新高考物理一轮复习精讲精练第12章交变电流第2讲 变压器电能的输送（2份打包，原卷版+解析版）

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一、理想变压器
1．构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。
2．原理：电磁感应的互感现象。
3．理想变压器原、副线圈基本量的关系
4．几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器，如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。
(2)互感器
电压互感器(n1＞n2)：把高电压变成低电压，如图丙所示。
电流互感器(n1＜n2)：把大电流变成小电流，如图丁所示。
二、电能的输送
如图所示。
1．输电电流：I＝eq \f(P,U)＝eq \f(P′,U′)＝eq \f(U－U′,R)。
2．电压损失
(1)ΔU＝U－U′ (2)ΔU＝IR
3．功率损失
(1)ΔP＝P－P′ (2)ΔP＝I2R＝(eq \f(P,U))2R
4．减少输电线上电能损失的方法
(1)减小输电线的电阻R。由R＝ρeq \f(l,S)知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。
(2)减小输电线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。
考点一、理想变压器的原理及应用
1．基本关系
(1)原、副线圈中的Φ相同。
(2)副线圈两端电压U2＝n2eq \f(ΔΦ,Δt)。
(3)根据eq \f(U,n)＝eq \f(ΔΦ,Δt)得，套在同一铁芯上的线圈，有eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)＝…。
(4)理想变压器基本关系中的U、I均为有效值。
2．基本关系式中物理量之间的决定关系
例1、(2017·北京卷)如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220eq \r(2)sin(100πt) V的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是( )
A．原线圈的输入功率为220eq \r(2) W
B．电流表的读数为1 A
C．电压表的读数为110eq \r(2) V
D．副线圈输出交流电的周期为50 s
例2、(2020·全国卷Ⅲ)(多选)在图a所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图b所示。下列说法正确的是( )
A．所用交流电的频率为50 Hz
B．电压表的示数为100 V
C．电流表的示数为1.0 A
D．变压器传输的电功率为15.0 W
例3、(多选)(2021·高考河北卷) 如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2，当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I，不计线圈电阻，下列说法正确的是( )
A．通过电阻R2的电流为eq \f(n1I,n2)
B．电阻R2两端的电压为eq \f(n2IR1,n1)
C．n0与n1的比值为eq \f(\r(2)NBL2ω,IR1)
D．发电机的功率为eq \f(\r(2)NBL2ωI（n1＋n2）,n0)
例4、如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶5，电阻R1＝R2＝25 Ω，D为理想二极管，原线圈接u＝220eq \r(2)sin(100πt)V的交流电，则( )
A．交流电的频率为100 Hz
B．通过R2的电流为1 A
C．通过R2的电流为eq \r(2) A
D．变压器的输入功率为200 W
课堂随练
训练1、(2019·江苏高考)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V时，输出电压( )
A．降低2 V B．增加2 V
C．降低200 V D．增加200 V
训练2、(2022·永州第三次模拟)一交流电源电压u＝220eq \r(2)sin 100πt(V)，对如图电路供电，已知理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，灯泡L的额定功率为42 W，排气扇电动机线圈的电阻为2 Ω，电流表的示数为2 A，用电器均正常工作，定值电阻R的功率为4 W，电表均为理想电表，则( )
A．流过定值电阻R的电流为10 A
B．排气扇电动机的发热功率为4 W
C．整个电路消耗的功率为84 W
D．排气扇电动机的输出功率为40 W
训练3、一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2。当滑动触头与a间的匝数等于滑动触头与b间的匝数时( )
A．U2＞U1 B．U2＝2U1
C．U2＝U1 D．2U2＝U1
训练4、(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是( )
A．原、副线圈匝数比为9∶1
B．原、副线圈匝数比为1∶9
C．此时a和b的电功率之比为9∶1
D．此时a和b的电功率之比为1∶9
考点二、理想变压器的动态分析
例1、(2021·福建高考)某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是( )
A．A1增大，V2不变，V3增大
B．A1增大，V2减小，V3增大
C．A2增大，V2增大，V3减小
D．A2增大，V2不变，V3减小
例2、如图所示，原、副线圈匝数比为100∶1的理想变压器，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝310sin 314t(V)，则( )
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为3.1 V
B．副线圈两端的电压频率为50 Hz
C．当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈输入功率变小
D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小
课堂随练
训练1、(2020 ·北京卷，9)如图所示， 理想变压器原线圈接在u＝Umsin(ωt＋φ)的交流电源上， 副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后( )
A．电流表A2的示数减小
B．电压表V1的示数减小
C．电压表V2的示数不变
D．电流表A1的示数不变
训练2、如图所示电路中，MN端接电压恒定的正弦交流电，将理想变压器的滑片P向Q端缓慢移动，在此过程中，以下说法正确的是( )
A．通过电阻R1的电流变大
B．变压器原线圈两端的电压变大
C．通过电阻R2的交流电的频率变大
D．电阻R1和R2消耗的总功率变小
考点三、远距离输电
1．理清输电电路图的三个回路(如图)
(1)在电源回路中，P发电机＝U1I1＝P1.
