力加速度为g。
（1）小球的直径d=________cm；
（2）请写出验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式______（用题目所给的字母表示）；
（3）若实验过程中发现小球由最低点到最高点的过程中通过数据计算出的重力势能增加量总是小于动能的减少量，可能的原因是________________________。
【方法技巧】本实验可以从下列几个方面进行创新
1．速度测量方法的创新
从测量纸带上各点速度→eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(由光电门测速度,由频闪照片测速度,由平抛运动测速度))
2．研究对象的创新
从单个物体创新为两个物体组成的系统，验证系统在某一过程机械能守恒．
3．实验目的的创新
由机械能守恒定律测量弹簧的弹性势能，测重力加速度．
W
2W
3W
4W
5W
v
v2
实验原理的创新
1.利用钢球摆动来验证机械能守恒定律。
2.利用光电门测定摆球的瞬时速度。
实验器材的创新
1．小球在重力作用下做竖直上抛运动。
2.利用频闪照片获取实验数据。
1.利用系统机械能守恒代替单个物体的机械能守恒。
2.利用光电门测定滑块的瞬时速度。
实验过程的创新
1.用光电门测定小球下落到B点的速度。
2.结合eq \f(1,t2)H图象判断小球下落过程中机械能守恒。
3.分析实验误差ΔEp－ΔEk随H变化的规律。
SKIPIF 1 < 0
0.200
0.250
0.300
0.350
0.400
SKIPIF 1 < 0
0.582
0.490
0.392
0.294
0.195
SKIPIF 1 < 0
0.393
0.490
0.686
0.785
科学探究：探究动能定理；实验：验证机械能守恒定律
（1）.熟悉“探究动能定理”的基本实验原理及注意事项
（2）.熟悉“验证机械能守恒定律”的基本实验原理及注意事项.
（3）.会验证创新实验的机械能守恒．
【讲考点题型】
【知识点一】探究动能定理
一、实验原理与操作
二、数据处理与误差分析
1．数据处理
（1）求小车速度
实验获得如图所示纸带，利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离，如纸带上A、C两点间的距离x，则v＝eq \f(x,2T)（其中T为打点周期）。
（2）计算W，2W，3W，…时对应v、v2的数值，填入下面表格
（3）作图像
在坐标纸上分别做出Wv和Wv2图线，从中找出功与速度变化的关系。
2．误差分析
（1）误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。
（2）没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。
（3）利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差。
三、注意事项
1．平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角。
2．选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的。
3．橡皮筋的选择：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。
【例1】 （2021·浙江·高考真题）用如图所示装置进行“探究功与速度变化的关系”实验。装有砝码的盘用绕过滑轮的细线牵引小车，盘和砝码的重力可当作牵引力。小车运动的位移和速度可以由打点纸带测出，以小车为研究对象，改变砝码质量，便可探究牵引力所做的功与小车速度变化的关系。
①关于这个实验，下列说法正确的是______；
A．需要补偿小车受到阻力的影响
B．该实验装置可以“验证机械能守恒定律”
C．需要通过调节定滑轮使细线与长木板平行
D．需要满足盘和砝码的总质量远小于小车的质量
②如图2所示是两条纸带，实验时打出的应是第______条（填写“I”或“II”）纸带；
③根据实验数据，在坐标纸上画出的W-v2图象是一条过原点的直线，据此图象______（填“能”或“不能”）求出小车的质量。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学探究要求考生能理解实验原理及方法并且能利用纸带处理实验数据。
【变式训练1】（2022·黑龙江·齐齐哈尔市第一中学校二模）用图甲所示的实验装置探究“动能定理”。某学习小组在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条。细线一端连着滑块，另一端绕过气垫导轨左端的定滑轮与力电传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。
（1）某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d=_______mm。
（2）下列实验要求中不必要的一项是_______（请填写选项前对应的字母）。
A．应使A位置与光电门间的距离适当大些
B．应使滑块质量远大于钩码和力电传感器的总质量
C．应将气垫导轨调至水平
D．应使细线与气垫导轨平行
（3）实验时保持滑块的质量M和A、B间的距离L不变，改变钩码质量m，测出对应的力电传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图象，研究滑块动能的变化量与合外力对它所做功的关系，处理实验数据时应作出的图象是_______（请填写选项前对应的字母）。
A．作出“t-F”图象 B．作出“t2-F”图象
C．作出“t2- SKIPIF 1 < 0 ”图象 D．作出“ SKIPIF 1 < 0 -F2”图象
【方法总结】
1、处理实验数据的方法有平均值法、列表法和图象法，本题主要用了后两种方法处理实验数据．列表法的优点是将数据列成表格，可以简明地表示出有关物理量之间的关系，便于检查测量结果和运算是否合理，有助于发现和分析问题，而且列表法还是图象法的基础．图象法的优点是通过作图可以找到或反映物理量之间的变化关系，并便于找出其中的规律，确定对应量的函数关系.
