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    高考数学一轮复习全程复习构想·数学(文)【统考版】第三节 直接证明和间接证明(课件)
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    这是一份高考数学一轮复习全程复习构想·数学(文)【统考版】第三节 直接证明和间接证明(课件),共24页。PPT课件主要包含了必备知识基础落实,关键能力考点突破,假设Q不成立,第一个值n0,n=k+1,答案A等内容,欢迎下载使用。

    ·最新考纲·1.了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点.2.了解间接证明的一种基本方法——反证法;了解反证法的思考过程、特点.
    ·考向预测·考情分析:直接证明与间接证明是高中数学的重要推理方法,它们仍是高考的考点,题型将是选择或填空题.学科素养:通过直接证明和间接证明的应用考查逻辑推理的核心素养.
    一、必记3个知识点1.直接证明
    2.间接证明——反证法要证明某一结论Q是正确的,但不直接证明,而是先去____________(即Q的反面非Q是正确的),经过正确的推理,最后得出________,因此说明非Q是______的,从而断定结论Q是________的,这种证明方法叫做反证法.3.数学归纳法一般地,证明一个与正整数n有关的命题,可按下列步骤进行:(1)(归纳奠基)证明当n取___________ (n0∈N*)时命题成立.(2)(归纳递推)假设n=k(k≥n0,k∈N*)时命题成立,证明当________时命题也成立.只要完成这两个步骤,就可以断定命题对____________________都成立,上述证明方法叫做数学归纳法.
    从n0开始的所有正整数n
    二、必明2个常用结论1.分析法与综合法的应用特点:对较复杂的问题,常常先从结论进行分析,寻求结论与条件的关系,找到解题思路,再运用综合法证明;或两种方法交叉使用.2.利用反证法证明的特点:要假设结论错误,并用假设的命题进行推理,如果没有用假设命题推理而推出矛盾结果,其推理过程是错误的.
    三、必练2类基础题(一)判断正误1.判断下列说法是否正确(请在括号中打“√”或“×”).(1)综合法是直接证明,分析法是间接证明.(  )(2)分析法是从要证明的结论出发,逐步寻找使结论成立的充要条件.(  )(3)反证法是指将结论和条件同时否定,推出矛盾.(  )
    反思感悟 综合法证题的思路与方法
    反思感悟 分析法的证题思路分析法的证题思路是“执果索因”,即从“未知”看“需知”,逐步靠拢“已知”或本身已经成立的定理、性质或已经证明成立的结论等.通常采用“欲证—只需证—已知”的格式,在表达中要注意叙述形式的规范.
    反思感悟 反证法证明问题的一般步骤(1)反设——假设命题的结论不成立,即假设原结论的反面为真;(2)归谬——把“反设”作为条件,经过一系列正确的推理,得出矛盾;(3)存真——由矛盾结果断定反设错误,从而肯定原结论成立.应用反证法时,当原命题的结论的反面有多种情况时,要对结论的反面的每一种情况都进行讨论,从而达到否定结论的目的.
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