(2)在输送回路中，I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝I22R线．
(3)在用户回路中，P4＝U4I4＝P用户．
2．抓住两组关联式
(1)理想的升压变压器联系着电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，P1＝P2.
(2)理想的降压变压器联系着输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4)，eq \f(I3,I4)＝eq \f(n4,n3)，P3＝P4.
3．掌握一个守恒观念
功率关系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I线＝I线2R线＝eq \f(ΔU2,R线).
例1、(2020·浙江7月选考)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V。已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是( )
A．发电机输出的电流I1＝40 A
B．输电线上的电流I线＝625 A
C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D．用户得到的电流I4＝455 A
例2、(多选)(2020·全国Ⅱ卷，19)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用
1 100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则( )
A．ΔP′＝eq \f(1,4)ΔP B．ΔP′＝eq \f(1,2)ΔP
C．ΔU′＝eq \f(1,4)ΔU D．ΔU′＝eq \f(1,2)ΔU
课堂随练
训练1、(多选)(2021·高考山东卷，T9)输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3，输入电压为7.5 V的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为10 Ω。开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R上的功率为10 W；接2时，匝数比为1∶2，R上的功率为P。以下判断正确的是( )
A．r＝10 Ω B．r＝5 Ω
C．P＝45 W D．P＝22.5 W
训练2、(2022·唐山二模)为了减小电能输送过程中的损耗，高压送电是当前最有效的方式。将200 V、100 kW的交流电按照如图所示电路输送给用户，线路上总电阻R＝4 Ω，降压变压器原、副线圈的匝数比为195∶11，用户获得电压为220 V，升压变压器原、副线圈的匝数比为( )
A．1∶25 B．1∶20
C．1∶10 D．1∶5
同步训练
1、(2020·江苏卷·2)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示．其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上．则电流互感器( )
A．是一种降压变压器
B．能测量直流电路的电流
C．原、副线圈电流的频率不同
D．副线圈的电流小于原线圈的电流
2、(2021·广东高考)某同学设计了一个充电装置，如图所示。假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V。理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60。下列说法正确的是( )
A．交流电的频率为10 Hz
B．副线圈两端电压最大值为3 V
C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
3、如图，理想变压器原副线圈的匝数比为n1∶n2＝k，变压器输入端ab间接有按u＝Umsin ωt规律变化的交变电压，在副线圈的输出端接阻值为R的电阻，则电流表的读数为( )
A．eq \f(Um,\r(2)kR) B．eq \f(Um,2kR)
C．eq \f(Um,k2R) D．eq \f(Um,\r(2)k2R)
4、图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝22∶3，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 Ω，额定电压为24 V。定值电阻R1＝10 Ω、R2＝5 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为( )