2、信息含义
（1）气垫导轨——不需要平衡摩擦力；
（2）光电门——根据eq \f(d,Δt)计算速度；
（3）力传感器——直接读出拉力．
【知识点二】实验：验证机械能守恒定律
一．实验基本要求
1.实验目的
验证机械能守恒定律。
2.实验原理（如图所示）
通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。
3.实验器材
打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、导线。
4.实验步骤
（1）安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。
（2）打纸带
用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条（3～5条）纸带。
（3）选纸带：分两种情况说明
①若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝eq \f(1,2)mv2来验证，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2mm的纸带（电源频率为50 Hz）。
②用eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)＝mghAB验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点即可。
5.实验结论
在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒。
二．基本实验方法
1.误差分析
（1）测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。
（2）系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,n)必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。
2.注意事项
（1）打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力。
（2）重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。
（3）应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。
（4）测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝eq \f(hn＋1－hn－1,2T)，不能用vn＝eq \r(2ghn)或vn＝gt来计算。
3.验证方案
方案一：利用起始点和第n点计算
代入mghn和eq \f(1,2)mveq \\al(2,n)，如果在实验误差允许的范围内，mghn和eq \f(1,2)mveq \\al(2,n)相等，则验证了机械能守恒定律。
方案二：任取两点计算
（1）任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。
（2）算出eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)的值。
（3）在实验误差允许的范围内，若mghAB＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)，则验证了机械能守恒定律。
方案三：图象法
从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以eq \f(1,2)v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出eq \f(1,2)v2－h图象。若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。
三、实验创新
在高考中往往以课本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、创新性等特点，如以下拓展创新角度：
【例2】 （2022·广东·模拟预测）某物理兴趣小组利用如图甲实验装置验证 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 组成的系统机械能守恒。 SKIPIF 1 < 0 从一定高度由静止开始下落， SKIPIF 1 < 0 上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：O是打下的第一个点，打点计时器的工作频率为50Hz。A、B、C为纸带上标注的三个计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出）。各计数点到O点的距离已在图中标出。已知 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 （重力加速度g取 SKIPIF 1 < 0 ，计算结果均保留一位小数）
（1）关于上述实验，下列说法中正确的是______；
A．重物最好选择密度较大的物块
B．重物的质量可以不测量
C．实验中应先释放纸带，后接通电源
D．可以利用公式 SKIPIF 1 < 0 来求解瞬时速度
（2）在纸带上打下计数点B时的速度v＝______m/s；
（3）在打计数点O至B过程中系统动能的增加量 SKIPIF 1 < 0 ______J，系统重力势能的减少量 SKIPIF 1 < 0 ______J，实验结果显示 SKIPIF 1 < 0 略大于 SKIPIF 1 < 0 ，那么造成这一现象的主要原因是_______。
（4）某同学根据选取的纸带的打点情况做进一步分析，做出 SKIPIF 1 < 0 获得的速度v的平方随下落的高度h的变化图像如图丙所示，据此可计算出当地的重力加速度g＝______ SKIPIF 1 < 0 。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学探究要求考生能理解实验原理及方法并且能利用纸带处理实验数据。
