资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩16页未读，
继续阅读
浙江省浙南名校联盟2024-2025学年高二上学期返校联考数学试卷（Word版附解析）
展开
这是一份浙江省浙南名校联盟2024-2025学年高二上学期返校联考数学试卷（Word版附解析），文件包含浙江省浙南名校联盟2024-2025学年高二上学期返校联考数学试卷Word版含解析docx、浙江省浙南名校联盟2024-2025学年高二上学期返校联考数学试卷Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
高二年级数学学科试题
考生须知：
1．本卷共5页满分150分，考试时间120分钟．
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．
4．考试结束后，只需上交答题纸．
选择题部分
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 若直线a不平行于平面，且，则下列结论成立是（ ）．
A. 内的所有直线与a是异面直线B. 内不存在与a平行的直线
C. 内存在唯一一条直线与a平行D. 内的所有直线与a都相交
4. 已知关于的函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知点是角终边上的一点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，则在上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
7. 四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数．根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（ ）
A. 平均数为3，中位数为2B. 平均数为2，方差为2.4
C. 中位数为3，众数为2D. 中位数为3，方差为2.8
8. 设函数，若对于任意实数在区间上至少2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）
9. 下列选项中说法正确的是（ ）
A. 必然事件和不可能事件相互独立
B. 若数据方差，则所有的都相同
C. 若，则事件相互独立与互斥不能同时成立
D. 数据的方差是，数据的方差是，若，则
10. 已知，且，以下说法正确的是（ ）
A. 中至少有一个不大于1B.
C. D. 若，则
11. 已知平行六面体的棱长均为1，分别是棱和的中点，是上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 若，则∥面
C 若，则面
D. 若是线段的中点，是线段上的动点，则的最小值是
非选择题部分
三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
12. 已知，则复数在复平面内对应点位于第______象限．
13. 甲乙丙三位同学之间相互踢建子．假设他们相互间传递建子是等可能的，并且由甲开始传，则经过3次传递后，建子仍回到甲处的概率为____________．
14. 已知函数，若对于，不等式恒成立，则正整数的最小值为______．
四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明或演算步骤）
15. 在中，角所对的边分别为，且
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积．
16. 已知函数图象关于直线对称．
（1）求的值；
（2）求函数的最小值．
17. 今年6月我校进行了一次数学竞赛选拔考试．从参加考试的同学中，选取50名同学将其成绩分成六组：第1组40,50，第2组50,60，第3组60,70，第4组，第5组80,90，第6组90,100，得到频率分布直方图（如下图），观察图形中的信息，回答下列问题：
（1）从频率分布直方图中，估计第65百分位数是多少；
（2）已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级．若从成绩在的学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少有1人成绩优秀的概率．
18. 如图，三棱锥分别是的中点，且．
（1）求点到平面的距离；
（2）若面面，求平面与平面夹角的余弦值．
19. 已知正实数集，定义：称为的平方集.记为集合中的元素个数.
（1）若，求集合和；
（2）若，求；
（3）求证：，并指出取等条件．
高二年级数学学科试题
考生须知：
1．本卷共5页满分150分，考试时间120分钟．
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．
4．考试结束后，只需上交答题纸．
选择题部分
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 若直线a不平行于平面，且，则下列结论成立是（ ）．
A. 内的所有直线与a是异面直线B. 内不存在与a平行的直线
C. 内存在唯一一条直线与a平行D. 内的所有直线与a都相交
4. 已知关于的函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知点是角终边上的一点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，则在上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
7. 四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数．根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（ ）
A. 平均数为3，中位数为2B. 平均数为2，方差为2.4
C. 中位数为3，众数为2D. 中位数为3，方差为2.8
8. 设函数，若对于任意实数在区间上至少2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）
9. 下列选项中说法正确的是（ ）
A. 必然事件和不可能事件相互独立
B. 若数据方差，则所有的都相同
C. 若，则事件相互独立与互斥不能同时成立
D. 数据的方差是，数据的方差是，若，则
10. 已知，且，以下说法正确的是（ ）
A. 中至少有一个不大于1B.
C. D. 若，则
11. 已知平行六面体的棱长均为1，分别是棱和的中点，是上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 若，则∥面
C 若，则面
D. 若是线段的中点，是线段上的动点，则的最小值是
非选择题部分
三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
12. 已知，则复数在复平面内对应点位于第______象限．
13. 甲乙丙三位同学之间相互踢建子．假设他们相互间传递建子是等可能的，并且由甲开始传，则经过3次传递后，建子仍回到甲处的概率为____________．
14. 已知函数，若对于，不等式恒成立，则正整数的最小值为______．
四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明或演算步骤）
15. 在中，角所对的边分别为，且
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积．
16. 已知函数图象关于直线对称．
（1）求的值；
（2）求函数的最小值．
17. 今年6月我校进行了一次数学竞赛选拔考试．从参加考试的同学中，选取50名同学将其成绩分成六组：第1组40,50，第2组50,60，第3组60,70，第4组，第5组80,90，第6组90,100，得到频率分布直方图（如下图），观察图形中的信息，回答下列问题：
（1）从频率分布直方图中，估计第65百分位数是多少；
（2）已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级．若从成绩在的学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少有1人成绩优秀的概率．
18. 如图，三棱锥分别是的中点，且．
（1）求点到平面的距离；
（2）若面面，求平面与平面夹角的余弦值．
19. 已知正实数集，定义：称为的平方集.记为集合中的元素个数.
（1）若，求集合和；
（2）若，求；
（3）求证：，并指出取等条件．
相关试卷
浙江省浙南名校联盟2024-2025学年高二上学期8月返校联考数学试题（PDF版附答案）： 这是一份浙江省浙南名校联盟2024-2025学年高二上学期8月返校联考数学试题（PDF版附答案），共10页。
浙南名校联盟2024-2025学年高二上学期9月返校联考数学试卷+答案： 这是一份浙南名校联盟2024-2025学年高二上学期9月返校联考数学试卷+答案，共8页。
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期6月期末联考数学试卷（Word版附解析）： 这是一份浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期6月期末联考数学试卷（Word版附解析），文件包含浙江省浙南名校2023-2024学年高二下学期6月期末联考数学试题Word版含解析docx、浙江省浙南名校2023-2024学年高二下学期6月期末联考数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