A．1 Ω B．5 Ω
C．6 Ω D．8 Ω
5、(2022·潮州第二次教学质检)一电吹风内部电路示意图如图所示，其中变压器原、副线圈匝数比为2∶1。当原线圈接入市电u＝220eq \r(2)sin 100πt(V)后，闭合开关S，副线圈中电机M(额定电压100 V，额定功率100 W)刚好正常工作。则( )
A．电动机内阻R＝100 Ω
B．交变电压的频率为100 Hz
C．副线圈中电流的有效值为1 A
D．变压器的输入功率为110eq \r(2) W
6、(多选)(2021·湖北武汉市4月质量检测)如图所示，理想变压器原线圈接u＝220eq \r(2)sin(100πt) V 的交流电，R为光敏电阻(阻值随着光照强度的增强而减小)，电流表为理想交流电表。当电路工作时，灯泡L发光，下列说法正确的是( )
A．保持滑片P不动，若照射R的光变强，则灯泡L变暗
B．保持滑片P不动，若照射R的光变强，则电流表示数变大
C．保持R上的光照强度不变，若滑片P向下滑动，则灯泡L变亮
D．保持R上的光照强度不变，若滑片P向下滑动，则电流表示数减小
7、如图所示为远距离输电的示意图，已知交流电源电压为U，升压变压器的原副线圈匝数比为1∶m，降压变压器的原副线圈匝数比为n∶1，负载R正常工作。现输电距离增大，输电线电阻随之增大，若要保证负载仍能正常工作，只改变选项中的一个量，下列做法可行的是( )
A．增大m B．减小m
C．减小n D．减小U
8、(2021·江苏七市调研)如图所示为远距离输电的原理图，发电机输出电压不变，升压变压器、降压变压器均为理想变压器，降压变压器的原、副线圈匝数之比为n。若用户负载发生变化，电压表V的示数变化ΔU，电流表A的示数变化ΔI，|eq \f(ΔU,ΔI)|＝k。则两变压器间输电线的总电阻R等于( )
A．nk B．eq \f(k,n)
C．n2k D．eq \f(k,n2)
9、(2021·山东烟台市适应性模拟)如图所示为一小型发电站的输电示意图，升压变压器副线圈两端的电压u＝250eq \r(2)sin(100πt) V，输电线的总电阻r＝10 Ω，降压变压器原副线圈匝数比为n3∶n4＝5∶1，为使“20 V 10 W”的灯泡L正常发光，需要在降压变压器副线圈串联一个电阻R(图中未画出)，则R的阻值为( )
A．9.8 Ω B．49.8 Ω
C．59.6 Ω D．79.6 Ω
10、一个变压器带有两个副线圈，电路如图。原线圈匝数n1＝1100匝，输入电压U1＝220 V，一个副线圈匝数n2＝110匝，另一个副线圈电压U3＝36 V，R2＝10 Ω，R3＝72 Ω。下列说法正确的是( )
A．匝数n3＝120匝
B．电阻R2的电压U2＝22 V
C．电阻R2的电流约为I2＝1.56 A
D．变压器输入功率为66.4 W
11、(2021·天津市高三学业水平等级性考试模拟六)如图所示为某实验室研究远距离输电的模拟装置。理想变压器的匝数比n1∶n2＝n4∶n3，交变电源的电动势e＝50eq \r(2)sin10πt(V)，r为输电线的电阻，则( )
A．闭合开关后，灯泡两端的电压为50 V
B．闭合开关后，通过灯泡电流的频率为10 Hz
C．依次闭合开关S1、S2、S3，输电线消耗的电功率越来越大
D．依次闭合开关S1、S2、S3，在此过程中灯泡L1越来越亮
理想变压器
没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流)
基本关系
功率关系
根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出
电压关系
原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，与负载、副线圈的个数无关
电流关系
(1)只有一个副线圈时：eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)
(2)有多个副线圈时：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
频率关系
f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)
制约关系
电压
原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2(当U1和匝数比不变时，不论负载电阻R变化与否，U2不会改变)
功率
副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入(可简记为“用决定供”)
电流
副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1