【变式训练2】（2021·河北·高考真题）某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系，所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、 SKIPIF 1 < 0 的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为 SKIPIF 1 < 0 ，其上可放钩码）、刻度尺，当地重力加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，实验操作步骤如下：
①安装器材，调整两个光电门距离为 SKIPIF 1 < 0 ，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示；
②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；
③保持最下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；
④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码）总动能的增加量 SKIPIF 1 < 0 及系统总机械能的减少量 SKIPIF 1 < 0 ，结果如下表所示：
回答下列问题：
（1）实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为______J（保留三位有效数字）；
（2）步骤④中的数据所缺数据为______；
（3）若M为横轴， SKIPIF 1 < 0 为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出 SKIPIF 1 < 0 图像______；
若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则物块与木板之间的摩擦因数为______（保留两位有效数字）
【必备知识】实验原理与操作
本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，测出物体下落的高度及初、末位置的速度是实验的关键，操作上注意三点：
（1）重物要靠近打点计时器。
（2）纸带要保持竖直。
（3）先接通电源再放开纸带。
【例3】（2022·湖北·高考真题）某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值 SKIPIF 1 < 0 和最小值 SKIPIF 1 < 0 。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的 SKIPIF 1 < 0 图像是一条直线，如图乙所示。
（1）若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为_______。
（2）由图乙得：直线的斜率为______，小钢球的重力为_______N。（结果均保留2位有效数字）
（3）该实验系统误差的主要来源是______（单选，填正确答案标号）。
A．小钢球摆动角度偏大
B．小钢球初始释放位置不同
C．小钢球摆动过程中有空气阻力
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学探究及科学推理。
【变式训练3】（2022·山西吕梁·二模）某同学用如图甲所示的装置验证小球在竖直平面内做圆周运动的过程中机械能守恒，轻绳一端固定在光滑固定转轴O处，另一端系一小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，在小球球心经过的最高点和最低点处分别固定一光电门（图中未画出且光电门不影响小球的运动），测出小球通过最高点和最低点处光电门的时间分别为t1、t2，用毫米刻度尺测出绳长为l，用游标卡尺测出小球直径d如图乙所示，已知当地重力加速度为g。
（1）小球的直径d=________cm；
（2）请写出验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式______（用题目所给的字母表示）；
（3）若实验过程中发现小球由最低点到最高点的过程中通过数据计算出的重力势能增加量总是小于动能的减少量，可能的原因是________________________。
【方法技巧】本实验可以从下列几个方面进行创新
1．速度测量方法的创新
从测量纸带上各点速度→eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(由光电门测速度,由频闪照片测速度,由平抛运动测速度))
2．研究对象的创新
从单个物体创新为两个物体组成的系统，验证系统在某一过程机械能守恒．
3．实验目的的创新
由机械能守恒定律测量弹簧的弹性势能，测重力加速度．
W
2W
3W
4W
5W
v
v2
实验原理的创新
1.利用钢球摆动来验证机械能守恒定律。
2.利用光电门测定摆球的瞬时速度。
实验器材的创新
1．小球在重力作用下做竖直上抛运动。
2.利用频闪照片获取实验数据。
1.利用系统机械能守恒代替单个物体的机械能守恒。
2.利用光电门测定滑块的瞬时速度。
实验过程的创新
1.用光电门测定小球下落到B点的速度。
2.结合eq \f(1,t2)H图象判断小球下落过程中机械能守恒。
3.分析实验误差ΔEp－ΔEk随H变化的规律。
SKIPIF 1 < 0
0.200
0.250
0.300
0.350
0.400
SKIPIF 1 < 0
0.582
0.490
0.392
0.294
0.195
SKIPIF 1 < 0
0.393
0.490
0.686
0.785
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